基于vine copula函数的结构不确定性传播分析

现有的不确定性传播分析方法大都假设各输入变量相互独立,然而实际工程中,很多变量间具有相关性,特别是多维相关性问题广泛存在实际工程中.为此,本文提出了一种基于vine copula函数的结构不确定性传播分析方法,为复杂多维相关问题的不确定性传播分析提供了一种有效工具.首先,根据随机变量的样本由vine copula构造输入变量的联合概率密度函数;其次,先由Rosenblatt变换将相关变量转换成独立变量,再由降维积分法计算响应的前四阶原点矩;最后,由最大熵原理计算响应的概率密度函数.算例分析表明,本文方法在计算精度和计算效率方面具有较好的综合性能,能够用于变量间具有相关性的复杂工程问题的不确定性传播分析.     

参数不确定情况下结构系统重要性分析

为分析随机变量分布参数的主观不确定性对结构系统安全性能的贡献,建立了分布参数主观不确定性对结构系统功能函数和可靠度指标基于方差的重要性测度模型.通过对功能函数的各阶矩进行一阶泰勒展开,将局部参数灵敏度的计算和重要性测度的计算联系起来,并利用功能函数的各阶矩来近似结构系统的可靠度指标,从而建立主观不确定性参数对功能函数和可靠度指标影响的重要性测度求解方法.通过对数值算例和工程算例的分析,对比说明了文中方法在保证计算精度的条件下具有高效性,同时计算结果也提供了减小结构系统输出响应变异性和提高结构系统可靠性的途径.     

POLSAR图像杂波L分布建模及其参数估计

基于乘积模型的杂波统计建模是进行高分辨极化合成孔径雷达(POLSAR)图像非均匀区域杂波统计特性分析的有效方法,其核心在于纹理分量随机分布的类型选择.广义伽马分布(GΓD)是一种普适性很强的分布类型,Weibull分布、伽马分布、逆伽马分布等都是GΓD分布的特例,因此基于GΓD分布的图像乘性杂波建模既满足杂波建模的高精度要求,同时成为各种雷达杂波辨识的有效工具.本文首先推导了服从GΓD分布的随机变量的高阶矩特征及其对数累积量(MLC),利用纹理分量服从GΓD分布情形构建了乘积相干斑模型,得到了适用于POLSAR图像处理的L分布杂波多视处理的协方差矩阵的概率分布函数,同时推导了其高阶矩特征及其对数累积量,提出了基于对数累积量的L分布参数估计新方法.针对样本数较少的情况下对数累积量参数估计失效问题提出了基于混合矩(MME)的参数估计方法来解决.然后给出了不同分布的高阶矩和对数累积量,通过二三阶对数累积量关系图辨析了常用分布与L分布的内在关系,得到了L分布是目前乘积模型中适用范围较为广泛的统计分布的结论.最后用仿真数据验证了理论推导的正确性,并将基于对数累积量的参数估计方法与已有方法进行了比较,结果证明新参数估计方法具有更高的估计精度和运算效率;另外,还用实测数据进行了统计模型检验,其结果验证了理论推导的正确性.极化SAR中多视图像L分布杂波的统计建模及其参数估计方法为极化SAR目标检测和识别等领域的新技术研究提供了新手段.     

具有相关失效模式的多自由度非线性结构随机振动系统的可靠性分析

在一般随机有限元法的基础上, 给出了在随机参数的联合概率密度函数未知的情况下, 具有相关失效模式的非线性动态随机结构系统可靠性分析的方法. 应用四阶矩技术、最大熵理论、边缘概率分布函数的概念和不完全概率信息理论, 解决了多自由度非线性随机结构振动系统的首次超限破坏问题.     

结构随机响应计算的一种数值方法

摘要应用降维数值积分和C型Gram．Charlier级数展开方法，基于有限元理论讨论了随机结构响应概率分布的计算问题．首先依据正交多项式权函数与随机变量概率密度函数的关系，给出了随机响应统计矩计算的降维数值积分公式；进而应用C型Gram—Charlier级数逼近获得了随机响应的概率密度函数；提出了基于有限元方法求取结构随机响应概率分布的计算流程．数值算例中介绍了平面十杆桁架结构最大位移的概率分布、由随机参数表征的某型车架固有频率计算和弯管结构随机VonMises应力分析问题，所得结果同蒙特卡罗数值模拟结果进行了对比验证．结果表明：文中计算流程能够获得较为准确的随机响应概率分布，特别是对概率分布尾部的估计精度达到10^-44-10^-3数量级，为机械结构安全性分析与设计打下基础；同时，算法的计算效率较高，与传统的数值模拟方法相比通常能够节约计算资源消耗两个数量级以上；第三，算法流程实现简单，不需要计算结构响应对基本随机参数的梯度和二阶灵敏度信息，也不需要对结构有限元矩阵的修改，因此可以充分发挥现有成熟有限元程序的优点，在个人计算机上实现工程随机问题的分析与计算．     

