原子核结构模型理论的研究与发展

综述了原子核结构模型理论的研究与发展,首重介绍了低能有核结构模型－－壳层模型,集体运动几何模型,集体运动代数模型的研究思想,方法和适用范围。     

数据模拟与模型参数的回报

模型参数估计方法的优良性可用数据模拟一参数回报的方法进行检验.本文建立了一类与Rasch模型相关的展开模型,着重讨论了该模型参数的回报与比较,以此为实例概要地介绍了数据模拟—参数回报的基本技术.     

工程材料弹塑性应力应变模型分析

研究工程材料的弹塑性应力应变简化模型，主要包括理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型、幂次强化模型与Ramberg-Osgood模型，以及应变的表示法。     

植物模拟建模的新策略

以植物模拟为背景，讨论了当前植物模拟建模的5类方法和它们的特点，提出一种基于生物学机理与环境控制的建模方法，可作为植物形态分析与生长发育模拟的一种新策略。     

中国新能源股票市场收益及其波动相关性

本文利用2017年9月至2022年9月中国中证新能源指数、中证航空主题指数、中证医药健康100策略指数、中证农业主题指数和中证有色金属指数的交易日收盘价数据,采用3种多元GARCH模型(CCC-GARCH、DCC-GARCH和ADCC-GARCH)探索中国新能源公司与航空公司、医药健康公司、农业公司以及有色金属公司之间的动态股票收益与波动相关性。条件均值方程的估计结果显示,航空公司、医药健康公司与农业公司滞后1期的股票收益显著影响新能源公司的当期股票收益。CCC-GARCH、DCC-GARCH和ADCC-GARCH模型估计的条件相关系数表明,样本期内中国新能源公司的股票回报与有色金属公司的股票回报的条件相关性最大,其次依次为航空公司、农业公司和医药健康公司。通过滚动向前一步的动态条件相关性检验也表明了估计结果的稳定性。因此,投资者可以考虑将有色金属公司的股市表现作为预测新能源公司股票回报的先行指标,以降低投资风险。     

分布式决策支持系统中模型聚结与选择

讨论了分布式决策支持系统中模型聚结与选择问题，构造了一种用于模型选择的评价函数，设计了一种用于分布式环境下模型聚结与选择的黑板结构，提出了一种优化模型选择的方法。     

电压稳定动态负荷建模综述

电压稳定是电力系统稳定性分析的重要组成部分,电压稳定分析与负荷动态特性密切相关,建立适当的负荷模型有利于电压稳定性实现准确分析。本文介绍了电压稳定与负荷的动态关系,对电压稳定负荷建模的研究现状和存在的问题进行总结,指出建立负荷的机理模型对于研究电压稳定的必要性。     

水资源可持续利用模型及其应用研究

分析了不资源可持续利用系统的目标参量,建立了水资源可持续利用的多目标分析评价核心模型,并给出多目标模型求解思路和方法,为水资源与经济关系的一研究奠定了理论基础。应用该模型和算法,进行关中地区水资源可持续利用的实例研究,得出了不同水平年关中地区水资源利用与经济发展相协调的满意方案。研究成果对缺水地区的水资源与社会经济、生态环境的可持续发展研究具有参考和实用价值。     

交通流的动力学模型与数值模拟

随着经济的持续增长，交通问题已成为困扰我国城市发展的瓶颈之一，为了更好地进行城市交通规划与控制，亟待发展一种有效描述国内低速混合交通流动的数学力学模型，本文对国内外交通流理论中动力学研究的发展概况做一综述，详细介绍各流派理论和研究方法。     

软件系统的面向对象模型

本文在分析面向对象的基本概念与思想的基础上，提出了面向对象的系统模型，并对面向对象的系统从静态和动态的两个方面进行了定义，给出了面向对象系统的静态与动态模型图，同时阐述了面向对象系统的开发方法与步骤。     

KdV-Burgers方程和 KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解.     

非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.     

实际气体的玻尔兹曼因子方程

将玻尔兹曼分布律应用于实际气体紧靠容器壁处,厚度为气体分子有效作用距离s的边界区域保守力场中,用边界区域界面自由能作为状态参量之一,推导出实际气体的玻尔兹曼因子方程。进而应用该方程导出了理想气体物态方程、非理想气体物态方程、气体体系边界区域热力学函数和焦耳-汤姆逊效应的新解析。用与著名的范德瓦尓斯方程、维里方程对比分析的方式进一步论证了:玻尔兹曼因子方程不仅形式简单、物理意义明确,而且比范氏方程、维里方程更能如实地描写实际气体在各种压强条件下的自然状态、更具合理性与普遍性。     

一类非线性微分方程的可积性

基于分析技巧,讨论一类低阶非线性微分方程的可积性问题．将获的新结果应用于第一类Abel方程和Riccati方程,得到系统可积的一系列充分条件,推广了已有的相关结果．     

构造非线性发展方程精确解方法探索

本文以齐次平衡法和辅助方程法为基础,给出非线性发展方程的一种新形式解与辅助方程相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica构造mKdV方程、KdV方程的新的精确解．     

双曲丢番图方程正整数解数的估计及其应用

通过对双曲丢番图方程实施等价变换,逐步剖析、细化了方程的求解并给出了解的解析结构与正整数解数的一个估计。还证明了孪生素数的存在性问题等价于求解一类双曲丢番图方程正整数的问题。     

空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性.     

采用障碍策略的红利分配模型自由边界问题

研究了跳扩散框架下采用障碍红利分配策略模型中的自由边界问题，利用偏微分方程理论将有界区间上积分一微分方程的解用无界区间上积分一微分方程的解表示，在此基础上得到了期望累积贴现红利函数及自由边界所满足的方程．     

时间尺度上Whittaker方程的Noether对称性与守恒量

研究时间尺度上Whittaker方程的Noether对称性与守恒量. 由力学体系间的内在联系，时间尺度上Whittaker方程经过力学化，可转化为一般完整系统下的Lagrange方程、相空间Hamilton方程及广义Birkhoff方程，根据Noether理论，建立广义Noether等式，获取守恒量. 最后考虑不同形式的力学函数，计算分析Whittaker方程得到的守恒量.     

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。