统计模型的辫子群矩阵与不变量

辫子群与二维统计模型有密切的联系。Akutsu和Wadati把六-顶角模型及其高自旋系列的杨-Baxter方程解S(x)矩阵中谱参数取无穷极限得到了“自旋数”守恒的辫子群表示。对Z_N模型用上述方法很难得出有意义结果,因S(x)矩阵是用具有双周期的椭圆函数参数化。 一般地,杨-Baxter方程里三个谱参数不必有u~″=u~′-u的限制,可设u~″=f(u,u~′)。     

八顶角反射方程的解及其杨-巴斯特化

Cherednik研究半线(Half-line)上的因子散射时首次引入了反射方程以描述端点上的反射行为.最近发现它们在量子流代数和具有非周期边界条件的可积模型中也起重要作用.Kulish等曾讨论了无谱参数的反射方程的性质、代数结构和常数解.但怎样由这种常数解得到具有谱参数的反射方程的解,即所谓的反射方程的杨-巴斯特化,仍没有解决.本文将讨论八顶角模型的反射方程的解(代数解和常数解)及其杨-巴斯特化.其杨-巴斯特化方法可推广到任意有两个不同本征值的(?)的情况.     

关于一类环面二阶Fuchs型方程的可积性

对于Riemann球面上的Fuchs型方程——在扩充复平面上只有有限个正则奇点的线性常微分方程(组),Khovanskiy定理指出:方程(组)的单值群包含一具有限指数的可解正规子群是方程(组)“广义”可积的充要条件.本文要研究的是一类以椭圆函数为系数的二阶线性常微分方程——一类环面二阶Fuchs型方程的可积性.考虑复域上的二阶常微分方程     

椭圆曲线码的自同构群

设K是以F_q为常数域的单变量函数域,如果K是可离生成的且亏格为1的守恒域,则称K是椭圆函数域(定义见文献[1],p.190).我们总假设K中有一阶素除子且个数≥6,并用K(1)记作K中一阶素除子集合。在K(1)中取定一个元P_∞,那么我们可以在K(1)中定义一个加法,使K(1)是一个Abel群,P_∞是这个群中零元素,用〈K(1),⊕,P_∞〉记之,加法按如     

飞秒脉冲激光穿越大气层的特性

对不同脉宽、不同中心波长、不同入射天顶角情况下飞秒激光脉冲在大气层中的传输特性进行了数值模拟.理论计算结果表明,在50 km高空大气的二阶色散值为3.44×10-6 ps2/km,与大气在海平面的二阶色散值(2.09×10-2 ps2/km)相比,约小4个数量级;在激光脉冲非垂直发射情况下,当入射天顶角小于60°时,谱宽为40 nm的飞秒激光脉冲的蒙气差值、大气角色散值以及时域色散导致的脉冲展宽量均会随入射天顶角缓慢增加,当入射天顶角大于60°时,这种增长会急剧变大.大气的角色散作用还会使传输光束的横向尺寸和光谱空间分布发生改变,但其改变量要远小于直径为200 mm的光束的衍射效应产生的相应变化.在垂直发射条件下,对于厚度为50 km的大气层而言,800,1064,1550 nm三个不同中心波长的瑞利脉冲宽度分别为700,605,495 fs.由于入射天顶角的增加直接导致有效传输光程增加,随着入射天顶角由0°增至90°,瑞利脉宽单调增加,最大可增至垂直发射时的3倍左右.     

反应烧结制备AIN-Al_2O_3复合陶瓷

肌动蛋白缔合中的长度调整过程目前仍有争议,光谱学和形态学的研究结论相悖.本工作采用高灵敏的准弹性光散射(QELS)的方法,观察到单体肌动蛋白在引发缔合后有一长度调整阶段.缔合长度调整并不是简单地稳定延长,而是按一个缔合物群先分化再归一进行调整.其主要特征为:肌动蛋白中具有某一平均长度的一组群可分为二组具有不同的、新的长度的群,其中一组大于原来的平均长度,一组小于原来的平均长度.分解出的群经一定时间后又可归一为具有新长度的一组群.群分解的程度和群分解后的持续时间与体系中ATP浓度相关.当ATP浓度增大时,长度调整的非等周期振荡的周期增长,说明ATP有利于肌动蛋白稳定延长.     

