大展弦比飞机几何非线性气动弹性稳定性的线性化方法

基于动力学小扰动假设建立了具有大展弦比机翼柔性飞机的全机几何非线性气动弹性稳定性分析的线性化方法和工程求解流程,并通过复杂算例验证了该方法的工程适用性.对某高空长航时无人机,计算了飞机在平飞设计载荷以及阵风载荷作用下的非线性静变形,在对应的非线性平衡态下对全机进行动力学线性化,计算了考虑静态大变形因素的全机固有振动特性,采用偶极子格网法计算了非定常气动力,进一步分析了全机的气动弹性稳定性,并与传统线性计算结果进行了对比研究.计算结果表明,由于结构大变形引起的几何非线性会引起机翼面内弯曲和扭转的运动耦合,改变相应模态的频率和振型,从而影响气动弹性耦合关系,降低颤振临界速度.传统的线性方法不但不能得到准确的颤振临界速度,而且有可能给出错误的稳定性结论.因此,对于具有大展弦比机翼的高空长航时无人机,以及类似的大柔性飞行器,必须在其设计过程中进行几何非线性气动弹性稳定性分析.     

并联机床的非线性特性及其在插补精度分析中的应用

应用微分几何的观点研究了并联机床关节空间输入向量与工作空间输出向量之间的运动学非线性特性. 提出了应用并联机构正解解轨迹的曲率, 对解轨迹的弯曲和等间距输入映射到解轨迹上的不等间距输出的非线性程度进行度量的方法. 通过对并联机构非线性引起的插补误差的分析, 给出了这种非线性曲率度量方法在涉及并联机构非线性的分析中的应用实例. 以并联机床VAMT1Y为例进行了分析计算, 并与正解数值算法得出的结论进行了比较研究.     

薄壳结构非线性动力学响应的共旋有限元能量守恒与衰减算法

在本文作者建立的薄壳结构大转动、小应变几何非线性静力学分析共旋有限元法的基础上,由Generalized-α时间积分算法出发,建立了用于薄壳结构共旋列式非线性动力学响应分析的能量守恒与衰减算法,响应求解基于一种预估-校正过程.在忽略结构阻尼的情况下,守恒或衰减结构总能量以及对高频响应具有可控的数值阻尼保证了本文算法的数值稳定性.惯性部分直接在固定的总体坐标系中采用单元结点在总体坐标系下的位移进行线性插值,得到常量质量矩阵,弹性部分采用共旋列式,因而本文得到的整个列式是"单元独立的".通过3个数值算例,比较了本文算法与经典的Newmark,HHT-α等算法的性能,结果表明本文算法能够准确地求解存在大平动及大转动运动的非线性结构动力学响应问题.     

大变形飞机配平与飞行载荷分析方法

提出了一种可同时考虑结构几何非线性效应曲面气动力效应的大变形飞机静气动弹性配平和载荷分析方法.该方法利用三维曲面涡格法计算大变形飞机的曲面气动力,引入非线性结构有元计算方法考虑结构几何非线性效应,采用曲面样条插值方法解决气动/结构耦合问题,然后结合全机在变形构型下的刚体运动平衡方程进行柔性飞机大变形状态气动/结构耦合情况下的静气动弹性配平迭代求解.以某常规局大展弦比柔性飞机半展长缩比模型为例,应用该方法对其纵向静气动弹性配平特性及飞行荷进行详细的分析与研究,并与MSC Flightloads线性方法的计算结果进行了对比.分析结果表明结构变形较小时,本文非线性方法和线性方法的计算结果吻合较好.而当结构具有较大变形时,由于线性方法无法考虑气动力曲面效应和结构几何非线性效应故不再适用,而本文出的非线性方法可对大柔性飞机在大变形构型下的配平特性作出较为准确合理的预测,并可满足飞机设计各个阶段的工程应用需求,完成考虑结构几何非线性静气动弹性配平特性的多轮次快速分析.     

利用多尺度方法分析基于非局部效应纳米梁的非线性振动

分析基于非局部效应的两端铰支纳米材料梁的横向非线性自由振动. 考虑纳米梁的有限变形导致的几何非线性, 得到系统的运动微分方程. 应用多重尺度方法研究系统的非线性固有频率. 分析结果由数值数例验证, 并重点分析非线性项及非局部效应对固有频率的影响.     

