岩体非线性随机反分析优化算法的研究

运用最优化理论 ,通过构造公差准则函数序列 ,在近似可行概念和非线性加速单纯形法的基础上 ,得出了三维非线性位移随机反分析的伸缩保养法 岩体的性态采用弹塑性 开裂模型描述 ,考虑工程中实测位移的随机波动性 ,应用随机反分析的目标函数 非线性迭代采用收敛稳定的子增量变Kp 法 工程实例表明该方法是有效和可行的     

一类MISO对称非线性系统及其约束自校正控制器

针对MISO随机广义Hammerstein模型,从实际工程对象的物理意义出发,分析了其不能描述对称非线性系统的问题。在模型中加入控制输入的符号函数,提出一可描述对称非线性系统的MISO随机广义Hammerstein模型。在目标函数中加入控制输入的高次项和其符号函数提出一超二次型目标函数。对控制输入加入饱和限幅,给出了改进的MISO随机广义Hammerstein模型的约束自校正控制器算法,适用于开环不稳定的非最小相位系统。提出一控制策略使算法无稳态偏差,且控制输入收敛于以原点为中心的变化域内。采用约束最优化的投影梯度法和无约束最优化的变尺度算法对目标函数寻优,证明了可行域内所有点均可作为投影梯度算法的初始可行点,并证明了线性不等式约束的任意紧约束组合时其可行域即为正则域。仿真研究表明了合理性和有效性。     

大坝安全监测资料的非线性检验

引入了基于现代统计学中“bootstrap”理论的替代数据方法，实现了对大坝安全监测资料的非线性检验．在详细阐述了替代数据法的基本理论和实现方法基础上，通过分析丰满大坝的位移监测数据，确定了位移监测数据中确实存在非线性成分，并且这种非线性不是静态非线性的测量函数所引起的，而是大坝动力系统本身非线性的表现．从而为判定大坝监测资料的非线性提供了理论依据和检验方法．     

用有限元法解板架结构屈曲问题

本文采用多项式位移函数建立压杆的刚度矩阵，采用逆迭代法求解板架结构单向受压时面外屈曲的欧拉应力和失稳波形。探讨了该位移函数的误差，并提出考虑材料物理非线性的两种处理方法。     

轴对称几何非线性问题中的无网格算法

应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。在小变形假设的条件下，利用几何非线性的应变-位移关系，基于线性弹性本构关系，推导了无网格法的计算控制方程，并采用Newton—Raphson迭代法来求解非线性方程，初步计算了压力管道的几何非线性问题。由于无网格方法中的形函数不具备Kroneckerdelta性质，采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明．无网格伽辽金法在处理轴对称几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。     

基于MATLAB的非线性系统的描述函数法

介绍了采用先进的数学及工程工具软件MATLAB，实现非线性系统的描述函数法中绘制线性部分的奈奎斯特曲线和非线性部分的负倒描述曲线。     

悬臂中厚矩形板的非线性弯曲

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,选取满足位移的边界条件,并以级数形式表示挠度函数。采用摄动法,把大挠度非线性方程组化为一系列线性方程组,然后用Rayleigh-Ritz法确定位移函数中的待定系数,给出悬臂中厚板矩形板非线性弯曲问题的大挠度渐近解。同时,给出了数值算例及参数分析,讨论了板长宽比、宽厚比以及载荷形式对板载荷－挠度曲线及载荷－弯矩曲线的影响。     

复合材料层合板随机参数结构的响应分析

工程结构中的复合材料层合板的几何参数往往具有随机性质。如何研究随机参数层合板的动力响应。这对正确估计结构设计的可靠性有着非常重要的意义。本文用随机摄动法，将复合材料层合板结构离散后。应用Lagrange方程，建立了复合材料层合板的力学模型，研究了随机参数反对称层合板响应的统计特性。推导出层合板位移，速度和加速度的标准差。在数值算例中，对于各种边界条件，选择样条函数作为振型函数。用样条配点法求出了结构的位移响应量及统计特征值，并与Newmark法进行了比较，验证了该方法的有效性。     

地下任意夹杂对剪切波的散射

采用复变函数法和保角变换法研究了地下任意夹杂对剪切波的散射与地震动问题，给出了地表位移的数值结果，并以往的相关文献进行了对比，同时针对目前工程上应用较广的两种典型浅埋夹杂进行算例分析。     

基于神经网络的岩土工程结构随机有限元分析

针对有限元蒙特卡罗法计算量大的弊端和岩土工程结构功能函数不能用显式表达的可靠性分析问题，提出并论证了基于神经网络的随机有限元（有限元蒙特卡罗）分析法。神经网络具有高度非线性的映射能力，可用来逼近结构响应量与随机变量的映射关系。通过典型岩土工程结构的应用实例分析，初步显示了基于神经网络的有限元蒙特卡罗法的应用效果和前景。     

一种新的蒙特卡罗随机有限元方法

针对岩土工程可靠性分析的功能函数是隐式函数或高次非线性函数的特点,提出并从理论上论证隐式功能函数和高次非线性功能函数可靠性问题的新解法,即基于径向基网络的蒙特卡罗随机有限元方法;给出计算框图和计算步骤.以钢筋混凝土浅基础和某矿山矿柱为例,说明其在岩土与采矿工程中的应用.研究结果表明,采用蒙特卡罗随机有限元方法可直接使用确定性有限元分析程序而无需任何改动,对于极限状态函数不能用显式表达和高次非线性的可靠性问题都适用.     

