用径向基函数隐式拟合点云数据

提出一种新方法拟合散乱点云数据.拟合曲面由一个三变量模型的零水平集定义,该三变量模型是基于径向基函数散乱数据的一个隐式最小二乘拟合.数值实验结果表明,新方法比基于径向基函数的插值曲面方法快,并且容易实现.     

关于隐函数定义的探讨与改进

有些数学分析教材中,"隐函数的定义"与"隐函数的存在惟一性定理"关于隐函数的表述方式存在一些不匹配之处.本文针对这些不匹配之处,尝试对隐函数的定义作一些改进。     

基于RBF-SVM的拼宽预应力混凝土T梁桥可靠度分析

结合有限元法进行结构可靠度计算时,常采用响应面法和BP神经网络法拟合功能函数的隐式表达式,但这些方法对样本点数量的要求较高,在小样本下的拟合中效果并不理想.因此,结合SVM理论,验证了RBF-SVM法可用于小样本下的功能函数隐式拟合.研究结果表明:采用SVM法拟合的隐式函数,对规范设计值的预测偏小,但其预测误差符合工程精度要求,可以用于小样本下的拼宽桥隐式函数拟合及可靠度计算;拼宽可有效提高旧梁的结构可靠指标并对拼接附近的旧梁可靠指标增加最为有利.     

MATLAB中隐函数绘图方法探究

MATLAB作为一种功能强大的仿真软件,在科学计算和工程绘图方面也有广泛的应用。针对隐函数求解不便并且图形难以手工绘制的问题,该文研究用MATLAB软件绘制二维隐函数曲线和三维隐函数曲面的方法：利用软件提供的ezplot函数可以直接绘制二维隐函数曲线,并讨论了二维隐函数带变量使用的情况;采用等值面计算函数isosurface和面元渲染函数patch可以分步实现三维隐函数曲面的绘图。根据上述方法给出一些具体应用实例和绘图结果。实践表明,MATLAB软件能有效解决比较复杂的隐函数绘图问题。     

多面函数GPS水准高程拟合中光滑因子求定方法

采用数值模拟方法研究了多面函数GPS水准拟合时光滑因子对拟合精度的影响规律.结果表明:对于正双曲面核函数来说,拟合精度随着光滑因子的增大而提高,但并不是所有的核函数都有这样的规律,倒双曲面核函数的光滑因子存在极大值,超过这个值拟合精度就会降低.为了找到适合所有核函数的光滑因子,通过大量的模拟计算与数理统计分析,首次提出了计算光滑因子的公式,解决了在利用多面函数进行GPS水准拟合时,由于光滑因子不能准确确定致使精度不稳定的问题.     

一种简化的短波信道ITS模型

短波信道的仿真是建立在短波通信系统基础上的.目前公认最好的宽带短波信道模型是ITS信道模型,针对ITS信道模型仿真的复杂性,运用Nakagami函数,对ITS信道模型中的功率延迟剖面函数进行了拟合,得到相对简单的仿真模型.通过对功率延迟剖面分布函数的分析验证以及赤道信道条件下延迟等高线的比对,证明了运用Nakagami函数进行拟合后获得的简化模型的可行性与合理性.     

一类隐函数的求导方法

由多元方程所确定的多元隐函数的求导中,当方程的形式是以幂指函数的形式出现的时候,可以用隐函数的求导公式与对数求导法两种方法求的。     

基函数在函数性数据拟合中的应用

文章依据至今最为重要的两个基函数,重点阐述了这两个基函数的定义,及其在多元回归统计中,函数性数据拟合上的应用,结合实际例子,具体操作,运用MATLAB软件,解决实际问题.     

一类隐函数渐近线的确定方法

函数渐近线的确定，对描绘函数的图象具有很重要的意义。对显函数而言，容易确定其渐近线（见［１］Ｐ２１８）。对隐函数则不然，而一般的平面曲线又大多是用隐函数的形式给出的，故有必要对于隐函数讨论其渐近线的确定问题。本文仅就由代数方程Ｆ（ｘ，ｙ）＝０所确定的...     

