边坡岩体系统演化的非线性动力学方法研究

为了研究边坡岩体系统演化过程的非线性特征,一方面分析了边坡岩体系统演化过程的自组织特征;另一方面利用非线性动力学理论中的尖点突变理论模型和混沌动力学理论,建立了非线性动力学模型,分析了边坡岩体系统的演化过程,给出了边坡系统失稳的力学判据,表明了边坡岩体系统的非线性突变性,在演化过程中确实存在混沌现象。     

气浮长轴承支撑弹性转子的非线性动力学行为分析

以气浮长轴承支持的高速弹性转子-轴承系统为研究对象,采用一种新的长轴承气膜力的表达式,并运用现代非线性动力学理论建立系统的动力学方程,利用Runge-Kutta法求解非线性方程,运用Fortran和Matlab对系统进行数值模拟。通过分析相图、分岔图、Poincare截面图以及幅值谱图,得出系统丰富的非线性特性。结果表明,系统中存在分岔、概周期及混沌运动等复杂的动力学行为,在此基础上分析了系统的某些参数对系统非线性动力学行为的影响。     

非线性悬架动力学数值模拟和性能评价

介绍了采用Runge—Kutta法求解二阶微分方程组的方法，并用于悬架系统弹性元件、减振元件非线性的5自由度车辆动力学系统的求解．对简化的非线性和线性两种车辆动力学系统情况进行了建模和仿真，表明采用等效线性法的系统性能评价产生较大的误差．对于目前汽车悬架系统广泛采用的非线性弹性元件和减振元件，必须采用非线性技术对系统进行分析与评价．介绍了自主开发的非线性悬架车辆动力学系统数值模拟和性能评价软件．     

不对称刚性转子-轴承系统的非线性动力学行为

考虑了转子的陀螺效应,研究了不对称刚性转子的非线性动力学行为。首先,基于动力学理论建立了不对称刚性转子的模型;接着,针对传统Newmark法的缺陷,提出了改进的措施,形成了一种有效的求解转子系统非线性动力学响应的方法;最后,利用改进的Newmark法分析了不对称刚性转子系统的非线性动力学行为,计算结果展示了不对称刚性转子丰富的动力学现象。     

计算机辅助生成机器人操作器动力学模型的程序系统

本文基于机器人操作器的封闭形动力学模型矩阵及动力学模型的分解理论,研制出计算机辅助生成“数字一符号”形式的机器人操作器动力学的非线性、线性化及敏感度模型的新程序系统SRDM,该程序系统能以解析形式及FORTRAN源程序形式输出上述模型     

机械臂系统混沌运动的数值分析

以双柔性机械臂系统为例，分析了这系统的非线性动力学特征——混沌运动，探索这些定性特征，对于研究多体系统动力学行为，有着非常重要的意义。     

非线性动力学中的混沌现象

本文论述了非线性动力学系统中的长期行为的不可预测性—即混沌现象和非线性系统的特征以及理解混沌的三个要点。     

一种非线性动力学系统数值模拟的新方法

给出了应用ＭＡＴＬＡＢ语言动态仿真工具－ＳＩＭＵＬＩＮＫ对非线性动力学系统进行数值模拟的方法,以典型的非线性动力学系统－ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ方程、Ｄｕｆｆｉｎｇ方程和Ｌｏｒｅｎｚ方程为例进行了说明。     

汽车空气悬架非线性垂向动力学行为研究

文章为了研究汽车空气弹簧悬架在不同初始条件和系统参数改变情况下的变化规律,利用空气弹簧有限元模型拟合出其受力曲线,将非线性动力学与车辆悬架动力学、有限元软件的使用和非线性理论分析结合起来,分析了单频正弦激励下,汽车空气弹簧悬架的四自由度半车模型的非线性行为,研究了系统中出现的分岔及混沌现象;结果表明激励幅值对非线性系统响应的影响较小,在小阻尼的情况下易产生混沌现象。     

微动力非线性系统的动力学分析

采用定性分析和数值模拟的方法,对一个来自于真实系统的微米和纳米振子的动力学进行了考察.通过对势能和摩擦阻力可能对系统的作用,进行力学定性分析.基于非线性的基本理论,对平衡点的稳定性进行分析,定性地得到系统的动力学性质.通过数值模拟,很好地验证定性分析的结论.非线性系统中常见的稳定和极限环运动在系统中能够很好地展示出来.     