一个满足SU(6)对称性的基本粒子模型

最近在SU(3)基础上提出的SU(6)对称性,进一步解释了基本粒子的一些重要的性质。和过去Wigner所提出的原子核结构的SU(4)模型相对应,SU(6)对称性可以看作是在三种基础粒子(夸克quark)之间只存在有Wigner力和Majorana力的后果。这两种力不会改变基础粒子的自旋,因此每个基础粒子的两个自旋态可以看成是两个独立的粒子,三种基础粒子就可看成六种独立的粒子,这样构成了SU(6)的六个基底。和Wigner的原子核模型一样,这个SU(6)模型必然是一个非相对论的模型。最近Salam等人把SU(6)群推广到相对论的(?)(12)群,但是他们发现相对论基础粒子的自由拉     

超低膨胀陶瓷磷酸锆锶钾系统的高温X射线衍射研究

热膨胀是陶瓷材料重要的物理性能.具有超低膨胀特性(α<1×10~(-6)/℃)的陶瓷材料在许多高技术领域有着重要的应用.80年代中期发现了以NaZr_2P_3O_(12)为母相的Na_2O—ZrO_2-P_2O_5-SiO_2系统超低膨胀陶瓷.由于它们还具有优良的抗热冲击性能、低的导热系数和适当的强度,有希望发展成理想的热机部件结构陶瓷材料.这些化合物通常具有磷酸锆钠型结构,属六方晶系(三方晶系,空间群R(?)c).其热膨胀参数可用两个主热膨胀系数α_α和α_(?)即垂直和平行于六方c轴的热膨胀系数来表示.这种由PO_4四面体和ZrO_6八面体共用顶角氧联结形成的开放式骨架结构,其某些离子可被广泛替代,形成一系列类似结构具有相异性能的化合物.本文研究不同组成的磷酸锆锶钾系统陶瓷材料的各个热膨胀系数随温度的变化及各向异性性质,以寻找零膨胀陶瓷的组分及探讨该类陶瓷何以具有超低热膨胀性能的本质.1 实验     

结合主成分分析和支持向量机的太阳耀斑预报模型

太阳耀斑是剧烈的太阳活动现象之一,耀斑的预报对人类活动有着重要的实用价值.为进一步提高太阳耀斑的预报准确率,本文在综合考虑太阳黑子活动区参量、10.7 cm太阳射电流量等预报因子的前提下,提出了结合主成分分析和支持向量机的太阳耀斑预报模型.本模型的太阳黑子活动区参量包括黑子群面积、黑子群的Mc Intosh分类、活动区日面经度延伸、可见黑子数和黑子群的磁分类.本文首先对上述参量进行了合适的属性编码并归一化建模所需数据集,然后利用主成分分析方法提取出主要特征,应用支持向量机方法建立了耀斑预报模型.最后,本文将该模型预报结果与其他预报模型的结果进行了对比,结果验证了结合主成分分析和支持向量机的太阳耀斑预报模型是一种有效的预报模型.     

海面油膜的偏振高光谱反射特性分析

针对遥感技术对海面油膜污染监测的需要和油膜污染对海洋的影响,以大庆原油、吉林原油、重油和大连湾海水为材料模拟海面油膜污染,测量不同原油与不同厚度油膜的多角度高光谱偏振反射信息,并计算出偏振度.通过对不同厚度油膜与海水的偏振度对比分析得出:在薄油膜情况下,在400～1000nm内海水的偏振度大于油膜的偏振度,但785nm附近差异较小;在入射天顶角为20°和30°时(探测天顶角等于入射天顶角),利用近红外波段785和880nm处的偏振度易于区分油膜厚度的变化;当油膜厚度增加到一定程度时,呈现出原油固有的偏振度特性,即在可见光范围内海水的偏振度大于油膜的偏振度,在近红外波段范围内小于油膜的偏振度;当入射天顶角从40°到50°时,海水的偏振度逐渐增大,且在50°时大于油膜的偏振度.海面油膜偏振反射特性的研究为遥感监测海面污染提供了新的依据.     