桩与土相互作用非线性有限元分析

以某工程实例为背景，采用非线性有限元法对桩与土的相互作用进行应力、位移变形和稳定分析，并考虑土的非线性及边坡的滑移可能出现的大变形，材料屈服采用Drucker-Prager屈服准则，并提出了适用于工程实际的简化计算及等效模型。     

单圆盘对称粘弹性转子轴承系统的动力分析

采用单圆盘对称粘弹性转子轴承系统的运动模型，计算了有限长滑动轴承的非线性油膜力，利用四阶龙格－库塔法求解其运动方程，模拟出轴颈与圆盘的运动状态（位移和速度），采用线性油膜力分析了系统的线性失稳转速，采用非线性油膜力分析了平衡转子在不同转速下的稳态解，计算了转子轴承系统的不平衡响应，并分析了偏心激励对运动状态影响的复杂性，研究表明，只有在小偏心激励的情况下，采用线性油膜力计算不平衡响应才是可行的。     

基于Hillinger-Reissner变分的混合单元的开发与应用

基于Hellinger-Reissner变分建立了一种用于几何和材料非线性分析的混合单元,采用位移形函数和考虑二阶效应的内力形函数对截面位移和截面内力进行插值,建立混合控制微分方程;通过静力凝聚消除单元节点力未知量得到单元刚度矩阵和单元内力.单元状态确定过程中,截面层次的平衡方程和单元层次的协调方程均通过引入非线性迭代算法以消除残余误差,从而减少结构层次的迭代次数.混合单元结合纤维截面模型用于钢管混凝土(CFST)构件的数值分析,结果表明:相对于刚度法和柔度法单元,基于Hellinger-Reissner变分的混合单元可以更加准确地反映构件的几何和材料非线性,非线性迭代算法用于单元状态确定具有良好的计算效率和数值稳定性.在此基础上对影响CFST构件几何非线性的主要参数进行了分析.     

非线性多目标最优化算法—广义ZW算法原理

系统地讨论了非线性多目标最优化算法－广义ＺＷ法，它是Ｚｉｏｎｔｓ－Ｗａｌｌｅｎｉｕｓ（ＺＷ）法的改进和推广，使得ＺＷ方法能够有效地解决具有凹目标与价值函数，以及凸可行域的非线性多目标最优化问题。     

钢筋混凝土框架结构动力倒塌分析方法研究

本文采用了"位移法"和"反力法"对失柱的混凝土框架结构进行线性与非线性动力倒塌分析,并把位移法与反力法的分析结果进行对比,两者吻合较好,同时采用线性动力与非线性动力计算方法分别对具有相同平面布置不同高度的框架结构进行连续倒塌模拟分析,得到不同失效时间失效点的位移时程曲线。分析结果表明:柱的失效时间对位移法和反力法线性动力分析结果影响较小,随着失效时间的增大,结构的动力效应趋于收敛;柱的失效时间对位移法和反力法非线性动力分析结果影响较大,但是随着失效时间的增加,结构的动力效应趋于收敛。     

非线性地震荷载作用下桥梁碰撞的等效位移阻尼法

地震荷载下桥梁间的相互碰撞是一个复杂的非线性过程。通过对正弦荷载和10个地震荷载下的响应分析，提出了用一个简化的线性计算方法（等效位移阻尼法）来分析这一复杂的碰撞过程。等效位移阻尼法是从最大位移等效的角度，用一个具有等效位移阻尼比的线性无碰撞体系来简化非线性的桥梁碰撞系统的计算方法。其中的等效位移阻尼比是伸缩缝间距、结构动力特性和地震荷载特性的函数。等效位移阻尼比的设计公式是通过对1个简单的碰撞体系在10个地震荷载下的反应统计分析得出的。并且通过对实桥A-237R的有限元分析，验证了这一公式的准确性和实用性。     

混凝土结构非线性随机损伤状态的演化分析

从反映结构宏观损伤的非线性状态转移过程出发，建立了在位移控制加载机制下其状态概率，转移速率与屈服应变风险函数之间的关系，通过力学与逻辑分析，导出了结构非线性构形状态概率演化方程，对于简单结构进行了解析求解，并据以研究了结构非线性随机演化的特征，讨论了稳定构形现象，从而为在概率意义上把握结构的非线性能提供了可能。     

基坑位移时间序列预测的高斯过程方法

应用高斯过程理论,采用机器学习的方法,针对基坑工程中常规分析方法的预测结果与实测值出入较大的问题,提出一种基于高斯过程的基坑非线性位移时间序列预测的新方法.工程实例应用结果表明,该方法科学可行,具有很强的自学习、非线性动态处理的能力,预测精度高.     

用修正迭代最小二乘配点法解梯形板的几何非线性弯曲问题

以双重三角级数为试函数，同时应用最小二乘配点法和修正迭代法求解四边简支可动梯形板的几何非线性弯曲问题，将非线性边值问题化为线性迭代格式，计算简便可行，效果良好.