右群的强半格的Cayley图

研究右群的强半格的Cayley图,刻画了这类图的结构和性质,同时还给出了一类有向图与右群的强半格的Cayley图同构的充分条件.     

qp~2阶连通4度半传递图

称图X是半传递图,如果X的自同构群Aut(X)作用在其顶点集和边集上都传递,但作用在其弧集上非传递。本文证明了qp2(其中q相似文献   

有限非交换群的交换图的一些性质

设G是一个有限非交换群,ΓG是G的一个交换图,这个交换图ΓG的顶点集为群G的所有元素,ΓG的两个不同顶点x和y是相连的当且仅当xy=yx.该文研究了交换图的一些性质,具体介绍了几个交换图同构的例子.     

2p^2阶群的CI-性及应用

CI性是研究Cayley图同构问题的重要性质。设p为奇素数,证明了每个2p2阶群都是弱3-CI-群。应用该结果,给出了2p2阶连通3度Cayley图的分类。     

乌拉姆猜想的证明

S.M.Ulam猜想任何一个n阶图(n＞2)都可重构.利用图的邻接矩阵的初等变换的方法对于无标号有限图给出了证明,并给出一种检验两个图同构的代数方法     

图半群

构造了图半群,并证明两个拟简单图同构的充要条件是其相应的图半群同构;讨论了图半群、子图半群的一些性质;引进有向图半群,并讨论了它与严格有向图的关系.     

乌拉姆猜想的证明

S.M.Ulam猜想任何一个 n阶图 (n>2 )都可重构。利用图的邻接矩阵的初等变换的方法对于无标号有限图给出了证明 ,并给出一种检验两个图同构的代数方法     

不包含K_(4,4)-图子式的环-4-连通三正则图的刻画(英文)

证明了如果一个环-4-连通三正则图不包含立方体图子式,则该图同构于V_n,n6和Petersen图,利用这个结果,将所有不包含K_(4,4)-图子式的环-4-连通三正则图分为三类:Petersen图、M(o|¨)bius带和定义的一类特殊图类.     

pq~2阶6度半传递图

一个图称为是半传递的,如果它的自同构群传递地作用在它的顶点集和边集上,但不传递地作用在它的弧集上.该文首先研究了在一定条件下pq~2阶6度半传递图的一些性质,然后给出一类特殊的pq~2阶Cayley图是半传递图的充分条件,这里p和q为两个不同的奇素数.     

Cayley图与点传递图之间的关系

Cayley图一定是点传递图,但点传递图未必是Cayley图.研究了连通的点传递图与由它构造的Cayley图之间的关系,以及这两个图在代数性质和图论性质方面的关系.     

循环图的自同构群

本文给出了度数不大于5的无向循环图的自同构群的构造,讨论了具有高传递自同构群的有向循环图的性质。     

无向图同构的充要条件以及判定

通过对两个图邻接矩阵的特征值以及特征向量分析,利用对角化过程中的正交特征向量矩阵的特殊性质,得到了一种新的无向图同构的充要条件,并且由此条件得到同构图之间存在的关系,从而使得判定图的同构更加方便,尤其是在需要找出变换矩阵、判定同谱图时非常有效.     

3度非对称的点传递图的性质

设X为3度连通的简单无向图,X称为具有非平凡点稳定子群的非对称的点传递图,若X的全自同构群A在X的顶点集合上作用是传递的,而且X的任意顶点在A中的稳定子群在该点的邻域上的作用是非传递的、非平凡的.本文考察了这种图,我们给出了这类图的一些性质.     

基于路径信息比较的图同构新算法

为了在多项式时间内解决图同构问题,首先证明了2个同构图相等长度的路径信息必相同是图同构判定更为严格的必要条件.然后,根据此条件,提出了一种基于路径信息比较的图同构PIC算法.该算法依次比较各长度的路径信息,对邻接矩阵进行调整,从而实现了2个图的快速同构判定.为了减少路径信息的计算时间,引入Hash函数对PIC算法进行改进,从而得到了HPIC算法.实验结果表明,所提的2种算法均能够正确判定1×104对不同类型、不同大小的随机图是否同构,并且图同构判定的时间复杂度明显降低.HPIC算法的运行速度快于PIC算法;这2种算法在时间性能方面均优于CS算法,略劣于Nauty算法;但对于规则2维网孔图,Nauty算法失效,所提的2种算法则仍能快速进行图同构判定.     

逐步最佑扩展的频繁子图挖掘算法

gSpan算法是一种高效的频繁子图挖掘算法,它通过最右扩展图的标准编码得到图集中的所有频繁子图,但它需要通过子图同构判断来计算支持度,由于子图同构问题是NP完全问题,其计算比较复杂.针对上述问题提出一种优化的算法IgSpan,通过改进的ADI++存储结构将图的最右扩展和支持度的计算相结合,避免直接的子图同构判断,经实验...     

一类3m~2阶对称图的构造

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.定义了一类点传递但边不传递图,确定了其全自同构群,通过找覆盖图的方法得到了一类3m2(m3,m为正整数)阶的对称图,该对称图实际上是交换群的Cayley图.     

一类3m^2阶对称图的构造

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.定义了一类点传递但边不传递图,确定了其全自同构群,通过找覆盖图的方法得到了一类3m2（m＞3,m为正整数）阶的对称图,该对称图实际上是交换群的Cayley图.     

点传递三正则及其自同构群

关于点传递图的定义和一些性质,可以参看文献[1]第三部分。群的定义可参看文献[2]。本文中,我们令G=(V,E)为一个点传递的三正则图,其中V为顶点集合,E为边集合。令A(G)为图G的自同构群。记     

奇数阶6度边传递Cayley图

关于有限群G的Cayley图Γ=Cay(G,S)称为边传递,如果图Γ的全自同构群Aut(Γ)在边集合E(Γ)上作用传递.该文给出了奇数阶6度边传递Cayley图的一个刻画.     

直觉模糊和正规模糊M-子群

研究了M－群的直觉模糊正规M－子群的一些性质以及直觉模糊M－子群间M－同态与M－同构的问题中与像、原像等相关的性质，并给出了相关的基本理论.