拓扑线性空间中的T0公理

本文讨论了拓扑线性究竟中Ｔ０公理对于线性泛函的连续性、吸收凸集的内点的存在性及有界集的有关性质所起到的重要作用。     

介于T_0和T_1之间的拓扑空间

本文主要讨论介于T_0和T_1空间之间的拓扑空间及其性质     

局部凸拓扑线性空间中的一些性质

本文研究了局部凸拓扑线性空间中的一些极限性质、对几个等价关系和线性子空间的有界性做了讨论,还着重讨论了局部凸拓扑线性空间中凸集和线性泛函连续性的一些性质．     

F-拓扑空间的分离公理

[1]中引入模糊拓扑空间的概念后,有关讨论已有很多,我们仿照,将中的概念与中的一般拓扑空间的有关概念对比,来讨论模糊拓扑空间的分离性,并提出一些概念和分离性的等价命题。另外利用远域和开邻域相结合定义模糊拓扑空间的另一种类型分离性。     

相对T_0、T_1、T_2空间的性质

相对拓扑性质是经典拓扑性质的推广。研究了T0空间、T1空间、T2空间及其子空间的定义和性质,并对相对空间、相对空间和相对空间的定义及性质进行深入研究。     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

■-空间

本文提出-分离性,证明了它强于 T_0.但却弱于 T_1,并讨论了-空间的几个重要性质.     

不分明化拓扑空间中的拟R0分离公理的刻画

定义了不分明拓扑空间的拟R0分离公理。利用不分明拓扑空间的拟闭包、拟θ 闭包及拟内核对不分明拓扑空间的拟R0分离公理进行刻画。     

T_0拓扑空间的逼近结构

本文通过网的收敛性给出了由Erné引入的c-空间的等价刻画,所得结果有助于Simpson等提出的拓扑domain理论的研究.     

LF拓扑空间的T_0和T_1分离性

本文定义了LF拓扑空间中的新的T0与T1分离性，讨论了它们的一系列性质，并进一步说明模糊单位区间和模糊实直线仅满足极弱的分离性。     

序线性拓扑空间中的凸算子

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸算子的若干性质与判定定理,并且给出了其在无限维空间中的优化问题及其在矩阵空间中的某些应用.     

半T_1~＊－型空间和半T_（1（1／2））－型空间及其关系

关于拓朴空间的半分离空间，已有半Ｔｉ，ｉ＝０，１，２，３，４，本文在文献［１］，［２］的基础上，提出半Ｔ１－空间和半Ｔ－型空间，并讨论了它们的某些性质及彼此之间的关系．     

有关半范的问题

介绍了半范等概念 ,并证明当p(x)为E的一个半范时 ,得p(x)≡ μB(x) ,其中B =xp(x) <1,x∈E ;另一方面 ,当A为线性空间E的“凸、星型吸收、均衡”集时 ,Minkowski泛函 μA(x)为一个半范     

线性序拓扑空间中的子空间与子序空间

R.Engelking在《General Topology》中讨论了线性序集的序拓扑的子空间和子序空间的关系,指出两种子空间是不同的,并给出了它们同胚的一些充分条件。本文给出了它们同胚的充要条件;证明了任何可数线性序空间与有理数的某个子空间同胚,且举例说明对非可数线性序集并没有类似结果。最后证明了良序集和实数集合具有序拓扑遗传性。     

满足A_2公理的拓扑空间中开集的一个性质

本文论证了满足A_2公理的拓扑空间(X,J)中的开集都不是强F_σ集。     

德摩根拓扑代数的R0,R1分离公理

引进德摩根拓扑代数的Ｒ０，Ｒ１分离公理，证明了Ｒ０，Ｒ１的遗传性和可乘性并建立了Ｒ０，Ｒ１与Ｔ０，Ｔ１，Ｔ２之间的关系。     

拓扑空间中的R强连通

Ｌｅｖｉｎｅ 在［１］ 中给出了Ｌ 强连通。Ｌ强连通比一般的连通要强。Ｒ 强连通是介于Ｌ 强连通和连通之间的一种连通，它具有一些良好的性质。