多项式混沌方法在随机方腔流动模拟中的应用

介绍了应用于随机流动分析的嵌入式多项式混沌方法,并以一维欧拉方程为例,介绍了多项式混沌展开式与流体力学方程的耦合过程．采用此方法对随机层流Navier—Stokes方程进行求解,模拟了存在不确定性因素影响的二维顶盖驱动流．本文分别研究了当顶盖驱动速度和流体粘性系数为服从高斯分布的随机变量时所引起的流动结构的不确定性．在与基准解进行对比确认的基础上,分析了流场速度的统计特性．研究结果表明,多项式混沌方法可以有效地模拟不确定性在流场中的传播．对于顶盖驱动的层流方腔流动,驱动速度的不确定性比流体粘性不确定性对模拟结果的影响显著．     

主客观不确定性重要性分析的态相关参数法

针对同时存在主观变量和客观变量的结构系统,提出了一种主客观不确定性因素共同作用下主观变量重要性指标求解的态相关参数（SDP）法.所提方法首先通过主观变量的边缘概率密度函数以及给定主观变量条件下客观变量的条件概率密度函数将两种不确定性传递到结构响应,建立主客观变量共同作用下主观变量重要性指标求解的计算模型,然后利用模型估计高效的SDP方法求得所建模型的一阶高维模型表示（HDMR）,进而得到各主观变量相应的重要性测度指标.与主客观变量重要性分析的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与现有的主客观变量重要性分析的近似法相比,所提方法不仅适用于线性响应函数,而且适用于各种形式的非线性响应函数,因而具有更广泛的适用范围.所提方法的效率和精度将由文中算例验证.     

桥梁结构固有频率不确定性量化的高斯过程模型方法

桥梁结构参数的不确定性必然导致其固有频率具有不确定性,量化固有频率的不确定性可为与动力特性相关的桥梁结构分析与设计工作提供更为准确的动力特性信息.均值和方差是刻画固有频率不确定性的两个非常重要的统计特性,本文旨在探讨一种可用于快速有效计算桥梁结构固有频率的均值和方差的方法.桥梁结构通常具有结构形式复杂,尺寸大等特点,传统的蒙特卡洛方法因计算花费高而使用受限.本文采用高斯过程模型取代复杂的桥梁结构有限元模型来表征不确定参数与固有频率的关系,快速有效地计算固有频率的均值和方差.该方法适用于参数服从任意概率分布的情形,其可靠性通过具有解析均值和方差的函数得到验证.最后,本文的高斯过程模型方法用来计算安庆铁路长江大桥固有频率的统计特性.     

模糊随机可靠性分析中不确定性传递的鞍点线抽样方法

对于同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构系统,研究了模糊和随机两种基本变量的不确定性向结构响应性能的传递问题,提出了一种结构安全度量的模糊可靠度隶属函数求解的鞍点线抽样方法.所提方法首先按照模糊基本变量的隶属函数求得给定隶属水平下模糊基本变量的取值域.然后在与给定的隶属水平对应的模糊基本变量取值区域内,利用鞍点线抽样方法求得随机基本变量空间内结构响应量满足安全要求的可靠度值的上、下界,进而将基本变量的模糊和随机不确定性传递到结构的安全度量,得到模糊可靠度的隶属函数.与模糊随机不确定性传递的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与已有的模糊随机不确定性传递的转化法相比,所提方法具有更广的适用范围,它对随机基本变量的分布型式及结构响应量的解析表达式均没有限制,并且所提方法未对响应量的表达式作任何近似,因而比转化法具有更高的精度.另外所提方法可以容易地处理结构响应中模糊基本变量与随机基本变量具有交叉项的情况.所提方法的优点将由文中算例进行验证.     

