具有有限总曲率子流形的L~2调和p形式（英文）

设M是n+l维S~(n+l)球空间中具有法从平坦n维完备子流形,则H~p(L_2(M))是M上L~2调和p(2≤p≤n-2)形式空间.首先证明了如果M的总曲率小于一个正常数,则H~p(L~2(M))是平凡的;其次证明了如果M的总曲率有限,则H~p(L~2(M))是有限维的.     

单位球面低维子流形的Pinching定理

设M是n p维单位球面S~(n p)的n维紧致子流形,n=2,3,4;M具有平行平均曲率向量,若M的第二基本形式长度的平方S≤(2/3)n处处成立,则M是全脐点的或Veronese曲面。     

球空间S~(n+p)中极小子流形的一个夹击定理

设M是S~(n+p)中n维紧致极小子流形,利用M的Gauss映照,本文获得了一个关于M的第二基本形式长度的平方及Ricci曲率下确界的积分公式,由它,给出了M是全测地子流形的一个特征。     

S~(n·p)(1)中平均曲率平行的子流形

S~(n+p)(1)是n+p维单位球面,M~n是S~(n+p)中的平均曲率平行的紧致子流形,P>1。在[4]中Simons证明了:M~n是S~(n+p)(1)中的紧致极小子流形,其第二基本形式长度处处不大于n/(2-(1/p)),则M~n是全测地的。文[1]推广了这个结果。本文将改善[1]的结果并给出数量曲率,李奇曲率和截面曲率的限制条件。     

常曲率空间中平均曲率为常数的迷向子流形

设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。     

黎曼流形中常平均曲率子流形的第一特征值

设M~n是浸入在n+p维黎曼流形S~(n+p)中的n维紧致子流形,∧表示M~n上的拉氏算子,本文得到了∧的第一非零特征值的下界和上界。     

常曲率空间的迷向子流形

用不同方法证明了沈一兵的平均曲率为常数的迷向子流形的结果:设M是紧致无边定向n维连通Riemann流形。f:M→S~(n+p)(?)是等距迷向浸入,使f(M)的平均曲率为常数H,若M的截面曲率处处不小于((?)+H~2)/2时,则f(M)为全脐点的。还证明了当M是紧致无边定向的n维连通的Einstein流形,f:M→S~(n+p)(?)是等距迷向浸入,使,f(M)的平均曲率为常数H。若M的截面曲率处处大于(p-2)((?)+H~2)/(2p-3),则f(M)必为全脐子流形,因而是常曲率流形。当p=1时,迷向超曲面必是全脐的,所以总可以假定p≥2。因为当K>(p-2)((?)+H~2)/(2p-3)比K≥((?)+H~2)/2好。故对Einstein流形M,这个结果改进了沈一兵的结果。     

常曲率空间中的极小子流形和Gauss映照

设V~(n+p)(K)是常曲率为K(K≠0)的(n+p)维空间形式,M~n是n维连通的Riemmann流形。M~n在V~(n+p)(K)中极小的充要条件是M~n的广义Gauss映照为调和映照,本文利用此结果,通过对Gauss映照能量的Laplacian作下界估计,得到极小子流形的一些性质。文中出现的有关概念和记号及指标约定,请参考文[1～4]。定理1 设S~(n+p)(K)是正曲率的空间形式,M~n是等距浸入在S~(n+p)(K)中的紧致极小的     

球面中的紧致极小子流形

<正>对于球面中的紧致极小子流形,一个基本的问题是它具有什么样的性质?S.T.Yau在[1]中从截面曲率的角度,讨论了这个问题,N.Ejiri[2]从Ricci曲率的角度研究了这种子流形,得出:“设M是一浸入在n+p维球面S~(n+p)中的n维单连通紧致定向的极小子流形,且其浸入是满的,如果n≥4,且M的Ricci曲率≥n-2,则M或是全     

球空间具平行单位平均曲率向量的完备子流形

设M是n维完备黎曼流形,等距浸入(n+p)维单位球空间Sn+p,具有平行的单位平均曲率向量.则或者M局部地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面片;或者supSa≥n.其中supS是M的第二基本形式长度的平方的上确界.进一步,若n≤7,或者M整体地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面;或者supS(1+12sgn(p-2))>n.所得结果推广了具有平行的平均曲率向量的紧致子流形的结果.     

柳林县高红水库拦河水库库区浸没问题研究

通过对柳林县高红水库拦河水库库区浸没问题的研究，圈定了浸没区的范围。     

原地溶浸注—收液关系的概率球模型

提出了概率球模型,用以描述原地溶浸的注－收液关系,据此给出了优化设计的基本方法,该法已在实际生产中得到验证和应用。     

水浸超声C扫描检测系统扫描机构设计

设计了一种超声C扫描检测系统扫描机构,详细介绍了该扫描机构的设计原理及结构实现,并对该机构的定位精度进行了分析,指出在该机构中,影响定位精度的关键因素是丝杠的误差.     

四川马尔康甲扎尔甲山洞窟壁画材料耐水性试验研究

为了解甲扎尔甲山洞窟壁画材料耐水性,从验证性试验的角度对壁画地仗层样品在静水浸没条件下的崩解特征进行了研究。结果表明:壁画材料在静水浸没条件下均会发生不同程度的崩解,大多数样品耐水性差,一段时间内(120 min)部分崩解,少数样品耐水性极差,短时间内(不足60 min)完全崩解;样品崩解过程大致可分为开始期、发生期、结束期三个阶段,发生期的崩解具有间歇性或突发性;样品耐水性分化的成因与壁画结构特征和制作材料方面的差异性直接相关。可见该壁画水下原址保护的建议措施不可行,设计的试验方案兼具定量化和动态性的特点,在岩土类文物保护研究中对于水稳定性较差材料的耐水性评价具有一定应用前景。     

双曲空间中的等距浸入

主要研究Hn(-1)到Hn 1(-1)中的具有特殊第二基本形式的等距浸入.通过解微分方程,得到这些等距浸入的具体例子.     

固浸透镜技术的研究与最新进展

固浸透镜技术自1990年提出以来,不断地发展趋于成熟。现主要介绍固浸透镜技术的基本原理和近年来固浸透镜技术在各个领域的研究成果以及最新的进展情况。总结了该技术在近场光学存储、半导体纳米结构研究、固浸显微镜等领域内的应用。未来固浸透镜技术具有极好的应用前景。     

浸入流形的全曲率

本文以Morse理论为工具,利用M,Gromov定理,得出满足一定条件的流形绷紧浸入到高维欧几里德空间中的全绝对曲率的上界。同时我们还得出浸入曲面的全绝对曲率与其亏格的关系。