导数在解决函数问题的工具作用

导数是研究函数的单调性、极值、最值等函数问题的强有力工具。作为高中数学的新增内容之一，运用导数研究函数的恒成立、最值、方程、不等式的证明等问题是近几年高考的热点。也将是命题的新增长点。如果给定函数解析式次数高于二次、形式复杂时，常考虑用导数解决函数问题。     

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上，进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系，得出了函数可导的一个充分条件，同时．讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用．     

二元函数的对称偏导数及其相关理论

定义了二元函数的对称偏导数，讨论了二元函数的对称偏导数及相关性质。并得到了二元函数关于对称偏导数的泰勒公式。     

关于幂指函数求导的进一步探讨

本文从导数的定义出发，进一步讨论幂指函数的导数。将一元幂指函数的求导推广到多元幂指函数、n阶幂指函数的求导问题上，比较全面地给出了几个关于幂指函数导数的结论。     

有界零函数的导数

讨论有界零解析函数的n阶导数估计，即对有界函数ψ（z）=Bn利用最大模原理、归纳法原理及有界解析函数的性质推出n阶导数的一般估计式，并推出在｜z｜〈1内解析的正实部函数的n阶导数的一般估计式，从而解决了有界零解析函数导数的估计问题．     

浅谈二元函数微分学某些概念间的关系

探讨二元函数的连续性，偏导数，方向导数以及可生之间的关系，有助于我们对二元函数的学习。     

关于对称导数的几点注记

本文主要讨论了对称导数的性质及用对称导数研究函数分析性质的一些理论和方法，进一步论证了对称导数与单调函数、凸函数的关系，得出了用对称导数判定函数单调性、凹凸性的三个比较简单的方法和凸函数的一个新定义。     

不定积分的Fuzzy扩张运算

以经典函数的导数、不定积分概念为基础，给出了经典函数的Ｆｕｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的基本性质。     

变限积分函数求导方法研究

给出了5个变限积分函数导数定理，并结合实例详细深入地研究了变限积分函数的求导方法．对被积函数为复杂函数的变限积分函数导数的详细分析与示例对大学数学教师教学有较高参考价值，同时也有助于大学生深刻理解变限积分函数导数的内涵．     

亚纯函数导数的唯一性定理

讨论亚纯函数导数的唯一性问题，推广一杨乐的一个结果，并得到亚纯函数导数涉及小整函数的一个唯一性定理。     

导数概念另说

将一元函数的导数概念推广至多元函数，并讨论了多元函数导数的几个性质。     

亚纯函数导数亏量与亏量和的精密上界

本文讨论了亚纯函数各阶导数的一些精密Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ第二基本定理，应用它们，我们获得了导数亏量和的一些精确估计，设ｆ（Ｚ）是超越亚纯函数，ｎ为一正整数，则     

求幂指函数极限与导数的异法

根据教学实践产生出求幂指函数极限与导数的方法。这些方法并不取对数,可以根据函数本身性质和极限、导数性质形式上直接求出幂指函数极限与导数,方法思路较整捷,特别是求幂指函数导数显得很方便。这些方法在讲授幂指函数极限与导数的教学中起到借鉴作用。     

论函数的可导与分数阶可导

从是否存在一点可导的相关函数和求导法则间相互关系的视角讨论函数的可导性问题,在分析一元分段函数在分界点处的导数问题的基础上,引进Riemann-Liouville分数阶导数定义和Caputo分数阶导数的定义,探讨分数阶导数与整数阶导数的相容性问题,研究分数阶可导问题。结果表明：仅在一点可导的函数及其他相关函数是存在的;导数的加法运算在四则运算中最为重要,复合函数的求导法在求导方法中最重要;Riemann-Liouville分数阶导数与经典整数阶导数具有相容性,Caputo分数阶导数与经典整数阶导数的相容性略差。     

浅谈导数在中学解题中的应用

导数的广泛应用，为我们解决函数问题提供了有力的工具，用导数可以解决函数中的单调性问题，最值问题，不等式问题，还可以与解析几何相联系，在解决一些复杂问题时有着得天独厚的优势，在教学中应着重强调导数的应用。     

导数在解行列式问题上的应用

本文重点探讨用导数解有关行列式问题，就有关行列式问题的提出，视行列式是某个变量的函数，由函数的注导法则，求此函数（行列式）的导致．根据导数性质对不同问题进行分析．使计算由繁变简，这说明，导致是解有关行列式问题的一种方法．     

导数空间任意阶非完整系统相对论性的D’Alembert原理及运动方程

在导数空间定义了相对论性的广义动能函数，构造了导数空间中相对论性的广义加速度能函数，导出了导数空间中任意阶非完整系统相对论性的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及运动方程．     

利用微分中值定理解题的一些技巧

微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是数学分析中很有实际应用价值的定理，它可以用来解决一些初等数学方面的问题．高等数学的一些定理、公式及某些实际应用。     

分段函数在其分界点处的导数

导数是函数增量与自变量增量之比在自变量增量趋于零时的双侧极限．因此，函数ｆ（ｘ）在点ｘ０。处的导数与函数在点ｘ０处的值以及函数在点ｘ０的充分小的邻域内位于ｘ０。左、右两侧的点处的值这三个因素均有关．求分段函数在其分界点处的导数，通常要用导数的定义，特别当分界点两侧函数表达式不同时，则应利用左、右导数来求导．但是，用定义求导一般较麻烦．在此，我们给出几个较简洁的方法．１主要结果设定理１若存在且则存在且证明因为存在，所以同理，又因为，所以。故存在且定理２若函数在上连续，在内可导且在点处连续，则定理３…     

关于相对导数的若干注记

相对导数是在微分学的基础上提出来的，它在电学，运动学及经济学等方面都有着较广泛的应用，本文给出了参数方程，多元函数及隐函数的相对导数的运算法则，并结合实例说明它的具体应用。