两类(2+1)-维孤子方程的显式解

应用双线性方法,在(1+1)-维方程的帮助下,研究和讨论两类(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,提供了求(2+1)-维孤子方程显式解的可行途径.     

两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解

应用双线性方法,结合一定的技巧,研究和讨论了两个变系数(2+1)-维孤子方程的显式解,给出了方程的单孤子解,双孤子解和N-孤子解,得到了(2+1)-维孤子方程不同于以往文献形式的新的显式解.     

2+1-维扩散长水波方程的衰变解和其它精确解

应用齐次平衡法获得了 2 +1维扩散长水波方程的B cklund变换和一个线性偏微分方程 .从线性偏微分方程出发得到了 2 +1 维扩散长水波方程的多孤子解和单孤子解以及其它精确解 ,分析单孤子解 ,获得了衰变结构     

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形.     

一类非线性热传导方程的线性化解法

提出了用一阶线性常微分方程及其解构造非线性偏微分方程精确解的线性化解法.利用该方法求出(3 1)维和(1 1)维的Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov型方程的精确解,其中包括扭状孤立波和代数孤立波解,并把(1 1)维的Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov型方程推广到具有任意次非线性项的一般热传导方程,得到了其解.     

线性方程组通解的一种求法

一般线性方程组有无穷多解时,通常先要求出相应的齐次线性方程组,即它的导出组的基础解系,再将一般线性方程组的通解表示为它的一个特解与导出组基础解系的和的形式.通过引进增广齐次方程组和它的条件解的概念,给出了由求增广齐次线性方程在xn 1=1下的条件解,同步求出一般线性方程组通解的方法,并且推出了相应的表示一般线性方程组无穷解集的简明表达式,即增广齐次线性方程的一个条件解与Fn 1中的n-r维解子空间和的形式.     

虾类加工副产物酶解工艺初探

为了提高虾类资源利用率以及加工副产物的风味,采用酶法水解技术对影响虾类加工副产物酶解程度的各个因素进行了研究,包括酶制剂及其用量、固液比、酶解时间、酶解温度和pH。通过一系列单因素实验和对酶用量、酶解时间、酶解温度的正交试验确定了最佳酶解条件。结果表明:最适酶制剂为由中性蛋白酶与风味蛋白酶复合而成的复合酶;酶用量分别为中性蛋白酶1 000 U/g,风味蛋白酶1 000 U/g;固液比为1:5,其中固体为20 g;最适合的酶解温度:第一段酶解为55℃,第二段酶解为50℃;酶解时间:第一段酶解为1 h,第二段酶解为3 h;最适pH为7.0。     

(3+1)维YTSF方程的对称约化、精确解和守恒律

在本文中通过直接对称法,得到了(3+1)维YTSF方程的对称,群不变解,相似约化和新精确解,其中新解包括有理解,双曲函数解和三角函数周期解.最后运用共轭方程得到了(3+1)维YTSF方程的无穷守恒定律.     

2+1维欧拉方程的奇异解（英文）

借助于推广的CK方法,获得了2+1维欧拉方程的等价变换和新旧解之间的关系。基于拉普拉斯方程的解,给出了构造欧拉方程某些显式解的公式,并列出了部分奇异解.利用所求出的等价变换及其求解公式,得到了2+1维欧拉方程一些随时间演化的新奇异解.     

一类非线性强度Boussinesq方程的Compacton解和孤立波解

研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.     

中度振幅浅水波模型的行波解

本文利用平面动力系统定性分析方法研究了一个中度振幅单向传播的浅水波模型的行波解.根据可积系统的动力学性质,本文讨论了该模型行波系统的分岔,进而得到了光滑孤立波解,周期波解,周期尖波解,紧孤立波解,扭波解及反扭波解的存在条件,并给出了这些解的精确表达形式.进一步,利用数学软件Maple 18,本文给出了这些有界行波解的数值模拟.     

一类非线性演化方程的新的精确波类解

通过Fan-辅助方程展开法,得到了一类非线性演化方程的一系列显式精确解,包括孤立波解、类孤立波解、奇异类孤立波解,以及纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解.     

长短波共振方程的显式精确解

通过扩展的双曲函数方法获得了描述长短波相互作用的非线性发展方程的显式精确解.这些解包括S和L的钟状孤立波解,S的扭状及L的钟状孤立波解,S和L的钟状与扭状复合的孤立波解,4种奇异行波解,6种三角函数状周期波解,有理函数型行波解.展示了长短波方程精确解的结构的多样性.该方法也可以用于求多维非线性波方程的精确解.     

具波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的显式精确解

借助于一个规范变换和组合的假设方法,求出了具波动算子的非线性Schrodinger方程的一些显式精确行波解,包括精确的平面波解、扭状孤立波解、包络孤立波解、钟状扭状组合的孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解．展示了该方程解的结构的丰富多样性。     

一类耦合非线性波动方程的显式精确解

研究了一类耦合非线性波动方程,利用两种不同的假设获得了该方程的一些新的显式精确行波解,包括渐近值不为零的钟状孤立波解、扭状或反扭状的孤立波解、奇异行波解和三角函数型周期波解。对参数的其他取值范围找到了几种新的精确解,丰富了精确解的种类,扩充了参数取值的范围,改进和完善了已有献的结果。     

两类非线性波动方程的精确解

通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和４种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ－Ｃｈｒｅｅ方程、对称的ｍＲＬＷ方程的显式精确解。     

改进的Fan’s代数方法及其应用

借助计算机符号系统Maple,利用改进的Fan’s代数方法求解（2＋1）维NNV方程,得到了一系列显式精确解,包括孤立波解、类孤立波解、纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解.     

求BBM方程精确行波解的新方法

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).