Z_N模型的辫子群与量子群

自从Baxter严格求解八顶角模型以来,这个方向的研究引起了人们越来越大的兴趣。这个模型可以约化为杨-Baxter方程(YBE)的三角解,进一步又可约化为有理解。前者引出了量子群SL_q(2),后者则为Yangian Y(SL(2))。在Sklyanin工作中,定义了Sklyanin代数,这是与椭圆解相关的重要进展,但从Hopf代数角度而言,其Coproduct代数结构已     

脉冲梯度场自旋回波NMR和TEM研究微乳液的微观结构

研究了辛烷对CTAB/1-丁醇/水表面活性剂体系相态的影响, 随着辛烷浓度的增加, 液晶相变得不稳定, 当辛烷浓度大于10%以后, 液晶相消失, 得到从水顶角到油顶角的连续单相微乳液区, 而当辛烷浓度高于50%时, 则只在油顶角存在透明的微乳液区. 当辛烷的浓度为10%时, 其单相微乳液区的面积最大, 并通过电导测量、自扩散系数测试和冷冻透射电子显微镜成像, 研究了该微乳液区域的微观结构, 发现随水含量的增加, 微乳液的微观结构由W/O液滴结构经过双连续结构连续变化为O/W液滴结构. 同时, 还发现水在油相中较高的溶解度(13%～18.5%)导致水包油(O/W)微乳液中水的自扩散系数增高((1～6)×10-10 m2·s-1), 而辛烷插入表面活性剂的烷烃链之间造成辛烷的自扩散系数的降低.     

驱动太阳磁周期的原因是什么?

太阳磁活动强度呈现大约11年的周期性变化,这是太阳内部等离子体湍动对流和磁场相互作用的结果,即太阳的磁流体力学发电机过程.由于对流层强分层、湍流和非线性的特征,人们远不能通过真实太阳物理参数的全球磁流体力学的数值模拟来认识太阳磁周期的演化.简化的发电机模型,如轴对称运动学平均场发电机模型在理解太阳磁周期方面取得了长足进步.磁场的极向分量和环向分量在一定速度场的作用下相互维持,使得磁场能持续的周期性变化.其中的关键物理问题包括:产生环向场的机制和位置,产生极向场的机制和位置,环向场浮现到表面产生具有倾斜角黑子的物理过程以及黑子赤道向迁移的机制.目前只有环向场的产生机制争议较少,其他的问题自20世纪60年代平均场发电机模型建立以来,不同时期有不同的主流认识和主流的发电机模型.过去十几年中Babcock-Leighton型磁通量输运发电机较为全面地解释了太阳磁周期变化的整体特征,但也面临一些新认知的挑战.包含环向磁流管浮现的三维Babcock-Leighton型发电机可能成为下一代主流的运动学发电机模型,它将和全球磁流体力学模拟并行发展,互相受益,提升对太阳磁周期的理解.     

日照边缘区电离层对2003年10月28日大耀斑的响应

利用国际GPS服务中心(IGS)的GPS观测数据, 分析了2003年10月28日特大耀斑期间日照边缘区域的电离层总电子含量(TEC)的响应特点. 计算结果表明, 这是有相关记录以来最强烈的一次电离层总电子含量突增事件, 在地面太阳天顶角80°到110°的空间范围内, 观测到了明显的由耀斑辐射引起的总电子含量突增. 在太阳天顶角90°区域的TEC增加值大约为7 TECU, 在110度附近的总电子含量的增加值大约在1~2 TECU. 总的来看, 太阳天顶角越大, TEC增幅越小, 但在天顶角大于90°的区域TEC随天顶角的减少的速度要大于天顶角90°以内的区域.     

