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1.
低阶 H∞ 控制器设计问题可以表示为一组线性矩阵不等式加上一个矩阵秩条件 ,本文通过定义一个目标函数将其表示成满足一组线性矩阵不等式约束的矩阵秩优化问题 ,并利用数值秩概念证明了采用数值方法求解该优化问题的可行性 . 相似文献
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利用分块矩阵的秩给出了矩阵的和与乘积秩的等式表示,作为结论应用,给出了矩阵的和与乘积等运算秩的有关不等式。 相似文献
3.
矩阵运算的秩一般以不等式的形式出现,给矩阵秩的计算和应用造成诸多不便.利用互素多项式乘积秩的恒等式以及方阵幂秩的分块矩阵表示,给出了一般矩阵多项式秩的分块矩阵表示以及在矩阵可以对角化情况下的一个恒等式. 相似文献
5.
具有线性约束的最小矩阵秩优化问题在控制、信号处理、系统识别等领域都有着广泛的应用。在矩阵优化问题中,矩阵的秩能够反应数据的稀疏性,但由于矩阵秩函数的非凸性,矩阵秩优化问题一般解决起来比较困难。目前,矩阵核范数的应用对于解决矩阵秩优化问题提供了有效的工具。具有线性约束的最小核范数问题为最小秩问题最紧的凸松弛问题,对于最小核范数问题,如今已存在大量的算法,而可以解决最小化2个下半连续凸函数之和这一类优化问题的Douglas-Rachford分离技巧也同样可以用于此类问题的研究,运用此类技巧得到的算法具有良好的稳健性、有效性和收敛性。 相似文献
6.
方晓华 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2003,20(4):21-23
把线性空间中的维数公式推广到一般的矩阵上,并应用它来证明了几个常见的有关矩阵秩的不等式和等式,其证明过程非常简捷。 相似文献
7.
由伴随矩阵秩的等式性质联想到一般矩阵秩的一个重要不等式性质,给出更为简捷的证明方法,并举出实例验证性质的正确性. 相似文献
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一类分布参数切换系统的状态反馈控制研究 总被引:1,自引:1,他引:0
文章通过构造Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式,对一类分布参数切换系统给出了状态反馈镇定的充分条件。该条件用一组线性矩阵不等式表示,将分布参数切换系统状态反馈镇定问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解,因而容易检验和应用。最后通过数值算例,验证所提设计方法的有效性。 相似文献
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文章通过构造Lyapunov函数,利用线性矩阵不等式,对一类分布参数切换系统给出了保成本控制存在的充分条件。该条件用一组线性矩阵不等式表示,将分布参数切换系统的保成本控制问题转化为一组线性矩阵不等式的可行解问题,可借助Matlab中线性矩阵不等式工具箱求解,且结论容易检验和应用。最后通过数值算例,验证所提出设计方法的有效性。 相似文献
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对一类具有块对角参数不确定性的系统,导出了二次保成本状态反馈控制律存在的条件,进而证明了这个条件等价于一组线性矩阵不等式的可解性问题,并通过这组线性矩阵不等式的解,给出了系统二次保成本控制律的一个参数化表示.在此基础上,将最优保成本控制律的设计问题转化成一个凸优化命题,而后者可以用现有的有关线性矩阵不等式软件求解.最后,给出了一个例子,以说明本文提出的方法,并和现有方法作了比较.表1,参10 相似文献
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考虑分决矩阵和矩阵运算中的常见秩不等式的取等条件,利用分决矩阵的初等变换给出了若干秩不等式取等的充要条件. 相似文献
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关于若干个矩阵和的秩等式与不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2010,30(1):1-4
利用维数公式及分块矩阵的秩与矩阵的广义逆的关系,得出了两个关于若干个矩阵和的秩不等式,并给出了这些不等式取等号的一些充要条件。这些结果将两个矩阵和的秩不等式推广到了多个矩阵的秩不等式。 相似文献
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赵正俊 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):110-111
矩阵的秩是线性代数中一个基本的概念,它在矩阵理论和线性空间理论中占有基本的重要性。本文从Syl-vester关于矩阵秩的定义出发,结合秩的几何意义,探讨矩阵秩的定义的教学,以便学生更好地理解这一较为抽象的概念,从而提高教学效果。 相似文献
15.
关于秩不等式的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
屈善坤 《中国科学技术大学学报》1989,19(3):350-358
在线性代数与矩阵论的教材中,经常提到某些著名秩不等式。但使秩不等式成为等式的条件一般是不加考虑的。本文对某些著名秩不等式给出了那样的条件。 相似文献
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讨论了Frobenius秩不等式的等式问题,给出Frobenius不等式一种新证法,并得到Frobenius不等式等号成立的两个充分必要条件.进一步刻画了任一方阵的两个多项式之积为零矩阵的秩特征. 相似文献
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本文运用矩阵分块,矩阵满秩分解,线性空间维数,以及广义矩阵初等变换四种方法证明矩阵秩Frobenius不等式, 相似文献
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