带交易费的路径依赖欧式期权的数值算法

考虑市场存在固定比例交易费的路径依赖欧式期权定价和数值计算问题,对变分不等方程采用马式链和修正的二叉树相结合的方法进行离散,并在粘性解意义下证明了离散格式的收敛性.     

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程.并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式.推广了关于强路径依赖期权定价的结论.     

幂式期权在跳扩散模型下的定价

假设标的资产价格服从跳扩散过程,市场利率满足Vasicek模型,当随机利率与资产价格相关时,通过测度变换的方法,选取不同的概率测度,给出幂式期权的价格公式并得到几种特殊情况时的结论.     

跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价

针对含有信用风险的期权定价问题,提出了基于Klein模型的跳扩散过程下带有随机利率的脆弱期权定价模型;在一个连续时间金融市场中,根据风险中性假设得到股票价格和公司价值的跳扩散模型;在随机利率条件下,引入零息债券价格过程构造等价鞅测度,应用It引理和鞅方法推导出了脆弱看涨期权定价公式;该模型考虑了跳风险且引入了随机利率,故更加切合实际情况,并且在一定的条件下可以退化为经典的Klein模型和B-S模型等。     

随机波动率下跳扩散模型的远期生效期权

在股价满足一类随机波动率与双指数跳扩散组合的风险模型下,考虑了标准远期生效期权以及基于股价回报率的远期生效的定价.应用条件期望的性质及远期生效期权的收益结构,得到了该类产品价格的表达式和△对冲策略.     

一类跳扩散过程下期权定价公式的参数估计

对于参数为常数的跳扩散过程模型下的期权公式,本文给出了较为方便的利用历史数据计算其参数的极大似然估计.     

跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险:期望值保费原理(英文)

站在保险人的立场上,讨论了期望值保费原理下,跳扩散风险过程的最优投资和比例再保险问题,得到了使终值期望效用达到最大的最优策略和值函数的近似表达式,并且得出结论:投资总比不投资好.最后,通过一些数值举例来进一步说明本文中所得的结论.     

跳扩散模型下的二选期权定价

目的考虑在跳扩散模型下基于收益率对数对二选较优看涨期权与二选较差看涨期权定价,其中跳跃次数服从泊松分布,每次跳跃的比率为一个随机变量,服从对数正态分布。方法在风险中性概率测度下,利用风险中性原理及It8引理的方法。结果通过直接计算,得到其解析定价公式。结论带跳的二选期权定价公式更符合实际情况。     

次分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型的数值解

在次分数Ho-Lee随机利率模型下,利用Δ对冲原理,建立了次分数跳-扩散过程下,带有交易费和红利支付的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型;通过变量代换将定价模型化为Cauchy问题;利用有限差分法和复合梯形法给出了定价模型的数值解,并通过一个算例检验了算法设计的有效性.