映射的拓朴熵密度及其性质

在度量空间上,对于拓朴熵为无穷大的映射补充定义拓朴熵密度.相应地,得到拓朴熵密度密度的几个计算方法.同时,对于逆图象拓朴熵无穷大的映射,补充定义逆图象拓朴熵密度,一些已知的拓朴熵为无穷大拓朴熵无穷大的映射,可以给出有限的拓朴熵密度.     

几何分布的几个性质

证明了几何分布的顺序统计量的一些性质,有的性质与指数分布相对应的性质有区别但又相似。     

多元分布的位置与散布阵的基于深度函数的再加权估计

讨论了基于深度函数的再加权估计的收敛性问题，得到以常见的深度函数为权数得到的再加权估计都是收敛的．     

非同分布(φ)-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理

关于随机变量序列的几乎处处中心极限定理,已被讨论的相当深入.对于随机变量序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,只对独立同分布和相依但同分布的情形进行过讨论.撇开了独立性与同分布的假设,讨论不一定同分布(φ)-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.     

负超几何及其推广分布的概率计算方法

为避免计算负超几何分布的分布律时大阶乘计算导致的计算机上溢问题，利用Bernoulli数得到Stirling公式，给出n!的高精度近似表达式．利用负超几何分布的性质，推导出负超几何分布概率分布律的有效计算方法，并与R软件包的计算结果比较，验证了方法的正确性.同时，给出了最小负超几何分布和最大负超几何分布概率分布律的计算方法和相关的比较结果．     

一种基于线粒体完全基因组的熵密度分布的脊椎动物系统发育树构建方法

线粒体完全基因组是一种构建脊椎动物系统发育树的非常重要的数据资源.该文中我们应用基于非序列比对的熵密度分布方法结合对数关联距离对64种脊椎动物的线粒体完全基因组进行分析处理并构建系统发育树,产生的树将所选择的生物体分为三个大类:哺乳类(Mammalia)、鱼类(Fish)和初龙下纲(包括鸟类(Birds)和爬行类(Reptiles)),其拓扑结构与当前已知的用传统方法产生的树相似.     

随机截尾情形下几何分布的参数估计

得到了随机截尾情形下几何分布参数的最大似然估计和近似置信区间,并且求出了平均寿命极大似然估计的数学期望和方差.     

关于几何分布高阶矩的计算问题的研究

本文引入了组合数学中第二类stirling数S(n,k),利用第二类stirling数S(n,k)的性质给出了几何分布的高阶原点矩、高阶中心矩及高阶半不变量这三种高阶矩的直接表达式,并尝试给出其简化形式.