用互补变分法计算一个新的三维静电场模型

将互补变分原理应用于三维静电场的分析和计算、用位微分方法和互补变分方法分别求场量,所得结果的误差被列表比较。便用互补变分方法,可比位微分求场获得严高的精度。文中构造了一个避免无穷级数的三维静电场模型,它能够较为方便地比较数值方法的精度,因此该模型可以作为三维静电场数值方法的标准验算模型。     

互补变分原理在时谐电磁场中的应用

从实际应用的需要出发，将单一媒质区域的互补变分理论推广到多种媒质区域，证明了扩展后的变分问题与多区域边值问题的等价性，将扩展后的泛函、互补泛函与边值问题相对应，形成了时谐电磁场中的互补变分问题，并讨论了应用它来的求解不同时谐电磁场问题的几种特殊形式。     

变分法教学与研究

本文应用变分原理导出天体运行轨道为圆锥曲线;且在一般极值曲线场中研究了变分问题,得到了一般变分公式的直接证明。     

关于参数变分不等式解的可计算界

本文作者参照文献[3]的工作,得到了参数变分不等式解的可计算界的两个结果。     

用变分法计算电火工品临界参数

在电火工品一维热传导方程的基础上,给出了电火工品热传导方程,并用变分法推导了电火工品临界参数值的计算公式.通过对药剂HMX,PENT,RDX的计算表明,临界点火条件和临界点火温度随药剂活化能的增大而减小,随桥丝输入能量的增大而增大,临界点火时间则随桥丝能量的增大急速减小.     

一般二维场域中的B样条有限元法

通过矩形域上的B样条插值函数逼近定义于该域内任意子域上的待求函数,并用广义变分原理处理第一类边界条件,本文建立了适合于一般二维区域的B样条有限元法。实例计算表明了该方法的优点和实用价值。     

电磁状态空间中的变分原理

研究了在静止介质中有电磁现象存在时电磁场的变分原理,给出了以电场强度E、磁场强度H以及介质的速度u为独立变量的电磁状态空间,并将分析力学的速度空间中的变分原理推广至电磁状态空间中,建立了电磁状态空间中的变分原理。     

变分法求最优控制的注记

指出文［1］中的论证有误，并对《求解最优控制问题的解析方法》进行了补充．     

最优控制理论中的变分法

本文介绍了变分法的建立,并说明该变分法适用于自由终端时间最优控制问题的二阶变分的推导。首先,证明了如果给控制(独立变量)一个变化,那么,状态(相关变量)变化包括控制变化的所有阶次。因此,状态变化是整体变化,这意味着相关变化的变分存在。其次,要导出时间固定和时间自由变分之间的关系,并给出求积分的变分公式。这些结果被用于推导下述三种不同方法的二阶变分:在完成部分积分后求一阶变分的变分;在完成部分积分前求一阶变分的变分;用泰勒级数法求二阶变分。为了得到相同的结果,要求状态的整体变分存在或状态变分的变分存在。最后,如果给定轨线不是一条极值曲线,那么,在二阶变分中该方法产生附加项。     

同步电机参数的静态测算新方法

本文提出了测算同步电机参数的改进静测法。该方法通过四个静测试验,可以求出d轴等效电路的全部参数,再进一步计算出电机暂态参数。经试验证明,该方法在工业试验中是可行的。     

非对称动静压轴承静动特性

用有限元方法研究了２ 种典型的非对称结构及参数的动静压轴承的静动特性．结果表明：非对称结构及参数的动静压轴承的轴心位置与承载能力及承载角的关系具有特殊性,在工作状态下具有偏心较大、动压与静压共同作用、刚度高、阻尼大且刚度Ｋｘｘ与Ｋｙｙ、阻尼Ｄｘｘ与Ｄｙｙ差异显著的特点．     

铍原子基态能量和波函数的变分计算

利用变分原理,计算铍原子(含类铍离子)基态非相对论性能量和波函数,计算中考虑了电子间的交换作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应,计算结果与实验值很相符,能量误差小于0.2%.     

岩石动态与静态弹性参数差别的微观机理

根据对岩石动、静态弹性参数的观测结果及岩石力学与岩石物理学的相关理论 ,对动、静态弹性参数差别的微观机理进行了分析。结果表明 ,动、静态弹性参数存在差别是由于岩石内部存在微裂隙与孔隙流体。在不同应变幅值和频率的动、静态载荷作用下 ,微裂隙与孔隙流体的微观变形特征不同。在静态大应变下 ,沿颗粒边界或裂隙面的摩擦滑动使岩石表观模量减小 ,而声波引起的应变很小 ,不足以引起这种滑动。另外 ,动态载荷下岩石处于“不排水”状态 ,并因“粒间喷流”引起模量频散 ,使得岩石动态模量高于静态模量     

关于严平稳过程的上穿过与最大值的几点注记

设ξ(t)(t≥0)是一严平稳过程,具有连续的样本函数,且ξ(t)的分布函数是连续的.令N_u(T)记对于水平u>0,在(0,T)内ξ(t)上穿过的数目.本文讨论E(N_u(T))的公式以及(?)P(M(T)≤u_n_T(x)),其中M(T)=sup{ξ(t)|0≤t≤T},而u_n_T(x)是单增函数.     

锂原子第一激发态能量的变分计算

利用的变分原理,计算了锂原子第一激发态非相对论性能量,计算了中考虑了电子之间的交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应,将计算结果与实验值进行了比较,误差小于１％。     

多个区间上平稳序列的最大值及最小值

在条件D(υ_n,u_n),D′ (υ_n,u_n)下,本文将平稳序列的最大值与最小值的渐近独立性推广到有限个不相交区间上,得到定理 {ξ_n}为平稳序列,满足D(υ_n,u_n),D′(υ_n,u_n),u_n=x/a_x+b_x,υ_n=-y/c_n+d_n,a_n>0,c_n>0,J=(α_in,β_in,),i=1,2,…,s,0≤α_1<β_1≤α_2<β_2≤…≤α_n<β_n<∞.如果P(α_n(M_n-b_n)≤x,c_n(M_n-d_n)>-y)→G(x,y)     

罗伯逊—斯蒂夫模式液体的流变参数的最小二乘解

本文根据最小二乘原理,应用计算机解出了三参数非牛顿液体——罗伯逊一斯蒂夫模式液体的流变参数,并与三点法的结果进行了对比分析,显示出它具有计算迅速、精确、合理等优点。     

无界空间电磁场数值分析中的有限元法

本文应用逆矢径变换,将延展至无限远处的场域变换到一有限空间内,从而使有限元法的求解过程体现于整个无界空间,实现了有限无法在无界的电、磁场问题分析计算中的应用.并且在特定情况下,还可因变换后场域边界形状的变化进一步简化问题的求解.文中还以无界空间中典型电磁场问题为例证.实例表明,由有限元法与逆矢径变换法相组合构成的本方法简单易行,具有实用价值。