基于Landsat ETM+卫星影像的长江上游混浊河水悬沙浓度提取

利用遥感手段提取悬沙浓度,对于流经地形异常复杂、交通极为不便的地区(如西南纵向岭谷区)的河流具有特殊的重要性.采用了3种大气校正方法:COST模型、自COST改进的iCOST模型和新提出的TZB5模型.TZB5模型使用本研究新提出的算法以更精确地由太阳天顶角(TZ)确定自太阳至水面的大气透过率(TAUz),并利用第5波段来最大程度地消除第1~4波段的大气路径辐射的影响.利用在1999~2002年间的12个日期接收的16幅LandsatETM 卫星影像提取了长江中上游17个水文站(分布于1550km×450km的巨大区域内)的水面反射率.发现在穿越繁多地貌、地质环境的长江上游,使用TZB5模型进行大气校正后所得到的LandsatETM 影像第4波段水面反射率与河水悬沙浓度,在0~3000mg/L范围内具有十分显著的相关关系.利用本研究所建立的算法,可从LandsatETM 影像直接精确提取长江上游混浊河水的悬沙浓度,而且该算法在长江中游也被验证.     

金属泡沫固体复合材料的周期性非稳态热响应特性

金属泡沫是一种高导热性多功能材料,内部传热有明显的局部非热平衡特性,而在导热中的热响应特性与外界环境密切相关.本文基于两方程模型研究了填充固体石蜡的金属泡沫复合材料在非稳态过程中的热响应特性.结果表明,金属泡沫与石蜡间存在局部非热平衡效应,需采用两方程模型计算.当环境温度随时间作周期波动时,金属泡沫内温度场也呈周期波动,并且,随环境温度波动周期的增大,局部非热平衡效应先增大后减小,即存在一个共振周期使得局部非热平衡效应最明显.在外界温度波动幅度一定时,金属泡沫内温度振幅随波动周期的增大呈对数趋势增大,不同位置振幅的衰减程度不同,距加热面越远衰减越多.本文还详细讨论了金属泡沫的孔隙率、孔密度、热扩散率,以及石蜡中含纳米颗粒添加物对复合材料热响应特性的影响程度.在实际应用中,应综合考虑这些影响因素,从而使该复合材料的换热性能达到最优.本文揭示了金属泡沫导热中金属骨架相和填充固体相的温度差异,对于多孔介质非稳态热传导的局部非热平衡特性具有直接的科学意义.     

伊辛模型的研究进展简介

本文首先简单地介绍了伊辛(Ising)模型及其应用的范围、二维伊辛模型精确解的求解过程、三维伊辛模型精确解所面临的困难.然后回顾并总结了人们用分子场理论及其改进理论、高温级数展开、低温级数展开、重整化群理论、蒙特·卡罗模拟等近似计算三维伊辛模型的物理性质和临界指数的研究进展.最后,介绍了我们对三维简单正交晶格伊辛模型的猜想以及推定的精确解.     

面向具身智能的网格细胞群表征空间认知方法

与基于结构化场景建模的传统导航算法不同,哺乳动物通过内嗅皮层和海马体中多种神经细胞的分工协作构建认知地图,实现了适用于非结构化场景且具有强鲁棒性、泛化性的导航.随着认知神经科学、人工智能等领域的发展,类脑导航在近年来受到了广泛的关注,成为实现“具身智能”中机器人环境认知与导航功能的可行方案.本文结合大脑空间认知机理以及同时定位与地图构建算法,提出了一种基于网格细胞群表征模型的移动机器人认知地图构建系统.在该系统中,网格细胞模型与位置细胞模型协同配合完成了位置表征、路径积分的功能.基于公开真实数据集的实验,验证了该系统在认知地图构建任务中的有效性与网格细胞群表征模型的度量特性.此外,这种脑启发式的认知地图构建系统为进一步揭示人脑的空间认知机理提供了有效的实验环境.     

MgB2的高压高温合成及其超导电性

在高压(3.0GPa)和高温(900℃)条件下,制备出单相MgB2样品.样品的粉末X射线衍射实验和Rietveld精修结构分析表明,所制样品具有AlB2型六方结构,空间群为P6/mmm,a=3.0861(5)A,c=3.5222(8)A.测量结果表明样品的超导临界转变温度(Tc)为39K.     

69R及147R两种SiC多型体的微区电子衍射分析

SiC具有层状结构,根据层的堆垛方式不同,生成类型众多的多型体(Polytype),常见的有4H,15R,6H,21R等。这里用的是Ramsdell符号,H及R分别表示六角与菱面体单胞,但都用六角点阵描述,密排层就是六角点阵的基面(001)。H及R前面的数字N表示一个周期