单调函数关系限定下的模糊算子的研究

鉴于标准的模糊算子运算随着运算次数增加,结果越来越模糊的局限性,考虑了模糊算术因子之间的相关关系,介绍了限定性的模糊算子和有关模糊结构元的理论,给出了二元运算之间因子存在单调函数约束限制的模糊算子,利用结构元的方法,还给出了此类模糊运算结果的解析表达形式。     

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子,即边界模糊扰动算子(B,B)和包含模糊扰动算子(I,I),定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念,指出了两种运算的直观含义及某些性质.     

模糊扰动算子及其性质研究

在扰动模糊子集的基础上提出了两种模糊扰动算子 ,即边界模糊扰动算子 (B+ ,B·)和包含模糊扰动算子(I+ ,I·) ,定义了两种算子下区间值的偏格和格的概念 ,指出了两种运算的直观含义及某些性质     

扰动模糊逻辑及其"与","或"算子

提出了扰动模糊命题逻辑的概念,定义了扰动模糊命题的运算,然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,提出了扰动模糊“与”“或”算子,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,从而使模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广。     

模糊粗糙集与模糊粗糙逻辑算子

在S．Nanda和S．Majumdar定义的模糊粗糙集以及模糊粗糙集运算的基础上,给出了新的模糊粗糙集∪、∩运算及偏序关系,并讨论了它们的性质,定义了模糊粗糙逻辑补、与、或算子,同时给出了这些算子的构造方法。     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。     

连续空间形态学的模糊变换

首先对数学形态学中两个最基本的变换－膨胀（Dilation)和腐蚀（Erosion)给出了集合特性函数的等价表达式,在此基础上提出了模糊膨胀和模糊腐蚀算子,并且给出了在集合运算下算子的一些性质。     

模糊下近似算子的一个公理组

在此引入了数加模糊集和模糊关系外合成运算两个概念,讨论了它们的性质,给出了模糊下近似算子的一个简洁的公理组,并利用模糊矩阵这一工具直接证明了其可靠性和独立性。     

一类新的关联存储器模型

基于运算模糊算子(∧,·)和(∨,·)的基础上,提出了一类新的关联存储器模型(MAMs),而且证明了基于运算模糊算子(∧,·)的MAMs处理扩张性噪声和基于运算模糊算子(∨,·)的MAMs处理消减性噪声是非常有效的.同时能得到优于传统存储模型的MAMs.     

可拓集合的模运算

最初可拓集合间的运用V-A算子定义，这是迄今为止应用最广泛的一对算子。然而在实际应用中V-A算子只考虑了突出的因素而忽略了其余因素的影响，因此使得多数信息白白浪费，这对有些问题的刻画是很不利的。在模糊集合论中为了使模糊集合的运算适合于刻画不同的模糊现象，从一般意义上来推广V-A运算。采用V-A算子的推广算子来定义可拓集合的运算，使可拓集合运算的适用范围更加广泛。     

模糊推理的灵敏度

借助于模糊逻辑连接词的灵敏度，定义了模糊推理系统的灵敏度，研究了几种常见的模糊推理系统的灵敏度，并将模糊推理系统的灵敏度与模糊连接词的灵敏度的关系用等式表达出来。     

算子的模糊范数及其空间性态的刻画

利用模糊分解原理提出模糊赋范线性空间上算子的模糊范数的定义，指出赋此范数的模糊有界线性算子集构成模糊赋范线性空间且保持值域空间的完备性．     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

模糊统计法与蕴涵算子

对模糊统计法作了推广，得到了模糊蕴涵算子应满足的性质，并据此研究了十六种常用的模糊蕴涵算子，进而选出四种定义合理的算子．以这四种蕴涵算子为例，根据模糊统计的思想，阐述了如何确定每种蕴涵算子适用的场合．     

广义粗糙模糊子群

定义了群中模糊集合基于模糊不变子群的整体近似,并研究了近似算子的性质,讨论了近似算子对于模糊子群的交、并运算的性质;提出了上(下)广义粗糙模糊子群的概念,分析并证明了模糊不变子群成为上(下)广义粗糙模糊子群的条件.     

模糊故障树分析及应用

文章运用模糊集合理论，用模糊数刻画事件发生的概率，利用模糊算子进行模糊故障树分析，并以实例说明     

机械系统模糊可靠性随机模拟

基于单个失效模式机械零件模糊可靠性随机模拟,利用模糊集合交与并运算算子,对机械系统模糊可靠性进行随机模拟,这种方法考虑了失效模式的模糊性对系统模糊可靠性的影响,但在随机模拟过程中又可不考虑各失效模式间的相关性,具有操作简单的特点。