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严慧 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2011,31(3):115-118
讨论以代数方程、微分方程、函数方程、差分方程为工具,解决微积分中的各类常见问题的典型方法,内容包括极限、定积分、重积分、变限积分、级数的展开与求和,辅助函数的构造等各方面的常见题型。着重讨论代数方程、微分方程的应用。 相似文献
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积分学是微积分中的重要部分之一,在高等数学中占有相当重要的地位。目前就高等数学而言,我们主要分析的是一元函数的积分学,而其主要包括不定积分与定积分两个方面。通过对高等数学架构的分析,我们不难知道,积分数学本身是一门有规律的学科。在相应的函数方程考察中,我们也能知道积分与函数之间是关联的,对于函数方程的确定,我们能够有效分析其中积分解题方法。本文将就积分的角度而言,对与函数方程相关的题目进行必要的归纳总结,并给出相关的微积分方法确定函数方程,以更好地实现确定函数方程的方法,并研究相关的微积分与函数之间的变化规律。 相似文献
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讨论以代数方程、微分方程、函数方法、差分方程为工具,解决微积分中的各类常见问题的典型方法,内容包括极限、定积分、重积分、变限积分、级数的展开与求和,辅助函数的构造等各方面的常见题型。在[1]中我们讨论了代数方程,微分方程的应用,在此我们将着重讨论函数方程,差分方程及微分方程在更广泛的问题中的典型应用。 相似文献
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通过一个数值算例,探讨了用径向基函数解一类微积分方程的问题。针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的径向基函数对微积分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明径向基函数形状参数的选取与方程数值解的精度密切相关,同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性。 相似文献
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姚志健 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,(1):92-93
函数方程广泛出现在数学学科的各分支中以及计算机科学等领域,本文通过举出若干函数方程的例子,给出有关函数方程问题的证明方法,强调极限与连续性在高等数学解题中的应用. 相似文献
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在教材《数学模型》中出现的一类变上限积分函数的导数使很多本、专科同学感到迷惑,本文透过现象,通过其函数的本质给出了该类函数求导的过程,并将此类积分做了总结整理,可供广大本、专科学生参考。 相似文献
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对变上限积分确定的复合函数的若干特性作了讨论,并以例子说明所得结论的应用。 相似文献
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当n次微分系统x′=λx-y+Pn(x,y),y′=x+λy+Qn(x,y)(n≥2)化为Abel方程dz/dθ=A(θ)z3+B(θ)z2+C(θ)z后,利用λA(θ)的符号给出了判定Abel方程极限环的几个准则:(1)当λA(θ)≥0且n为偶数时方程无极限环;(2)若λA(θ)≤0时,则方程存在唯一极限环;(3)若λA(θ)≥0且n为奇数,则方程最多只有两个极限环. 相似文献
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对于Euler微分方程L(y)=∑ i=n ^0aix^iy^(i)=f(x)的解结构进行讨论,给出其解的一种新求法。 相似文献
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本文引入Green函数求解了在线载和线偶作用下的圆板问题,文中的方法与经典的方法比较,避免了求方程的特解,所得的结果与经典解是相同的. 相似文献
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几类Riccati方程的求解 总被引:2,自引:0,他引:2
根据黎卡提(Riccati)方程与二阶变系数微分方程的关系,给出了几个可用初等方法求解的黎卡提方程的类型,并通过实例说明所给类型的黎卡提方程的求解. 相似文献
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将凸函数的概念推广到多元函数,并在有二阶连续偏导数的条件下得到了判定函数为凸函数的一个充分条件,同时证明了蕴含这个条件的一个更广泛的不等式。 相似文献
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三维旋度方程的一维模型研究中 ,引出的两个非线性偏微分方程 (PDE) ,分别被看做是Burgers方程和KdV方程的二维推广 ,它们都存在分离变量形式的精确解。这些解可分别借助线性热导方程和相应的线性KdV方程的解去构造。若给定分离变量形式的初值函数 ,则初值问题的精确解也是分离变量形式的。 相似文献
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