正态随机过程平方的协方差函数的计算

在正态随机变量乘积矩基础上,给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算,利用均值函数,协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性,正态性的判定,结果在无线电传播,振动,疲劳和可行性研究中有着重要应用。     

ARMA过程有理谱密度特征的另一证明

以exp{-iω}的有理函数为谱密度是ARMA过程的特征.这一性质的证明通常由平稳随机过程的谱表示定理导出.本文在讨论了ARMA过程自协方差函数的差分性质以后,用算围道积分的复变函数方法,论证了ARMA过程的有理谱密度形式的同一结果.     

平稳随机过程与其导数之和的平稳性

给出平稳过程的自协方差函数对两个变元的偏导数的一个结论，证明了平稳随机过程与其导数之和的平稳性并推广到二阶导数的情形，方法简洁。     

采用核函数的多用户检测算法

提出了一种基于核函数的多用户检测(MUD)方案,与常规的支持向量机(SVM)学习算法不同的是,判别输出函数中的支持向量采用一种稀疏核逼近方法获取,而其对应系数则由输入采样协方差矩阵的广义特征向量构成,整个算法避免了常规的二次规划(QP)求解过程.仿真结果表明,采用核函数算法的检测性能与SVM检测性能接近,但在较大规模样本集下可有效减小计算量.     

在线复值独立分量分析算法

基于复向量不相关特性和复值非线性函数,提出一种在线复值独立分量分析算法.结合非正则复向量的协方差矩阵和伪协方差矩阵构造出了新的代价函数,进而提出新算法,通过复非线性不相关,从混合信号中提取出复值独立分量.由于充分利用了非正则复向量不相关的特性,获得了更多有用的信息量,因此算法的收敛速度更快、提取效果更好,并且在线方式下算法更加稳定.仿真试验表明,所提出的在线复值独立分量分析算法更具有实际应用前景.     

协方差函数与谱密度中的窗因子

本文从一般的角度讨论实平稳正态过程的协方差函数和谱密度的加窗因子估计法,得到了渐近无偏、弱一致估计的充要条件,并指出传统的周期图加窗的估计法是不可取的.     

多维平稳时间序列二阶矩的性质

讨论了多维平稳时间序列均值向量和协方差函数的极限性质,并在多维移动平均(VMA)情况下,给出了最佳线性预报的误差估计.     

非平稳的时空协方差函数

讨论了如何利用时空协方差函数和内在平稳变量图函数获得非平稳时空协方差函数的方法,同时给出了一些新的时空协方差和变差函数.     

多尺度随机过程的线性预测方法

在反射系数未知的情况下,给出了基于已知观察数据的各向同性多尺度随机过程的线性预测公式,并据此提出了偏相关向量函数的概念,与反射系数相比,偏相关向量函数可由观察数据确定,它反映了前、后向预测误差分量之间的相关程度,为了进一步研究该函数的性质,分析了偏相关向量函数与反射系数的关系,该关系表明,偏相关向量函数可用于自回归过程的阶数确定,数值实验结果验证了所给方法的有效性及良好 的线性预测精度。     

时空信息统计学的一些基本理论和方法

讨论了时空信息统计学(地质统计学)的若干基本理论和方法：1)若干基本概念，包括时空域的随机变量和随机函数，仅考虑空间域或时间域的不足，空间域与时间域之间的差异，二阶平稳假设及内蕴假设；2)时空域信息的平稳线性最优估计，主要讨论了变异函数与协方差函数及平稳线性最优估计方法；3)时空域信息的线性非平稳最优估计，提出了漂移和涨落的概念，关于漂移的形式及非平稳线件景优估计方法。     

具多个独立执行机构的Lurie型系统的鲁棒稳定性

讨论了具有多个相互独立执行机构的Lurie型区间控制系统的鲁棒绝对稳定性。用向量不等式、Lyapunov函数法研究了具多个独立招待机构的Lurie型区间直接控制系统和Lurie型区间间接控制系统的鲁棒绝对稳定性，得到了具多个独立执行机构的Lurie型控制系统鲁棒绝对稳定性的判别准则，推广和改进了以前的一些工作。     

富理埃级数的绝对Norlund求和

本文对富理埃级数的绝对Norlund求和,证明了二个定理,它们是R.Salem和S.M.Shah有关定理的拓广。     

球面函数的Cesαro平均的收敛性与强求和及其逼近阶的研究

本文研究了球面上的函数用其Fourier—Laplace级数的一种重要的线性求和法-Cesαro平均来求和与强求和及其相应的逼近与强逼近的阶的研究状况、发展态势和前景展望等．     

平稳正态序列向量最大、最小值的几乎处处中心极限定理

X1,X2,…为标准化的d维平稳正态随机向量序列,在一定条件下证明了最大值Mn、最小值mn联合的几乎处处中心极限定理.     

GDP数据生成模式

从现代经济计量学的角度分析了国内生产总值(GDP)绝对数的数据生成模式及GDP指数的数据生成模式，得到GDP绝对数的对数序列是一单位根过程、GDP指数的对数序列是一稳定过程。最后，讨论了两模型间的转换。     

Hamilton体系下分离变量法可和性

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在...     

高阶多元Markov链联合稳定分布向量的扰动界

给出了高阶多元Markov链联合稳定分布向量的几个扰动界:结合高阶多元Markov链概率转移矩阵左、右特征向量的相关性质, 得到高阶多元Markov链联合稳定分布向量的扰动界, 新的扰动界结果是一阶多元Markov链联合稳定分布向量扰动界结果的推广;利用高阶多元Markov链概率转移矩阵的特殊性, 给出其联合稳定分布向量可计算形式的扰动界, 也是已有一阶多元Markov 链联合稳定分布向量相应扰动界结果的推广;结合Paz不等式, 通过分析高阶多元Markov链联合稳定分布向量的分量扰动, 得到了联合稳定分布向量基于分量形式的扰动界, 便于观察高阶多元Markov 链中具体某条链某个状态的扰动.     

Stationary Probability Vectors of the Second Order Markov Chains

The stationary probability vectors of a second order Markov chain on the(n-1)-dimensional standard simplex are considered.In 2015,Li and Zhang gave a characterization of the second order Markov chain such that every vector in the simplex is a stationary vector.A modification of the characterization is presented in the paper.Some sufficient conditions are derived for any facet of the simplex such that every vector of the facet is a stationary vector.     

非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

NoёlLohoué研究了Cartan-Hadamard流形上Riesz变换▽(Δ0)     

使用矢量量化技术压缩SAR原始数据

该文研究基于矢量量化技术的合成孔径雷达（SAR）原始数据压缩算法，提出了块自适应树型矢量量化（BATSVQ）算法和块自适应球形矢量量化（BASVQ）算法。与块自适应矢量量化（BAVQ）算法相比较，该文提出的算法采用约束型矢量量化技术，能够充分利用SAR原始数据经过自适应块处理后在较小的范围内具有稳定高斯分布的特性。采用以上算法对SAR实测数据进行了验证，并比较图像及其性能参数，结果表明BATSVQ算法和BASVQ算法能够获得算法性能和实现复杂度之间的合理折衷。