基于随机-区间混合不确定性的风机性能可靠性分析

针对抑制风机性能失效的工程问题,基于可靠性分析理论,将拉丁超立方试验设计、近似模型与计算流体动力学分析技术相结合,研究了一种基于响应面的风机性能混合不确定性分析方法.该方法通过引入区间不确定性,有效地解决了由于缺乏实验样本而导致的知识不确定性建模问题,极大地扩展了可靠性分析技术在流体机械研究中的适用性.引入随机和区间不确定性参数对风机系统进行描述,基于传统的一阶可靠性分析方法,建立了风机性能的随机-区间混合可靠性分析模型.采用重整化群湍流模型计算了风机的流量、压力、轴功率、效率等性能参数,得到了性能函数.由于计算流体动力学的计算效率较低,研究了响应面求解混合可靠性模型的有效迭代算法,并计算了风机性能失效概率区间.应用该方法对某轨道交通列车风机性能进行研究,分析了风机全压的失效概率和可靠性指标与不确定参数的灵敏度问题,甄别了不确定性参数对系统可靠性的影响,并从可靠性角度提出了提高风机性能可靠性的工程措施.     

基于高阶兰伯特算法的碎片云密度演化分析

空间目标解体形成的碎片云在太空不断演化,持续威胁着在轨航天器的安全运行.传统方法多将碎片云视为独立个体的集合,对个体进行推演以获取整体演化特性.这类方法虽易于实现,但需要大量样本以致效率较低.考虑到碎片分布的不确定性特征,可利用概率密度变换方法来计算碎片云在空间的密度分布.基于微分代数技术构建了高阶兰伯特算法,再求解系统雅可比的高阶近似,获得了碎片云密度的高阶展开式.通过对解体碎片云的密度演化分析计算表明,采用高阶方法可将计算效率提高10倍,得到的结果相对误差在1%以内.     

电磁波瞬态极化的统计特性

研究了电磁波瞬态极化的统计表征问题. 首先分析了瞬态极化电磁波Stokes矢量表征的物理内涵, 为求解瞬时Stokes矢量的统计分布提供了简捷的途径. 在此基础上, 分析了电磁波瞬态极化在Gauss分布假设条件下的统计特性, 给出了瞬时Stokes参数的概率密度函数及其联合概率密度函数的解析表达式. 最后, 对瞬态极化电磁波在极化基分量之间相互独立的情况下进行了计算机仿真, 验证了该表征方法的有效性和简捷性.     

基于重要性测度的一箭多星分离安全性分析

对于一箭多星发射任务,各颗卫星分离速度及分离角度可能存在一定误差,使得分离后星间距离存在不确定性,从而影响分离安全性.为提高一箭多星分离安全性,利用重要性测度分析方法对卫星入轨分离后的星间距离开展研究.提出了基于移动最小二乘的重要性测度指标求解新方法,数值算例表明新计算方法相比传统的Monte Carlo方法和Saltelli方法效率更高.针对分离后星间距离过于接近的情况,重要性测度分析方法能够有效识别出对星间距离影响较大的变量,对这些变量的分布参数进行优化调整后,星间最小距离明显增大且不确定性降低,从而保证了一箭多星的分离安全性.     

岩石孔隙结构的统计模型

通过砂岩CT扫描实验研究了岩石孔隙的几何特征与分布规律,给出了孔隙的形心坐标,孔隙间距、孔隙数和孔径的统计特征与各自分布的概率密度函数．利用Monte Carlo法和随机数算法生成了具有相同统计参数和概率密度函数的随机数序列来模拟孔隙位置、数量和孔径的随机分布．借助FLAC如程序按照随机数序列分配的孔隙位置和统计特征构建了岩石三维孔隙结构模型．在此基础上,应用该模型研究了巴西圆盘劈裂破坏时的应力分布、单元破坏方式以及破裂单元的连通情况．研究表明：孔隙模型具有与真实岩石孔隙结构一致的孔隙统计特征和较好的几何相似性,该模型可以直观地反映孔隙特征对应力分布、破坏方式以及破裂连通性的影响．     

程序数值误差的扰动检测与优化

很多用于关键领域的数值计算程序使用浮点数格式作为数据的内部表示,但由于浮点数在表示上存在误差,这类程序的正确性很难得到完全的保障.本文提出了一种自动的检测途径来帮助应用程序的开发人员获得他们所写代码的稳定性信息.它通过两种具体的扰动技术——数值扰动与算式扰动,来扰动底层的数值量和计算步骤,统计扰动下的运算差异,并最终评估数值计算代码的稳定性.数值扰动随机动态地改变程序数值的有效数字尾数,通过模拟误差的引入来观测程序的计算结果是否稳定;而算式扰动针对程序中算术表达式的计算过程,通过程序变换方法,将其转换成在实数域等价,但语法上不同的形式,然后以这些算式在浮点数下执行结果的差异来判断数值计算过程的稳定性.更进一步,本文使用了并行扰动算法和蒙特卡罗（Monte Carlo）方法来提高扰动技术的处理规模.当用户的硬件资源较丰富时,扰动技术将利用并行算法来提高运行效率;而当硬件资源不足时,蒙特卡罗方法也能在较短时间内得到一个可以接受的结果.我们对本文所提出的技术做了实现,并对文献中采用的一系列数值程序和GNU科学计算库（GSL）做了评估,评估结果显示,本文为数值计算稳定性的自动测试提供了一种实用技术.     

