一个可积非线性演化方程的达布变换及其精确解

研究了一个新的可积非线性演化方程,基于其Lax对和谱问题的规范变换,构造出该方程的一个达布变换,进而利用此达布变换,得到该方程的精确解,包括有理解、孤子解与周期解.     

负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的新双Casorati解（英文）

利用构造双Casorati行列式元素的矩阵方法研究了负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程.通过将矩阵取成一些特殊的形式,导出该方程新的双Casorati解,即Matveev解和混合解.     

一族孤立子系统的规范变换

立足于一个2×2谱问题, 推出了一类新的(1+1)维孤子方程族, 对该方程族中的参数取不同的值, 可得到广义TD族, TD族, 广义C-KdV和C-KdV, 另外, 此2×2谱问题与AKNS谱问题存在着规范变换, 位势函数之间也存在广义Miura 变换, 进而, 两孤子方程族之间满足一定的等价关系。     

规范变换及Backlund方法求精确解

规范变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法,本文利用Boussinesq—Burgers方程谱问题,建立了Boussinesq—Burgers方程规范变换,从而利用规范变换获得其Backlund变换关系,进而利用其Backlund变换关系求得方程新的精确解。     

一个3×3矩阵谱问题及其Darboux变换

构造了一个基于3×3矩阵谱问题的Lax对,求出了该Lax对所对应的梯队.该梯队不仅包含了KdV和mKdV方程,还包含了高阶NLS方程.此外,根据谱问题的规范变换,导出了此谱问题的Darboux变换,并得出了其精确解.     

一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换

构造了一个基于3×3 矩阵谱问题的 Lax 对, 求出了该 Lax 对所对应的梯队. 该梯队不仅包含了 KdV 和 mKdV 方程, 还包含了高阶 NLS 方程. 此外, 根据谱问题的规范变换, 导出了此谱问题的 Darboux 变换, 并得出了其精确解.     

一族新的孤子方程与AKNS系统的等价关系

从一个新的2×2谱问题出发,导出了一族(1+1)维孤子方程,并讨论了此谱问题与AKNS系统之间的规范变换、位势之间的广义Miura交换及孤子方程之间满足的等价关系.     

具有三个位势的广义耦合无色散可积方程的多孤子解(英文)

利用具有三个位势的2×2矩阵谱问题的规范变换,给一个广义耦合无色散方程构造了一种新的N重达布变换.作为达布变换的应用,获得了该广义耦合无色散方程的N-孤子解.     

推广的Pochhammer-Chree方程的显式解

利用广义代数方法,研究推广的Pochhammer-Chree方程,得到了很多该方程新的精确解,包括雅可比椭圆函数解、孤立子解、双曲函数解、有理函数解等.     

负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的N孤子解(英文)

通过独立变量变换,给出了负向的等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的双线性形式,借助Hirota直接方法得到该方程的N孤子解.     

恒星光谱分析

综合介绍了恒星光谱分析的理论基础、研究方法、研究内容及有关结果．     

混合光谱分解实验研究

混合光谱分解研究对提高遥感识别地物信息精度具有重要意义.实验室模拟混合光谱分解模型可以作为遥感影像混合像元分解的基础,为地物分类提供经验模型和理论依据.对土壤-植被混合模型进行实验室模拟,对原始光谱反射率进行一阶微分、对数、去连续统变换,运用特征波段法和相似系数法拟合回归方程,并对比模型精度.结果表明基于对数变换数据的...     

眼镜图的谱刻图

只有与G同构的图才有相同的谱,则称图G是谱唯一确定的.眼镜图是在圈Cp和圈Cq的任意一个顶点之间加一条边构成的图,记为g(P,q).证明了眼镜图是谱唯一确定的.     

无界区域问题的Laguerre谱方法

为求解无界区域上偏微分方程,对Laguerre函数系进行了改进.结合Laguerre正交多项式系的谱逼近,对广义KdV-Burgers方程的近似解进行误差估计.     

在LabVIEW中实现频谱校正

利用 L ab VIEW提供的 CIN (Code Interface Node)代码接点接口功能和 CL F (CallLibrary Function)调用库函数功能 [1,2 ] ,将频谱校正的新理论成果溶入 Lab VIEW的信号处理部分 ,完善其在信号处理频谱校正的功能 ,大大提高了频谱校正的精度 .     

On the p-norm joint spectral radius

The p-norm joint spectral radius is defined by a bounded collection of square matrices with complex entries and of the same size. In the present paper the author investigates the p-norm joint spectral radius for integers. The method introduced in this paper yields some basic formulas for these spectral radii. The approach used in this paper provides a simple proof of Berger-Wang‘ s relation concerning the ∞-norm joint spectral radius.     

关于谱补算子对的刻画

Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的算子对（Ａ,Ｂ）∈Ｌ（Ｈ）×Ｌ（Ｋ,Ｈ）是谱补算子对,是指对复平面Ｃ上的任一非空紧集Ｄ,都存在算子对（Ｘ,Ｙ）∈Ｌ（Ｈ,Ｋ）×Ｌ（Ｋ）,使得以（Ａ,Ｂ）为第一行,（Ｘ,Ｙ）为第二行的算子矩阵ＭＡ,Ｂ（Ｘ,Ｙ）∈Ｌ（ＨＫ）的谱是Ｄ．文中研究了谱补算子对的性质,给出了若干等价条件,并证明了谱补算子对等价于可控算子对．     

两个图的Laplacian谱距离

把两个图的邻接谱距离推广到两个图的Laplacian谱距离,给出了任意两个图的Laplacian谱距离的一般性结果,最后计算出了一些特殊图的Laplacian谱距离。     

谱方法的广义Hermite逼近

将古典的Hermite多项式推广到广义的形式,并讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.跟古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式有更好的逼近性质,而且能够更广泛地适应各种不同的问题.另外还讨论了广义的Hermite函数逼近.