悬索桥几何非线性及主缆受力分析

利用离散、节点平衡求解、系统平衡协调迭代的方法求得具有确定长度的缆索在荷载作用下的曲线形式,详细分析了缆索在荷载作用下的挠度及变形。然后将悬索桥分为两大子结构,即主缆柔性结构,及加劲梁、塔柱等劲性结构。在两大子结构间的耦合点建立平衡方程,进行直接迭代求解。文中并对目前较为常用的结构几何非线性求解法进行了深入的探讨。通过算例证明本文方法不仅计算简单,迭代自由度少,而且计算结果完全可以与精确解媲美,完全克服了非线性方程求解中解的飘移现象。     

可变后缘弯度机翼柔性蒙皮的刚度需求分析

建立了柔性蒙皮在气动载荷作用下的变形分析方法.翼型压力分布计算采用面元法,结构分析采用有限元方法.在此基础上,计算了柔性蒙皮在气动载荷作用下的变形情况以及变形对气动力的影响.数值结果表明:后缘部分的柔性蒙皮在气动载荷作用下被"吸"成鼓包形状;同时,翼型上表面压力在"鼓包"位置出现比较大的变化.采用Jacobs的蒙皮形变准则(蒙皮的最大形变量小于弦长的0.1%),计算和分析了可变形后缘弯度机翼对柔性蒙皮的刚度要求.计算结果表明:对于可变后缘弯度机翼而言,增大蒙皮弯曲刚度和拉伸刚度的比值可以减小蒙皮结构对拉伸刚度的要求.柔性蒙皮的最大形变量是随着其拉伸刚度的降低而增加,但增加的幅度取决于蒙皮弯曲刚度的大小;当蒙皮弯曲刚度大于某个值时,蒙皮的变形量由弯曲刚度来控制,拉伸刚度不在起作用,这对柔性蒙皮的结构设计具有重要的指导意义.     

空间薄壁截面梁的双重非线性有限元模型

本文根据Bernoulli-Euler梁理论和Vlasov薄壁杆件理论,通过设置单元内部节点并对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑剪切变形及其耦合、弯扭耦合和二次剪应力影响的空间薄壁截面梁双重非线性有限元模型.以TL格式描述几何非线性应变,并推得几何刚度矩阵.同时考虑了材料非线性,假定材料为理想弹塑性体,符合Von Mises屈服准则和Prandtle-Reuss增量关系,采用有限分割的方法,由数值积分得到空间薄壁截面梁的弹塑性刚度矩阵.算例表明本文所建模型具有良好的精度,适用于空间薄壁结构的有限元分析.     

充气膜结构零应力态求解

本文首次提出了一种从弹性平衡态到零应力态的逆解析数值分析方法：线性协调矩阵广义逆法．首先,用膜线单元模拟膜面,将膜结构转化成为网格结构;然后,基于杆系结构平衡矩阵理论和小变形假定,建立体系的协调方程．由弹性平衡态预张力和材料参数,计算膜线单元无应力长度和变形量．最后,由协调矩阵M—P广义逆求解协调方程得到节点位移,逆向叠加求出零应力态位形,释放应力．根据该算法,用MATLAB编制了计算程序．算例分析验证了该方法的正确性和高效性,得出一个弹性平衡态对应唯一零应力态的结论．本文对充气膜结构设计具有重要理论意义和实际指导价值．     

弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑解

弹性箔片空气动压轴承被广泛应用于各种透平机械中, 然而由于其结构的复杂性, 对于这类轴承的建模、静动态性能计算以及相应转子系统动力学分析等理论研究一直处在严重滞后于实验研究的被动局面. 通过引入柔性箔片的静、动变形以及联立求解气体润滑Reynolds方程和弹性箔片的静、动变形方程, 给出了弹性箔片空气动压轴承的完全气弹润滑耦合解, 完全气弹润滑解不仅适用于箔片轴承的静态性能分析, 同样也适用于动态刚度和阻尼的计算, 从而为弹性箔片空气动压轴承静、动态性能分析和相应转子系统动力学行为预测提供了系统的理论与分析方法.     

