求解开域电磁场问题的区域映射有限元法

为了求解开域电磁场问题,提出一种区域映射有限元方法。该方法把待求解的无限大区域划分为内部有限区域和外部无限区域。对内部区域,形成传统的有限元方程;对外部区域,引入几何中的Kelvin变换,对变换后的场域形成另一个有限元方程。内外区域的方程在公共边界上耦合。结果表明,该方法使用1/9甚至更少的单元即可达到传统有限元法的精度。与传统有限元法相比,该方法大量减少生成的网格单元数、计算所需的内存和时间。已在二维和三维开域问题计算中实现了该方法。     

双向映射无限元模拟半无限弹性地基

用映射函数将无限域从ξ，η两个方面进行映射，撮三节点双向映射无限元模型及相应算式。为模拟工程上的无限域问题提供了一途径。     

电磁场计算有限元法软件包的开发技术

介绍了电磁场计算有限元软件包开发过程中的软件工程方法论,特别是软件包电磁场边值问题中的应用,给出了衡量一个有限元软件包质量的一些标准。     

远域耦合映射无限元在桩-土相互作用中的应用

推导了平面4节点拉氏无限元（4＋2）匹配型式的无限元函数,采用有限元一无限元耦合方法（FEM-IEM）求解了分别遭受轴力、剪力、弯矩等荷载作用形式的单桩．土静力反应计算问题,实现了对无限体的不遗漏计算．对比结果表明：无限元能实现无穷远处位移为0的边界条件,能应用于大范围内的有限域计算,程序实施上较简便;而采用FEM-IEM耦合法免去了边界设置的繁琐,精度也能满足计算要求,计算效率也较高,因而该方法是有效可靠的,能广泛应用于岩土工程领域的数值分析工作中．     

复数域电磁场的BEM分析

本文用边界单元法（ＢＥＭ）分析复数域上的电磁场问题，所采用的耦合法，不但避免了复杂的基本解、提高了精度，也大大简化了计算，给出的算例说明方法可靠。     

电磁场的有限元法研究

本文以四面体为例推导了三维非齐次正弦时变场波动方程的有限元方程式,并介绍了电磁场有限元方程式之间的联系。1 三维非齐次时变场的有限元方程式推导 1.1 准备工作 设四面体的四个节点分别为i,j,m,L如图1.其坐标为(xi,yi,zi)(xj,yj,zj)(xi,yi,zi)(xm,ym,zm).四个节点上的函数值为其中 V,Ai,Bi,Ci,DiAj,Bj,Cj,Dj,Ai,Bi,Ci,Di,Am,Bm,Cm,Dm都为x,y,z的三阶行列式。将式(2)代到式(1)中得将式(4)代到式(3)中得 在四而体单元的局部坐标原点取在四面体的形心处的条件下,有下列关系式三维场非齐次正弦时变场波动方程有限元法的定解条件为1…     

模拟开放系统中电磁场问题的一种新型数值截断边界条件

提出了一种新型数值截断边界条件的概念和方法．与渐近（或吸收）边界条件技术和不变性测度方程（ＭＥＩ）方法相比,该方法具有普遍性和统一性,克服了ＭＥＩ方法中存在着的测度子的选择问题,在计算精度和效率方面均具有优势,是计算复杂的开域电磁场问题的一种有效手段．     

弹性空间问题的虚拟域法

本文将弹性力学的空间问题,假想置于相同介质的无限域中,并以无限弹性空间的Kelvin解作为影响函数.在问题的边界上配点计算出有限个影响函数值。域内点的应力、位移可由这些影响函数叠加求得.     

一维定长悬索问题的有限元法求解

本文讨论一维定长的悬索问题,即长度为L的悬索在均匀载荷力和弹性力作用下产生位移变化,并将其有限元解与真解进行比较,验证有限元解的有效性和精确性。     

谐变电磁场变分问题

从电磁场的拉格朗日函数出发,利用傅里叶变换,得到了谐变电磁场变分问题的统一理论,并由此推导出经典电磁场理论的结果．     

静电场分析的比例边界有限元法

比例边界有限元法（SBFEM）是一种半解析数值分析的新方法,集合了有限元法和边界元法的优点,又具有独特的优点．在其辐射坐标上保持了解析性,因此其模拟精度较高,另外可以自动满足无限远的边界条件．从拉普拉斯方程出发,利用加权余量法并通过比例坐标和笛卡儿坐标变换,推导出静电场分析的比例边界有限元方程、电位求解公式以及电场求解公式．算例计算结果与解析解和其他数值方法比较结果表明,此方法具有精度高、计算工作量小的优点．     

一个应力边界条件下平面弹性问题的Locking-Free有限元方法

用非协调有限元方法解决应力边界条件下平面弹性问题的Locking现象,构造了一个新的四边形单元克服Locking现象,给出了新的非协调有限元格式,证明了此格式的收敛性,并给出了最优的误差估计.     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

变系数两点边值问题的有限元强校正格式

利用投影型插值 ,对于变系数两点边值问题 ,获得了一个高精度的有限元强校正格式 ,并通过数值实验验证了这一结果。     

电磁激振器电磁场的有限元仿真分析

以实验室电磁激振器样机为基础,基于电磁场有限元理论,建立了电磁激振器样机的二维电磁场仿真模型,分析了电磁激振器工作时的冲锤受力现象和磁场分布规律,计算得到了磁力线分布、磁感强度分布和运行过程中冲锤受力变化规律等结果,研究了电磁激振器的磁储能和磁共能的能量变化规律,分析了样机模型的磁饱和特性.计算结果表明:电磁场有限元模型能较全面的反应电磁激振器的电磁场特性,为进一步设计研究电磁激振器提供一定的参考.     

线性抛物型问题的各向异性双线性有限元法

给出各向异性双线性元的插值能量模和零模估计。并用此单元求解线性抛物型方程,给出半离散格式和全离散格式的误差估计。     

弹性问题线性常数元稳定化方法

运用混合有限元法求解弹性问题时,由于LBB条件的限制,使得实际工程运用中常用的线性/常数元无法应用。为了克服这一困难,本文将Bochev-Dohrmann-Gunzburger稳定性方法应用在弹性问题上,通过增加新的投影稳定项和相容稳定项,提出了一种稳定化混合有限元方法。该方法的优点在于：不依赖空间维数和单元形状,也不需要计算高阶导数或边界跳跃量。     

两点边值问题k次有限元解的渐近展式

研究两点边值问题,利用Taylor展式,对函数进行展开,得到了两点边值问题k次有限元的渐近展式.     

有限元可靠度分析中随机场离散方法

用随机场模型描述随机结构参数的空间变异特征 ,讨论了可靠度随机有限元分析中随机场的离散方法。提出了选择随机场离散方案的 4个基本要求 ;利用线性回归理论建立基于优化的随机场离散方法。该文采用的离散方法独立于有限元的单元离散过程 ,并适用于非正态随机场。分析表明 :线性回归理论建立的随机场离散方案比其他方法有更大的灵活性和更高的效率