无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题

本文考虑到无网格伽辽金法只需节点信息,不需将节点连成单元,并且有精度高,后处理方便等优点,从而用它求解接触问题。这里采用的方法是将Ｋａｔｏｎａ界面单元引入ＥＦＧＭ,迭代求得两物体间的接触状态。算例表明,本文方法基本可行。     

次弹性材料的无网格分析方法研究

次弹性材料在实际工程中是常见的,传统计算中大多数采用有限元方法。利用无网格伽辽金法对次弹性材料进行数值计算,并通过罚参数来实现本质边界条件,推导了求解此类问题的无网格伽辽金法离散格式。算例结果表明,无网格伽辽金法处理次弹性材料时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。     

三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析

针对更具一般性的三维问题,虚边界无网格伽辽金法被进一步推广研究,提出了三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法,包括ANSYS有限元软件提取面单元、节点数据信息,给出的命令流具有动态数组的优点,输出的节点坐标达到28bit。详细推导了三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金积分方程,并为了便于编程实现进行数值离散,得到积分方程对应的离散格式。最后计算三维混凝土立方体受压试块应力分析,取中间四个截面上的应力进行验证。结果表明,三维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法计算可行、精确性好;给出的ANSYS命令流,能够提前准备编程数据,通用性强,大大简化任意面的单元划分与节点坐标信息提取工作,利于建议方法的推广应用。     

频域电磁计算中的无网格法

将一种典型的无网格法——无网格伽辽金法（EFG）用于频域电磁问题的计算．单纯应用加权余量法,推导了频域中多媒介电磁场波动方程的EFG离散格式,并对电磁计算的经典问题,即金属背板上的电介质对入射的TE波的反射问题,进行了数值计算。将所得结果与有限元法（FEM）所得结果进行了比较,发现EFG法具有比有限元法更高的精度。     

轴对称几何非线性问题中的无网格算法

应用无网格伽辽金法对轴对称几何非线性问题进行了分析。在小变形假设的条件下，利用几何非线性的应变-位移关系，基于线性弹性本构关系，推导了无网格法的计算控制方程，并采用Newton—Raphson迭代法来求解非线性方程，初步计算了压力管道的几何非线性问题。由于无网格方法中的形函数不具备Kroneckerdelta性质，采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明．无网格伽辽金法在处理轴对称几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。     

基于无网格法求解悬臂深梁

针对悬臂深梁的求解问题,基于无网格加辽金法基本理论建立了线弹性方程的弱式形式,得到了线刚度矩阵下离散化的系统方程,研究了离散点处形函数的性质,并对悬臂深梁的位移、挠度变形和解析解做了对比,获得较好的计算精度,从而验正了该方法的合理性与有效性.     

基于无网格法的钢筋混凝土梁静动力应力变形响应

 非线性大变形问题一直是钢筋混凝土梁数值分析中的难点,有限元方法中的网格畸变会大大降低其求解精度,而无网格方法由于不受网格的束缚,能很好地处理钢筋混凝土的大变形问题。为准确求解非线性大变形问题,本研究发挥无网格法的优点,利用无网格法建立钢筋混凝土梁数值计算模型,对模型分别施加恒定静荷载和动荷载,以探讨无网格伽辽金算法求解情况下钢筋混凝土梁的应力变形情况及破坏模式。结果表明,动、静加载下,梁最大应力值随着加载的变化而呈现不同的变化趋势,钢筋混凝土梁的应力变形均符合实际规律,无网格法可以用于解决钢筋混凝土梁的大变形求解问题。     

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。     

基于连续本构模型的泡沫铝弹塑性断裂问题无网格法分析

应用无网格伽辽金法对单轴远场拉应力加载下泡沫铝弹塑性断裂问题进行了分析.首先,基于连续本构模型,将泡沫铝考虑成塑性可压缩材料,并通过引入Weibull分布,建立了宏观尺度上的泡沫铝本构关系.其次,在无网格伽辽金法的基础上,采用应力应变增量形式表征材料的弹塑性本构关系,用罚函数法施加本质边界条件,并考虑裂纹区的不连续性,用Newton-Raphson增量迭代实现非线性分析.最后通过算例讨论了概率参数对本构关系的影响,及泡沫铝相对密度与J积分值的变化规律.算例分析表明Weibull分布中的尺度参数对泡沫铝的宏观力学性质和断裂参数J积分有较大影响,而形状参数影响较小.     

