一类具扩散的Holling-Tanner捕食模型的稳定性

针对一类修正的Holling-Tanner捕食模型的扩散问题进行了研究,得到了无扩散时正平衡点稳定条件,并探讨了自扩散与交错扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响.研究结果表明,自扩散对正平衡点的稳定性没有影响,而交错扩散将会改变正平衡点的稳定性.最后通过数值模拟验证了所得结果.     

食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的稳定性

考虑食饵有强弱之分的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型(LGM)的稳定性与不稳定性.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数证明仅带线性自扩散模型(LGM)的正平衡点的局部以及全局渐近稳定性;然后,给出交错扩散导致Turing不稳定的一个充分条件.     

一个扩散微分方程模型的动力学性质分析

研究了一个带有交叉扩散的微分方程模型,给出了模型复杂的平衡点情况,并且得到了平衡点局部和全局的稳定性质.为了进一步研究模型的动力学性质,在模型中同时考虑自扩散与交叉扩散因素,并且重点研究了交叉扩散影响下模型的稳定性变化情况,从而得到了图灵失稳发生的条件.     

食饵染病的交错扩散捕食模型整体解的存在性和渐近性

研究了一类食饵染病的交错扩散捕食-食饵模型,利用能量估计和bootstrap技巧证明了空间维数n<10时古典解的整体存在性;进一步,通过构造Lyapunov函数,讨论了整体解的渐近性.结论表明,当自扩散系数足够大,交错扩散系数足够小时,整体解会趋向于正常数平衡点.     

具有B-D反应函数的交错扩散捕食模型中扩散的作用

研究了一类具有B-D反应函数的交错扩散捕食模型,利用常微分方程稳定性理论和积分不等式及拓扑度理论证明了交错扩散引起的正平衡点Turing失稳和交错扩散充分大时系统存在非常数正平衡解.     

变系数捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带自扩散和交错扩散的两种群变系数捕食者-食饵模型整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵扩散模型的稳定性

考虑了一类带有扩散的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵模型。 通过线性化方法和构造Lyapunov函数得到弱耦合反应扩散系统非负平衡点的局部和全局渐近稳定性; 分析了交错扩散系统对非负平衡点稳定性的影响, 并且得到了交错扩散导致Turing不稳定的区域。     

含两个消费者和一个生物资源的Armstrong-McGehee扩散系统的稳定性分析

讨论一个含有两个消费者和一个生物资源的Armstrong-McGehee强耦合交错扩散系统.首先,通过线性化方法和构造Lyapunov函数得到弱耦合反应扩散系统非负平衡点的局部和全局渐近稳定性;其次,分析交错扩散系数对非负平衡点稳定性的影响,证明了当交错扩散系数充分大时会产生Turing不稳定现象.     

带有交错扩散的捕食模型的非常数正解的存在性

研究了一类带交错扩散的捕食模型稳态问题非常数正解的存在性.证明了猎物的自扩散率较大或者交错扩散率较大的时候,强耦合系统至少存在一个非常数正解.     

基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性

针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证.     

两地间的三维竞争Lotka-Volterra系统中的分岔

主要研究了在两地间的三维竞争Lotka-Volterra系统中由交错扩散引起的分岔.当两地间无扩散时,给出了三维竞争Lotka-Volterra系统的3种群共存的不动点渐近稳定的条件;当两地间出现扩散时,给出了发生Hopf分岔和静态分岔的临界条件并且给出了具体的例子.研究表明,交错迁移反应是非常重要而不应该被忽视的因子.     

一类具有时滞的传播系统的渐近稳定性

建立了一类含分布时滞的革新传播系统,研究了分布时滞传播过程的影响,讨论了持久性与正平衡点的存在性和唯一性及其局部与全局的渐近稳定性.证明当分布时滞的核函数取弱核形式时,平衡点是绝对渐近稳定的.     

ITQ-3分子筛中甲烷和正丁烷混合物扩散性质的模拟

采用分子动力学方法先分别模拟了单组分的CH_4和C_4H_(10)在二维分子筛ITQ-3中的自扩散系数随负载N的变化。研究表明,在z轴方向的窄孔道中,自扩散系数随负载N的增加两者均表现出先增大后减小的扩散模式,而在y轴方向的宽孔道中,则随负载N的增加单调递减。之后,又模拟了二元组分CH_4和C_4H_(10)混合物在ITQ-3分子筛中随总原子数变化的扩散行为。结果发现,在z轴方向上,当负载N较小时,CH_4的扩散系数随总原子数的增多而增大;当负载N较大时,CH_4的扩散系数随总原子数的增多而减小。在y轴方向上,当负载N较小时,CH_4的扩散同z轴方向一样表现出随总原子数的增多而增大的现象,明显不同于单组分CH_4在y轴方向上的扩散;但随着负载N的增多,在z轴方向的孔道中发生堵塞效应的总原子数在y轴方向的孔道中仍处于过渡状态。     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性.     

对高危人群实施干预措施的时滞HIV/AIDS传播模型

考虑了一类对高危人群实施干预措施的HIV/AIDS传播模型,给出了无病平衡点的全局稳定和地方病平衡点局部稳定的条件,当R01时,疾病在人群中持久,同时,研究了干预措施在HIV/AIDS预防中的效果.     

具有分数阶扩散的捕食-食饵模型的共存性

研究了一类分数阶扩散且具有B-D反应函数的捕食-食饵模型,通过构造Lyapunov函数,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性;利用Leray-Schauder拓扑度方法,证明了满足一定条件时,非常数正平衡解存在.     

一种新的二元Lennard-Jones链式流体互扩散系数计算公式

在前期工作提出的Lennard-Jones链式(LJC)流体自扩散系数计算公式的基础上,将计算平衡性质物性参数的范得瓦尔斯混合法则尝试应用于迁移性质的计算中,提出了一种新的计算二元LJC流体互扩散系数的计算公式.公式不包含二元可调参数,物理意义更加明确.通过不同温度、组分范围的12对二元LJC流体的270个实验点对新的方法进行了验证,新公式计算结果与实验值的平均绝对偏差为6.98%.与其他计算方法的比较结果显示,该计算方法具有更高的精度.     

Large disparity between gallium and antimony self-diffusion in gallium antimonide

The most fundamental mass transport process in solids is self-diffusion. The motion of host-lattice ('self-') atoms in solids is mediated by point defects such as vacancies or interstitial atoms, whose formation and migration enthalpies determine the kinetics of this thermally activated process. Self-diffusion studies also contribute to the understanding of the diffusion of impurities, and a quantitative understanding of self- and foreign-atom diffusion in semiconductors is central to the development of advanced electronic devices. In the past few years, self-diffusion studies have been performed successfully with isotopically controlled semiconductor heterostructures of germanium, silicon, gallium arsenide and gallium phosphide. Self-diffusion studies with isotopically controlled GaAs and GaP have been restricted to Ga self-diffusion, as only Ga has two stable isotopes, 69Ga and 71Ga. Here we report self-diffusion studies with an isotopically controlled multilayer structure of crystalline GaSb. Two stable isotopes exist for both Ga and Sb, allowing the simultaneous study of diffusion on both sublattices. Our experiments show that near the melting temperature, Ga diffuses more rapidly than Sb by over three orders of magnitude. This surprisingly large difference in atomic mobility requires a physical explanation going beyond standard diffusion models. Combining our data for Ga and Sb diffusion with related results for foreign-atom diffusion in GaSb (refs 8, 9), we conclude that the unusually slow Sb diffusion in GaSb is a consequence of reactions between defects on the Ga and Sb sublattices, which suppress the defects that are required for Sb diffusion.