带休假延迟和休假可中止的Geom/Geom/1排队

本文研究了一个带有休假延迟和休假可中止的Geom/Geom/1排队系统。当服务台结束对一个顾客服务而使系统变空时并不是立即开始工作休假,而是进入一个为休假做准备的空闲期,称之为延迟休假期。如果在这个延迟休假期内没有顾客到达,服务台才进入工作休假。在这个模型中,工作休假是可中止的。利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,我们给出了稳态下队长的分布和队长的概率母函数。此外,我们也得到了队长和逗留时间的随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。     

具有部分备用服务员的M/M/e休假排队

顾客到达是泊松过程,模型具有c个服务员A和d个备用服务员B,1≤d＜c.A服务员在岗工作时B服务员备用,上岗服务员若因某种原因休假,备用服务员立即替换上岗,B服务员不休假,A,B服务员的服务时间均服从负指数分布.用拟生灭过程和矩阵几何解的方法得到了稳态队长的分布,在此基础上证明了在服务台全忙条件下的队长和等待时间的条件...     

N-策略多重工作休假Geom/Geom/1离散时间排队

考虑策略工作休假Geom/Geom/1排队,利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了稳态队长和稳态条件等待时间的分布.此外,也得到了队长和等待时间的条件分解结构及附加队长和附加延迟的分布.     

多服务台同步工作休假的Geom/Geom/c排队

在多服务台离散时间排队的基础上,研究了服务台同步工作休假模型.利用矩阵几何解的方法,详细给出了过程满足正常返性的条件和率阵存在性的证明,从而得到稳态分布和平均队长的表达式.设置好参数,利用MATLAB编程,得到了数值例子,进一步证实了系统理论分析的正确性,并得到了平均队长与几个重要参数之间的关系图像.     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.     

部分服务台异步N-策略多重休假M/M/c排队

研究了只允许部分服务台休假的M／M/c排队，引入了异步N-策略多重休假规则，使用拟生灭过程与矩阵几何解方法给出了系统稳态队长和顾客平均等待时间等指标，并与经典M/M/c排队进行比较，证明了一类与同步N-策略多重休假平行的条件随机分解定理。     

同步多重工作休假排队系统分析

考虑一类带有正负顾客、休假可中止的同步多重工作休假排队模型.服务台在休假期间不是完全停止工作,而是以相对服务期较低的服务率服务顾客,这种半休假策略叫作工作休假.在此模型的基础上,针对现实生活中的排队模型可能出现的干扰因素,提出了带有负顾客的排队模型,负顾客一对一抵消队尾的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务;同时引入了另一种策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解法得到了系统的稳态队长,证明了稳态条件下队长的随机分解,并且得到了附加队长的分布.最后,应用数值例子说明该模型可以较好地解决一些实际问题.     

带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统分析

考虑了带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统,运用QBD过程和矩阵几何解等工具,给出过程稳态队长的具体形式,在此基础上,推导出稳态条件下队长和平稳等待时间的随机分解结构以及系统的附加队长分布和附加延迟LST的具体形式.并进一步得到系统处在各种状态的概率和稳态指标的均值。     

带备用服务员及启动期和负顾客的Geo/Geo/1休假排队

分析了一类带备用服务员、启动期和负顾客的Geom/Geom/1休假排队系统。负顾客一对一抵消队首正在服务的正顾客(若有),如果系统中无正顾客,到达的负顾客自动离去,负顾客不接受服务。系统中有两个服务员,其中一个是主服务员,一个是备用服务员。当系统变空时,系统关闭。运用拟生灭过程和矩阵几何解的方法,得到了稳态队长的分布,证明了稳态存在的条件下队长的随机分解,从而得到附加队长的分布以及平均附加队长和平均队长。最后给出数值例子。     

带服务台故障及启动期和备用服务台的GeomGeom 1+1排队系统

在经典Geom/Geom/1离散时间排队系统基础上,加入了一个带启动期的备用服务台,当主服务台故障时使用备用服务台,且两个服务台服务率不同.首先,运用拟生灭过程和矩阵几何解方法,给出该模型稳态队长分布,求出平均队长等系统性能指标的表达式.其次,通过数值例子分析参数对系统指标的影响.最后,通过构造顾客的平均剩余效用和社会效益函数,分析了该排队模型的社会最优策略.     