拟可微函数隐函数的拟可微性

本文考虑了拟可微函数在一条直线上的隐函数,得到了隐函数具有拟可微性质,并给出了拟微分的具体表达式,讨论了两个变量的隐函数的存在条件。     

基于样条函数的多气体传感器信号建模分析

样条函数理论作为数学工具已广泛应用于逼近论，曲线数据拟合，数值分析等方面，在研究一般多项式最小二乘法建模的基础上，针对所建模型易产生欠拟合和过拟合及模型阶数高的问题，提出了采用样条最小二乘数据拟合谅垭建立数学模型，基于样条最小二乘数据拟合方法建立的数学模型不仅可以提高模型精度和拟合程度，而且模型阶数较低，光滑性好，将该建模方法用于多气体传感器输出信号的建模，结果表明，方法正确并有效。     

焦面板孔与单元的配合设计及可靠度分析

通过分析功能公差、配合公差和储备公差之间的关系,合理地确定了焦面板孔与单元配合的公差等级.提出了焦面板孔与单元配合的可靠度概念及设计方法.利用配合件尺寸服从正态分布条件的可靠度公式,定量地反映了焦面板孔与单元的实际配合达到设计要求的程度.计算结果表明,这种方法较传统设计方法更加科学,为判断焦面板孔与单元的配合设计是否合理提供了一种科学的评价方法.     

用边界元法分析干涉配合结合面的应力分布

用边界单元法对考虑摩擦时干涉配合结合面上的应力状态进行了分析研究，用分块子矩阵的形式推导出了相应的系统方程，用一个简单算例对方程进行了验证、分析和讨论．结果表明，用边界元法推导的数学模型正确，降低静摩擦系数有利于防止微动磨损．     

非线性时间序列分析在股市行情预测中的应用

该文用非线性时间序列分析方法,对一般股市行情序列进行了拟合,指出可用逐段线性回归拟合趋势,用门发自回归模型拟合消除趋势后的平稳序列,通过对１９９７年４月２２日至５月１２日期间深圳股市行情预测值与实际值的对比,说明在正常状态（即无违规操作及无特殊政策出台）下,所建立的模型有较好的拟合效果,从而提供了一个行情预测的有效方法。     

虚拟设计中公差与配合的检验和分析方法

探讨了虚拟设计中公差与配合的检验和分析方法.根据国家标准规定的标准公差及优先配合建立了参考数据库,提出了公差与配合检验的准则.通过检索参考数据库对公差与配合进行检验,对不合理的公差给出修改建议,然后根据生产实际选用最坏分析法或统计分析法对尺寸/公差链进行分析.若不符合设计要求则进行百分比贡献分析,并对百分比贡献较大的尺寸公差提出修改建议.     

实验数据线性拟合时应注意的问题

该文以物理化学的吸附等温式为例说明实验数据线性拟合应注意的问题。结果表明,线性拟合结果的合理性不仅要考虑|R|的大小,同时还要求处理的数据精度相当。对类似于兰格缪尔吸附等温式的双曲型方程,建议采用单倒数法而不是通常使用的双倒数法进行线性化拟合。     

一类双线性系统小样本极大似然估计法

针对一类双线性系统模型,提出了小样本条件下的极大似然参数估计法。该方法基于预测拟合优势的概念-即对正态分布的最佳拟合是学生公布,而在小样本下其拟合的优势是更为显著的。我们按照此概念构造了具有学生分布的似然函数,用DFP变尺度算法求其极值,仿真表明了该法的有效性。     

过渡配合中孔轴尺寸误差的概率分析与控制

提出一种用概率分析法获知孔、轴在各种过渡配合中,间隙(或过盈)发生概率的理论计算方法。并对几种常用过渡配合的理论计算值及实际统计值作比较,这对于机械设计中的精度选择有实际参考意义。本文还提出运用统计尺寸公差手段,控制实际尺寸的概率变化特性,以期使配合按正态对称分布,改善配合性质,提高产品技术性能。     

基于小波包方法的非平稳地震动模拟和设计谱拟合

提出了一种基于小波包分解和重构的模拟非平稳地震动并拟合设计谱的方法.该方法模拟出工程用地震动并调整频率分量,使其以一定的精度拟合设计谱.首先,利用5个参数生成了构成地震动加速度时程的小波包系数矩阵,并通过小波包重构获得加速度时程,该系数矩阵模拟了实际地震记录中频率随持时逐渐减小的特点.其次,将模拟的地震动利用小波包分解方法分解为具有高分辨率非重叠的小波包系数矩阵,然后根据设计谱调整频率分量.数值算例表明,该方法模拟的不同持时的加速度时程均能吻合同一设计谱,且迭代后仍然能保留地震动的非平稳特性.另外,该方法具有较稳定和较快的收敛过程,能在有限次调整迭代中实现较高的拟合精度.     

双圆弧样条法的线切割机3B指令生成原理

本文采用局部坐标的简单双圆弧样条法,将列表曲线拟合成光滑衔接的分段圆弧,并进一步生成线切割机的3B指令系列.