具有等式约束的滑动多项式建模方法

滑动多项式是广泛应用的动态系统建模方法,如何有效利用先验信息(也称为附加信息或约束信息)是改善多项式模型性能的有效途径.鉴于可转变成等式约束条件的附加信息的广泛应用,提出了带等式约束项的滑动多项式的两阶段建模方法.在理论分析的基础上,以空间目标跟踪为例,进行了算法的数值验证.该方法只需在原无约束模型的迭代格式上增加一个修正步骤,实现简单,且具有良好的可观测性、收敛性、估计精度和计算效率.文中的模型并未针对特定系统,稍加调整,可直接应用于一般非线性系统的状态建模.此外,这里的性能分析方法对其他建模方法的性能预测也同样具有参考价值.     

新型光纤Bragg光栅滤波器

提出了一种新型弹性材料热变形拉伸光纤Bragg光栅的滤波器原理. 以热传导方程模型为基础, 逐步计算出弹性薄板经热源控制后的温度分布函数、热膨胀函数和弹性薄板最大位移函数, 最终推导出了热源功率密度与光纤Bragg光栅反射波长偏移量之间的关系式. 证明了上述公式的物理可行性.     

计算力学中的高精度数值分析新方法--复合单元法

提出一种用于获取工程结构静动力学特性的高精度数值分析新方法－－复合单元法，在对结构进行离散后，定义两组自由度坐标体系来描述离攻的位移场，基于节点坐标体系，应用常规插值多项式构造出位移场ＵＦＥＭ（ε），基于场坐标体系，应用经典力学解析解构造出位移场函数ＵＣＴ（ε），然后将其复合而形成复合位移场Ｕ（ε）和复合形状函数，并据此计算复合单元的刚度及质量矩阵，最后进行静动力分析，可较大提高了计算力学中数值分     

频率相关的电力系统网络等值新方法

针对实际大电力系统电磁暂态仿真耗时长问,本文出了一种频率关外部系统等值新方法,以加快电磁暂态仿真速度.该方法从外部系统端口纳混合矩阵出发,设计有效算法把端口纳混合矩阵函数行列式直接转成端口纳多项式;进而出了分步求解措施,实现对实际大系统端口纳多项式函数求解.在此基础上,对二端口网络纳函数重根特点进行了研究,了应命;基于此命及留数定理,把由端口纳函数行列式转化而纳多项式函数进一步化成纳有理函数式,基于此有理函数式而简化系统,作为外部系统等值系统.本文算法计算复杂性与外部系统节点数具有近似性关系,对于其他方法而言,具有比较快计算速度.因外部系统混合矩阵包含了外部系统所有信息,故本文方法所端口纳有理函数式,能够反应外部系统全频域特性,而具有很高等值精度.此外,由于本文方法求有理函数式即为稳定无源网络传递函数,因而不会出现不稳定极点情况.文中多个算例及与其他方法比较证实了本文方法有效性.     

基体开裂对黏弹性层合圆柱壳延迟失稳的影响

研究了基体蠕变开裂对黏弹性层合圆柱壳的前屈曲变形特征和分岔蠕变屈曲的影响．采用Schapery的耦合基体开裂的积分型本构关系描述铺设单层的力学行为，由细观力学方法将损伤变量值与基体裂纹密度相关联，并建立基体裂纹密度演化与拉伸应力的幂型关系．基于Donnell型扁壳理论和Karman．Donnell几何非线性关系得到黏弹性层合圆柱壳在轴向压缩下的前屈曲变形与分岔屈曲控制方程，综合应用有限差分、三角级数展开以及Taylor的卷积积分数值递规算法求解问题．针对多组几何参数、损伤演化参数以及两端边界条件，分析对称铺设玻璃纤维／环氧复合材料圆柱壳在耦合基体蠕变开裂时的分岔蠕变屈曲行为．数值结果表明：基体横向开裂损伤显著降低了短圆柱壳分岔蠕变失稳的临界时间和持久临界荷载，但这种影响随着圆柱壳径厚比的增加而减弱直至消失，对中长圆柱壳，损伤效应与圆柱壳两端的边界条件有关．     

