基于第二代小波的杆、梁单元构造研究

针对第二代小波尺度函数无显式表达式的缺点,提出采用PsdVoigt2函数进行拟合的方法,根据小波有限元及第二代小波理论,利用第二代小波尺度函数取代传统有限元多项式插值函数,通过转换矩阵将小波插值系数转换到物理空间,构造出形函数,并利用该方法构造一系列杆、梁单元。通过不同算例对构造的第二代小波杆、梁单元进行精度验证。计算结果表明,构造的第二代小波单元在求解变形和应变时精度较高,丰富了小波有限元单元库。     

基于第二代小波的增强边缘的图像去噪

传统的一些去噪技术往往是以牺牲图像的边缘和细节为代价的.为了去掉图像的噪声,同时又能够很好地保留图像的边缘和纹理细节,在介绍第二代小波变换的原理的基础上,提出使用边缘检测的方法检测出图像的边缘和纹理细节,将它和该图像进行融合,用第二代小波对含噪图像进行分解,对图像高频进行自适应去噪.由于图像在去噪前融合了边缘信息,因此边缘和细节部分得到了增强.仿真结果表明:该去噪方法优于传统小波阈值去噪方法.     

基于第二代小波变换的医学图像检索

纹理特征提取是基于内容的图像检索的一个重要环节.针对该问题,提出了一种简单而有效的纹理特征提取算法.采用原始图像的亮度以及图像经过第二代小波变换后子带的方差信息来描述纹理.与传统的采用第一代小波变换进行图像检索的算法相比,提取的特征维数少,计算复杂度小.通过对医学图像库的检索实验结果表明,该算法具有高效的检索效率.同时,还具有对图像的平移、旋转、尺度以及镜面变换的近似不变性.     

p自适应分析求解快速迭代算法的研究

提出一种结构系统ｐ自适应有限元分析快速求解算法，该方法以预处理共轭梯度法为基础，采用了逐单元矩国处理技术和基于单元的分块预处理矩阵技术；提出以高斯消元法求得ｐ＝１或２时问题的解作为高阶问题初始解的求解策略，避免了显式组装系统总体刚度矩阵，具有内存需求少，收敛速度快的优点。     

中轴生成算法和自适应有限元模糊控制(Ⅱ)--基于中轴的自适应有限元模糊控制策略与实施

在任意形体中轴生成算法结果的基础上，根据中轴半径及其变化，建立并实现了h型自适应有限元模糊控制机制。进行的数值模拟实例表明，采用本文方法，仅需一次计算就能达到要求的计算精度，从而可以大大提高自适应有限元前置处理的效率。     

基于特征的结构分析有限元h型自适应模型控制算法

基于特征分区的网格生成和模糊控制原理,提出了一种不严格依赖后验误差估计的自适应有限元模糊控制算法,采用基于奇异效应的误差估计式,使得自的过程能客观地控制误差的分布。     

二阶非线性椭圆问题的自适应有限元方法

有限元方法的计算效率在很大程度上取决于离散网格的好坏,自适应有限元方法能够根据单元上解的误差而自动生成合适网格。对于一类非线性椭圆问题,研究了一种基于重构型后验误差估计子的自适应有限元算法。数值实验表明,这一算法对于求解这类非线性椭圆问题是十分有效的。     

一类线性椭圆问题的自适应有限元方法

有限元方法的计算效率在很大程度上取决于离散网格的好坏.自适应有限元方法能够根据单元上解的误差而自动生成合适网格.本文对于一类线性椭圆问题,研究了一种基于恢复型后验误差估计子的自适应有限元算法.数值实验表明,这一算法对于求解这类线性椭圆问题是十分有效的。     

一种基于信号相关性检测的自适应小波变换及应用

为了克服传统小波变换的不足,提出了一种用样本相关性检测信号特征的自适应小波变换降噪方法.该方法以第二代小波变换为基础,在小波变换时提供多组备选的预测器和更新器,用变换样本与相邻样本之间的相关性来检测信号的局部特征,并根据相关系数的大小来确定每一尺度上的每个样本的最佳预测器和更新器,使小波能够较好地适应信号的局部特征.模拟实验和工程应用的结果表明,该方法克服了传统小波降噪方法丢失原始信号局部信息的缺陷,不仅可以有效地去除原始信号中的噪声,而且能够保留原始信号的局部特征.     

基于监测数据的特征小波构造及应用

提出了以监测数据为基础构造特征小波提取数据趋势的新方法，研究了第二代小波变换的预测器、更新器与等效滤波器之间的关系，以及根据等效滤波器设计预测器和更新器系数的原理。为了构造基于监测数据的特征小波，在设计预测器和更新器时，综合监测数据样本的信息，以预测器消失矩作为约束条件，以预测误差作为目标函数，使所构造的小渡能够反映监测数据的局部特征。采用设计预测器和更新器对监测数据分解、闽值处理和重构，得到监测数据的趋势。该方法在某炼油厂机组的峰峰值趋势分析中准确地描述了峰峰值变化趋势。     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

有限单元法的非结构化网格及其自动生成

本文介绍了有限单元法非结构化网格的基本原理及其自动形成方法。由于有限元法是一种离散的数值求解方法，其近似求解方法的精确度，很大程度上取决于所形成网格的质量。另外，对于工程中一些形状复杂的问题，一般的网格生成方法很难对其进行离散。非结构化网格及其自动生成，使复杂形状的工程问题容易地进行离散，改善所形成网格的质量，提高近似计算的精确度，并且在有限元网格修正自适应分析中具有重要作用。     

有限元多尺度小波

利用有限元插值和多尺度分析理论构造出了有限元多尺度小波.这些小波函数集许多优良性质于一身,如固定的短支集,高阶的消失矩,半正交性及正则性等.     

一种自适应变网格有限元法

针对一维发展方程提出了一种自适应的变网格有限元方法．它的节点运动或变化ｘｉ（ｔ）是随时间步的线性化展开而得以实现的．     

六面体有限元网格生成方法综述

总结了近年来三维六面体有限元网格自动生成方法的研究进展，分析了各种网格生成方法的优缺点，并对该领域的发展方向做了一定的探讨。     

对流-扩散方程的自适应变换有限元方法

讨论用于对流－扩散方程的一种自适应有限元方法、在该方法中节点位置是自适应地分布的。这种分布可理解为把原独立变量自适应地变换为新变量，从而相对于新变量，解的一阶和二阶导数一致有界。这样可得到一致收敛的结果。自适应变换通过迭代计算得到，迭代步数小于等于Ｌ，这里Ｌ满足ＮＬ－１≥Ｒｅ，Ｎ是节点个数，Ｒｅ是方程中的雷诺数。     

半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法

考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的先验和后验误差估计,最后通过具体算例来验证该理论的正确性和该方法的有效性.     

基于光线投射法的三维有限元网格自动划分

提出并实现了一种基于光线投射法的三维有限元网格自动划分方法，能适用于任意用ＣＳＧ树表示的三维实体．此方法先把三维实体离散成一定形状的体元，再由体元产生有限元四节点四面体网格．最后给出了用此方法划分的两个实例．     

基于自适应有限元法的基坑水平截面水头分布

利用自适应有限元方法理论并通过编程对基坑降水时水平截面的水头分布作了大量的数值模拟,得到了相应的结果,通过对结果的分析得到了与实际情况相符合的结果.