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1.
赵志新 《西北师范大学学报(自然科学版)》1996,32(1):8-11
一个实的(未必对称)n×n矩阵A称为广义半正定的,如果对任意非零的n维列向量x.均有正对角矩阵D=D_x>0,使x ̄TDAx≥0.讨论了广义正定矩阵的性质,给出了一个n×n分块矩阵为广义半正定阵的充要条件. 相似文献
2.
本文给出对角元有个别变化时求解对称正定方程组的一种校正算法,如果在某种迭代过程中需反复求解这类方程组,则用该算法可减少计算量,较大地提高计算效率。 相似文献
3.
设A为n阶实对称半正定矩阵,若存在一个对角线上元素全为非负的下三角阵L,使A=LL^T,称为对A的三角分解。本文讨论了实对称半正定矩阵的三角分解的存在性以及这种分解的唯一性的充要条件,最后给出了实对称半正定矩阵的三角分解的一种算法。 相似文献
4.
关于半正定复矩阵的讨论 总被引:2,自引:0,他引:2
庞新琴 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1996,(4)
定义半正定复矩阵,给出复矩阵半正定的几个充要条件,论证半正定复矩阵特征值的一些性质. 相似文献
5.
对正定线性方程组Ax=b,构造了一种分裂迭代格式,并对该算法的收敛性进行了证明. 相似文献
6.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(5):416-422
基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率. 相似文献
7.
庞新琴 《山东大学学报(理学版)》2003,38(3):66-69
讨论了半正定复矩阵的性质和半正定复矩阵的k阶主子阵、Kronecker积和Hadamard积的性质,给出半正定复矩阵特征值的估计。 相似文献
8.
邓义华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2006,19(3):23-25
块Jacobi矩阵在工程中有很重要的应用。文章研究了块Jacobi矩阵的正定性,并将文献[1]中的一个结论进行了推广,得到了块Jacobi矩阵正定的一个充分必要条件。 相似文献
9.
雍龙泉 《吉林大学学报(理学版)》2017,55(1):74-78
通过给出广义正定矩阵判别的充分条件和充要条件,研究求解广义正定矩阵线性方程组的HSS迭代算法,分析算法的收敛性,并给出数值实验. 相似文献
10.
11.
征道生 《上海师范大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文对适用于实对称半正定广义特征值问题的MDR法进行改进与推广。类似于快速Givens变换,可用二乘法或三乘法的约化矩阵代替MDR中的约化矩阵,以节省计算量。对MDR法的约化过程作了较大简化,对收敛定理的证明也简化了。另一方面本文的方法可用于埃尔米特半正定广义特征值问题,新方法称为HMDR法(H指Hermitian) 相似文献
12.
征道生 《华东师范大学学报(自然科学版)》1989,(2)
本文对适用于实对称半正定广义特征值问题的MDR法进行改进与推广。类似于快速Givens变换,可用二乘法或三乘法的约化矩阵代替MDR中的约化矩阵,以节省计算量。对MDR法的约化过程作了较大简化,对收敛定理的证明也简化了。另一方面本文的方法可用于埃尔米特半正定广义特征值问题,新方法称为HMDR法(H指Hermitian) 相似文献
13.
对称半正定矩阵的二级多分裂 总被引:1,自引:0,他引:1
张华隆 《同济大学学报(自然科学版)》2003,31(10):1232-1236
考虑由二级多分裂迭代法求出大规模线性系统方程并行解的问题 .通过研究二级方法与多分裂方法两者之间的相互联系之后 ,借助于矩阵的对角补偿约化矩阵 ,较深入地讨论了对称半正定矩阵的二级多分裂方法 .首先分析一般矩阵的二级多分裂方法的特征与收敛性 ;然后给出对称半正定矩阵二级多分裂方法的构造过程 ,并在此结果的基础上证明了该二级多分裂迭代法在分裂是正则与弱正则的条件下对任意的初始向量都是收敛的 相似文献
14.
詹耀华 《沈阳大学学报:自然科学版》2010,22(3):24-26
对正定、半正定矩阵在欧氏空间和酉空间里进行对比,目的是为了更好地了解正定、半正定矩阵在不同数域的性质,并且给出在复数域上的严格证明. 相似文献
15.
本文讨论了实对称正定矩阵的Gauss-Seidel迭代法收敛性的条件,并给出了一种更为简捷的判定Gauss-Seidel迭代收敛性的一种方法。 相似文献
16.
17.
非线性三点边值问题对称正解的存在性与多解性 总被引:1,自引:1,他引:0
为了研究非线性三点边值问题,利用不动点定理及单调迭代法,探讨了该问题对称正解的存在性与多解性,不仅得到了该边值问题存在2n(n为自然数)个对称正解,而且还给出了逼近于这些解的迭代格式。 相似文献
18.
对于非对称线性方程组Ax= b ,当A是正定可对称化矩阵时,利用预对称化技术和混合迭代技术,结合GM RES算法提出了一种新的预对称混合GM RES迭代算法,理论表明,新算法可以使迭代的收敛效果得到明显改善。数值例子表明该算法迭代次数要少于解非对称线性方程组的GM RES方法。 相似文献
19.
次亚正定矩阵的几个性质 总被引:3,自引:0,他引:3
郭华 《兰州理工大学学报》2005,31(2):134-136
研究了次亚正定矩阵的性质和一系列充分必要条件,主要得到了2 个结论:(1) n阶次亚正定矩阵的次特征值实部为正;(2) 当JA为实正规矩阵时,A是次亚正定矩阵的充分必要条件是A 的次特征值实部为正.讨论并给出了矩阵乘积是次亚正定矩阵的充分和充要条件. 相似文献