Waspaloy高温合金涡轮盘锻造无网格法数值模拟

针对锻造工艺中的轴对称问题进行无网格伽辽金法数值模拟研究,基于Mises屈服准则和刚塑性流动理论给出轴对称问题的应力应变关系.通过移动最小二乘近似函数建立无网格伽辽金法的基本公式.在刚塑性本构关系和最小二乘法的基础上,基于马尔可夫变分原理建立无网格伽辽金法的求解列式.采用C++语言编制了轴对称无网格伽辽金法数值模拟程序.基于编制的程序进行了Waspaloy合金涡轮盘锻造过程的数值模拟,预测了锻件的最终形状和锻造过程中材料流动规律,获得了锻造过程中的节点和等效塑性应变分布规律.     

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。     

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

对无单元法插值函数的几点研究

利用无单元法推导并讨论了基于滑动最小二乘原理的插值函数的公式 ,对一些问题的解决提出了见解 ,最后用算例说明了这些见解的正确性 .     

无网格法与有限元法的耦合在线弹性断裂力学中的应用

文章采用无网格Galerkin方法与有限元(EFG-FE)耦合的方法来计算裂纹问题,这种耦合的方法不仅解决了无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,而且还克服了无网格Galerkin法耗时较多的缺点;运用线弹性断裂力学理论,分别采用了线性基函数、二次基函数和部分扩展基,对有限板单边裂纹的应力强度因子和受拉中心斜裂纹方形板进行了分析,数值计算结果表明了方法的有效性.     

无网格伽辽金法在施工导流二维数值模拟中的应用

针对有限元法等传统数值计算方法存在受单元网格限制、前后处理工作复杂的问题,提出应用一种数值计算方法--无网格伽辽金法,对具有简单边界条件的水利水电工程施工导流的恒定二维浅水流动问题进行了分析、计算.同时利用有限元法进行了对比计算,从流速、水位的计算结果来看,两种计算方法结果相近、误差较小,表明采用无网格伽辽金法解决此类问题是可行的.     

动态断裂力学问题中的局部Petrov-Galerkin 无网格方法

用无网格局部Petrov—Galerkin方法分析有限尺寸裂纹体受瞬态载荷作用的动力学问题．采用移动最小二乘近似函数为试函数的局部：Petrov-Galerkin方法,时间积分采用中心差分法,给出了正则应力强度因子的时间历程图与给定时刻的应力随裂纹尖端距离的变化关系图。     

金属三维塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术

将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件,推导了金属三维塑性成形过程EFGM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对长方体金属镦粗过程进行了数值模拟,并将数值结果与三维刚塑性有限元体积成形商品软件Deform3D计算结果作了比较.发现两者吻合良好,表明了本文方法的正确性和有效性.     

用无网格法求解不同Re下圆柱绕流问题

采用无网格伽辽金法对不同Re下二维不可压粘性流场圆柱绕流问题进行了数值模拟。该计算不仅预测了不同条件下的流动特性,而且预测了流体作用在圆柱上的曳力和升力。这些力通过积分圆柱表面的压力和粘性力获得。结果显示,当Re大于80时,圆柱所受曳力和升力开始振荡。计算所得的脱落频率(Sr)与前人的结果吻合良好。     

利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程

首先讨论移动最小二乘插值法,并利用移动最小二乘插值法建立形函数,结合KdV-B方程的Galerkin积分弱形式,提出求KdV-B方程数值解的插值型无单元Galerkin方法(IEFG),并推导其相应的公式,跟无单元Galerkin方法相比,利用插值型无单元Galerkin方法计算时,本质边界条件可直接施加,从而可提高计算效率,并给出算例说明了该方法的有效性.     

测量数据的曲线曲面拟合算法

移动最小二乘法由于其良好的逼近性能而广泛用于曲线曲面拟合,但处理含有粗大误差的数据时,拟合结果极不稳定.为了减少粗大误差对拟合精度的影响,本文提出一种移动最小截平方法,该方法在支持域内引入最小截平方法代替最小二乘法,在所有节点当中选出剔除异常值的最优节点组合,确定局部拟合系数.该方法不需要人为地分配权重或设定阈值,可避...