一种集成通用高超声速飞行器气动工程预测系统

本文建立了一种面向高超声速飞行器的集成通用气动预测系统.通过引入CAD/CG建模技术实现了复杂飞行器3D几何模型的快速准确建模,并可以利用网络上的共享模型资源直接计算.引入FEM技术和自由网格生成算法,实现了复杂飞行器模型的快速网格生成.设计并开发了通用面元几何分析程序,建立了外法线快速矫正方法.基于面元气动分析理论开发了面元气动分析求解器,实现了面元气动计算和整机气动参数整合,能计算飞行器的气动力、力矩和气动导数.通过软件集成调用技术,将几何建模、面元划分、面元分析、面元气动计算以及后处理集成在统一的软件系统中,实现了高超声速飞行器气动参数的全自动计算与分析.HTV-2和航天飞机的仿真计算结果表明了该系统的有效性.     

Fuzzy系统的范数与Fuzzy系统的分类

引入了R-Fuzzy集和Fuzzy系统范数的概念,在Fuzzy系统范数的意义下,可将Fuzzy系统分为3类,即正规Fuzzy系统、正则Fuzzy系统和奇异Fuzzy系统.证明了基于ZadehFuzzy集的Fuzzy系统和BernsteinFuzzy系统是正规Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的HermiteFuzzy系统是正则Fuzzy系统,基于R-Fuzzy集的LagrangeFuzzy系统是奇异Fuzzy系统.最后,通过构造BernsteinFuzzy系统,得到了一个广义Bernstein多项式.在较弱的条件下证明了广义Bernstein多项式在C[a,b]中具有泛逼近性,并通过反例说明:存在不具有泛逼近性的广义Bernstein多项式.     

深层油气藏水力压裂裂缝扩展数值模拟

深层油气藏水力压裂过程中的岩石变形,不仅要考虑弹性变形还要考虑塑性变形的问题,以往的裂缝扩展数值模拟都没有考虑塑性变形.文章基于Drucker-Prager屈服准则和相关联的流动法则建立了弹塑性水力裂缝扩展的数学模型.模型使用润滑理论描述裂缝内流体流动,耦合岩体变形,采用内聚力模型对裂缝扩展过程进行描述.基于有限元方法编制了数值求解器,通过与经典模型计算结果比较,验证了数学模型和算法的正确性.研究结果表明:相比于弹性水力裂缝,在流体注入量相同时,弹塑性水力裂缝长度短,裂缝宽度大,扩展时需要更高的流体压力.由于塑性应变的存在,缝内流体返排后,弹塑性水力裂缝不会完全闭合.随着岩石摩擦角的增大,弹塑性水力裂缝的宽度减小,所需流体压力增大.相对于理想弹塑性,硬化岩石介质中的水力裂缝宽度较小,所需流体压力较大.     

点支、线支和弹性地基上简支矩形板的三维弹性力学解

本文研究点支、线支和弹性地基上简支矩形板的弯曲问题. 从三维弹性力学理论出发, 导出满足控制微分方程和四边简支边界条件的位移函数的一般解, 将支承反力看成是作用于板上的待求反力, 利用板上下表面的边界条件确定待定系数, 数值结果与Kirchhoff板理论和Mindlin板理论以及商业有限元软件ANSYS进行了比较, 显示出很高的精度.     

基于梁-颗粒模型的钢筋混凝土结构爆炸破坏数值研究

钢筋混凝土在爆炸载荷下的力学行为研究是防灾减灾与防护工程领域的重要研究课题.在离散元框架内,开发了模拟钢筋混凝土结构;在爆炸载荷下破坏过程的三维梁-颗粒模型,在弹性范围内,用矩阵位移法描述梁的变形与受力的关系,提出了用应力表达梁的强度准则.基于Cowper-Symonds理论,开发了描述钢筋在高加载率荷载下变形的梁-颗粒模型.采用C＋＋语言开发了模拟程序.进行了钢筋混凝土板在爆炸载荷下破坏规律的实验研究,同时用开发的模型进行了数值模拟,模拟结果与实验结果的对比表明：模拟结果与实验结果基本一致,所开发的模型可以反应爆炸载荷下钢筋混凝土材料的破坏特征,能够真实地体现爆坑的形成、裂纹的扩展、层裂等现象.