带负顾客和启动时间Bernoulli反馈M/M/1工作休假排队

在Bernoulli反馈的情形下考虑带有负顾客和启动时间的M/M/1工作休假排队模型,画出了状态转移图,给出了无穷小生成元,利用拟生灭过程与矩阵几何解方法,得到了稳态队长和稳态等待时间的分布.另外,还得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布     

M/M/1延迟工作休假系统的均衡策略

考虑M/M/1延迟工作休假系统在两种不同条件下的策略选择.在第一种情况下,系统队长和服务台的状态都是可观的,通过研究不同状态下的顾客期望逗留时间,得到了顾客的均阈值策略;在第二种情况下,队长和系统状态都是不可观的,利用矩阵几何理论,得到了顾客的平均逗留时间,给出了每个顾客在到达瞬间的混合策略.最后,用数值例子,分析了不同参数的对均衡策略的影响.     

带负顾客多重工作休假M/M/1排队

考虑带有负顾客的多重工作休假M/M/1排队模型,画出了状态转移图,给出了无穷小生成元,利用拟生灭过程与矩阵几何解方法,得到了稳态队长和稳态等待时间的分布.另外,还得到了队长和等待时间的随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布.     

带负顾客和启动时间Bernoulli反馈M/M/1工作休假排队

在Bernoulli反馈的情形下考虑带有负顾客和启动时间的M/M/1工作休假排队模型,画出了状态转移图,给出了无穷小生成元,利用拟生灭过程与矩阵几何解方法,得到了稳态队长和稳态等待时间的分布。另外,还得到了队长和等待时间的条件随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。     

带关闭期和启动期及负顾客的工作休假排队

在M/M/1工作休假排队模型中,引入负顾客和关闭期及启动期.启动时间相当于依照信号协议建立一个虚拟连接所延误的时间,工作休假期则可以认为是具有较低服务率的延误期,负顾客可视为外来干扰信号,并带RCE抵消策略.利用拟生灭过程和矩阵几何解法得到了系统稳态队长和稳态等待时间的分布.证明了稳态条件下的队长和等待时间的随机分解结果,得到了附加队长和附加延迟的分布.得到的结论将为ATM网络排队的优化设计提供依据.     

带负顾客多重工作休假M/M/1排队

考虑带有负顾客的多重工作休假M/M/1排队模型,画出了状态转移图,给出了无穷小生成元,利用拟生灭过程与矩阵几何解方法,得到了稳态队长和稳态等待时间的分布。另外,还得到了队长和等待时间的随机分解结构及附加队长和附加延迟的分布。     

N-策略带负顾客的M/M/c部分工作休假排队

在经典M/M/c排队模型的基础上考虑部分工作休假策略.在休假期,部分服务台并不完全停止服务而是以较正常服务率低的服务率服务新到顾客,其他服务台正常休假.考虑负顾客因素,并且引入N-策略作为休假终止策略.负顾客到达系统时,一对一地抵消处于正常服务期正在接受服务的任意一个正顾客,若系统中无处于正常服务期的正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.1次休假结束时,系统中顾客数大于等于N时结束休假,否则继续休假.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,得到了系统稳态下的队长分布,并且建立了在服务台全忙条件下的随机分解结构.     

具有二次可选服务反馈的MX/G/1(E,SV)排队系统

研究了批量到达的具有第二次可选择服务且两次服务均可反馈的单重休假排队系统.建立了休假、反馈、可选服务多类型的排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下系统队长的概率母函数,进而计算出稳态下系统的平均队长.对稳态队长进行分析之后,又给出了稳态队长的随机分解定理,其中给出了附加队长的明确概率解释.     

基于M/M/c休假排队模型的虚拟机调度策略

为了提高云系统的节能水平,同时保证用户的服务质量,提出了基于M/M/c休假排队理论的虚拟机(VM)调度策略.考虑到VM状态频繁切换对系统造成的损失,引入同步休眠和异步休眠相结合的休眠机制,同时设定休眠唤醒阈值以保证用户的服务质量.构建具有多服务台休假排队的二维Markov随机模型,运用拟生灭过程(QBD)和矩阵几何解等数学工具,给出了系统用户请求的平均延迟、处于各状态的平均VM数和空闲率等性能指标的解析式.最后通过数值实验验证了所提策略的有效性.     

带单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统

研究单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统,得到了其嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵解析法,得到离去时刻稳态队长的母函数的解析表达式.采用经典随机分解方法,给出了队长的条件随机分解结构、条件等待时间的随机分解结果、稳态等待时间的LST变换及稳态下平均等待时间等性能指标.给出数值例子,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响,从而验证了理论分析的合理性和有效性.