Reconstructing the Nonlinear Dynamical Systems by Evolutionary Computation Techniques

We introduce a new dynamical evolutionary algorithm（DEA） based on the theory of statistical mechanics and investigate the reconstruction problem for the nonlinear dynamical systems using observation data. The convergence of the algorithm is discussed. We make the numerical experiments and test our model using the two famous chaotic systems （mainly the Lorenz and Chen systems）. The results show the relatively accurate reconstruction of these chaotic systems based on observational data can be obtained. Therefore we may conclude that there are broad prospects using our method to model the nonlinear dynamical systems.     

构成基本串联与并联非线性系统结构模型的必要条件

在Ｖｏｌｔｅｒｒａ理论和Ｗｉｅｎｅｒ理论的基础上,利用相关分析方法,研究并给出了构成基本串联与并联非线性系统结构模型的必要条件,它们能够为辩识一大类可表示成这些模型的“黑箱”非线性系统提供一种重要的判别依据．文中还给出了计算机模拟算例．     

非线性电报方程行波解的定性分析与求解

利用平面动力系统的理论和方法研究了非线性电报方程的有界行波解.分析结果表明,非线性电报方程有且仅有两个有界行波解,并且当耗散作用较大时非线性电报方程的有界行波解呈扭状孤波解形式,而当耗散作用较小时呈衰减振荡解形式.在此基础上,利用假设待定法求出了对应耗散作用较大时方程的一种扭状孤波解的精确解,以及对应耗散作用较小时方程的衰减振荡解近似解.进一步运用齐次化原理,建立反映衰减振荡解精确解和近似解关系的积分方程,得到了衰减振荡近似解的误差估计.     

非线性动态系统理论在林业系统中的应用——Ⅰ.用Lyapunov指数分析林业系统的动态行为

根据林业系统的机理,建立了森林资源消长的非线性动态模型,进行了仿真研究。提出了具有离散延时的非线性系统的Lyapunov指数的计算方法,并用它来判别林业系统中存在的复杂的非线性现象(分歧和浑沌),为协调生态和经济的关系提供了理论依据。     

基于两个离散混沌动力系统的序列密码算法

基于两个离散混沌动力系统提出了一种新的序列密码算法.该算法用分段非线性映射的上一次迭代的输出作为分段非线性映射的下一次迭代的输入,并将迭代序列通过离散化算子转化为0-1序列,由0-1序列来选择两个混沌动力系统中的分段非线性映射.对算法进行了仿真实验和安全性分析,并对该映射产生的序列的随机性、初始值敏感性及其他性质进行了研究.研究结果表明,算法呈现出密钥、明文与密文之间高度的敏感性,密文和明文之间的相关度极小等特点,从而起到有效防止密文对密钥和明文信息泄露的作用.     

电力传动动力系统的几何描述

本文给出了Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ－Ｌａｇｒａｎｇｅ（简称ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ）系统的几何描述．首先讨论了定义在辛流形上的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统和具有外力的Ｌａｇａｎｇｅ系统．然后用几何方法对ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统进行定义．通常，电力传动动力系统在一定条件下可由ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统来描述．其结果表明，结合几何理论方法，该数学模型可以广泛地被用来对电力传动动力系统进行更为深入的研究．     

一类传染病模型的分枝

该文应用动力系统分枝理论的方法，研究了一类具有非线性传染率的流行病模型的Ｈｏｐｆ分枝和同宿分枝，证明了此类模型同宿轨道和两个极限环的存在性，并在参数空间给出了此类模型存在同宿轨道和两个极限环的参数值。     

复杂行为的遍历性，熵及应用

论述了非线性系统的遍历理论,定义了一个标准化测度,将轨道的讨论转为测度分析,计算了种群模型的频率及熵。     

非线性系统的DFL及隐动态

在１９８１年韩京清发表的论文＂线性系统的结构与反馈计算＂的基础上发展和完善了基于高阶微分方程输入－输出描述的非线性系统直接反馈线性化（ＤＦＬ）理论。给出了ＤＦＬ问题的有解条件和补偿器的结构。首次提出了＂隐动态＂（ＨＤ）概念,并证明了它与微分几何非线性控制理论中的＂零动态＂（ＺＤ）的等价关系。该法所需数学工具简单;保留了原状态变量的物理意义,便于工程应用。     

非标准拓扑动力系统

本文采用非标准分析方法研究拓扑动力系统。应用Nelson的“内涵集合论”概念给出了拓扑动力系统的非标准表达,为进一步解决该领域中一些公开问题打下基础。