基于相关向量机与随机有限元的筑坝材料参数不确定性反分析

由于面板堆石坝在设计、施工、建设中存在诸多不确定性因素,造成坝体沉降变形控制难的问题,对此建立了相关向量机(RVM)与随机有限元相结合的综合分析方法,对面板堆石坝材料参数的变异系数进行不确定性分析.首先,采用基于Cholesky离散方法的蒙特卡罗随机有限元方法,实现考虑堆石料力学参数变异性的随机有限元计算,从而构造出RVM的学习样本;随后,通过先进的机器学习算法——RVM建立反分析模型中输入-输出间的不确定性关系,有效地模拟材料参数与坝体沉降间的复杂非线性关系,使其能够代替随机有限元进行计算;最后,结合大坝实测沉降数据,利用遗传算法搜索确定筑坝材料的变异系数.通过分析公伯峡面板堆石坝应用实例表明:所建立的不确定性反分析模型综合考虑了数值计算以及输入-输出间的不确定性,可快速、精确地确定筑坝材料参数的变异系数,具有良好的工程应用前景和推广价值.     

基于证据理论的结构非概率可靠性拓扑优化设计

考虑数据信息较少以及认知水平有限情况下的不确定性对于结构拓扑优化具有重要意义.本文引入证据理论处理不精确的数据信息,采用证据理论的不确定测度克服精确概率约束模型建立的困难,并结合拓扑优化策略,形成了基于证据理论的可靠性拓扑优化设计模型.为了提高不确定测度的计算效率,提出了仿生智能优化算法和不精确极值思想相结合的改进优化算法来降低焦元数目和极限状态函数极值求解所导致的计算量.通过两个桁架算例对所提方法进行验证,结果表明,确定性优化结果可能是不确定情况下的失效解,虽然基于证据理论的最优设计在重量和拓扑形式上相对于确定性优化结果偏保守,但具备抵抗不确定波动的能力.     

不确定概率分布下的重要性测度及其稀疏网格解

针对基本输入变量概率分布信息不可准确预知的情况，对基本变量基于方差的重要性测度进行分析，建立了随机不确定性分布参数，区间不确定性分布参数以及随机和区间混合不确定性参数条件下的3种重要性测度指标．该指标体系能够反映3种不确定性分布参数条件下，输入变量对结构系统输出性能的影响．由于基于方差的重要性测度计算量大，文中采用稀疏网格方法在每一分布参数实现值处进行计算．针对3种不确定性分布参数情况，分别利用稀疏网格方法和稀疏网格方法结合遗传算法对所提的重要性测度指标进行计算．通过数值算例和工程算例说明所提指标的合理性和所采用方法的高效性．     

矩独立的基本变量重要性测度及其概率密度演化解法

为有效分析基本变量对可靠性分析中失效概率的影响程度,提出了一种矩独立的基本变量对系统失效概率的重要性测度指标η,分析了其相应性质,并给出了性质的证明.在此基础上,比较了基本变量对系统失效概率与基本变量对响应量分布密度的重要性测度,并建立了求解2种矩独立基本变量重要性测度的概率密度演化方法,有效地解决了求解2种矩独立基本变量重要性测度在计算上的困难.采用所建立的重要性测度概率密度演化方法,求解了数值算例和具体工程中基本变量对功能响应函数分布密度和失效概率的重要性测度指标,结果证明所提重要性测度可以从输入变量随机取值的分布密度角度衡量基本变量对失效概率影响的程度,同时,计算结果也表明采用所建立的求解重要性测度的密度演化方法是高效可行的.     

危机信息传播有效性的离散化不确定性评估模型

以科学评估危机信息传播有效性为目标,结合国内外前沿文献对危机信息传播的影响因素和传播过程的不确定性进行了分析论述。分析认为,危机信息传播有效性是一个不确定性概念,是模糊性与随机性的统一;其评估问题也需要从模糊性与随机性两个方面结合进行考虑。应用模糊随机理论,构建了危机信息传播有效性的离散化评估模型,并给出了隶属函数的确定方法。这是对危机信息传播有效性评估理论与方法的拓展,为危机信息传播有效性的定量研究提供了思路。