仿射等价Boole函数的分析

利用Boole函数的一些基本变换和相应的不变量，。给出了两个结果：1．Boole函数仿射等价的判定和等价关系求取算法，该算法对Boole函数的科学研究和工程实践都具有重要意义．例如，该算法给出了所有8元3次齐次bent函数的等价关系；2．有效划分了部分参数的Reed—Muller码，如R（4，6）／R（1，6），R（3，7）／R（1，7）．     

基于Hamilton函数方法的非线性微分代数系统反馈控制

基于Hamilton函数方法研究了一类非线性微分代数系统的镇定和H∞控制问题. 首先结合非线性微分代数系统内在的广义能量平衡特性提出了一种新的耗散Hamilton实现结构. 基于该结构, 对不存在外部扰动的非线性微分代数系统设计了镇定控制器, 对存在外部扰动的非线性微分代数系统, 证明了其L2增益分析问题可以归结为广义Hamilton-Jacobi不等式的求解问题, 并给出了H∞控制器的构造方法. 所提出的非线性微分代数系统的镇定和鲁棒控制器设计方法能充分利用非线性微分代数系统的结构特点, 所设计的控制器形式简单, 易于实现.     

序列递推关系与一类代数几何码的有效译码

对于一类代数几何码，在其错误向量的伴随式序列上引进了一种递推关系，运用广义Ｂｅｒｌｅｋａｍｐ－Ｍａｓｓｅｙ算法，结合大数表决方案，给出了一类代数几何码的一个达到 Ｆｅｎｇ－Ｒａｏ界的有效译码算法，这个算法的复杂度为Ｏ（ｒｏ１ｎ＾２），对于不同的代数曲线，可通过适当选取基函数来降低算法的复杂度。     

序列递推关系与一类代数几何码的有效译码——Ⅱ.一个达到Feng Rao界的有效译码算法

对于一类代数几何码 ,在其错误向量的伴随式序列上引进了一种递推关系 .运用广义Berlekamp Massey算法 ,结合大数表决方案 ,给出了一类代数几何码的一个达到Feng Rao界的有效译码算法 ,这个算法的复杂度为O(γo1n2 ) .对于不同的代数曲线 ,可通过适当选取基函数来降低算法的复杂度     

基于IGA-ML的星载天线抗干扰技术

提出了一种基于免疫遗传算法的卫星通信中星载天线抗多个干扰的方法，即将免疫遗传算法和似然函数最大化(IGA-ML)结合的空域天线调零技术．该算法结合了遗传算法的全局、快速的搜索能力和免疫算法的利用实际问题自身一些基本的、显而易见的特征信息的能力，采用注射自适应提取疫苗的遗传算法寻找似然准则函数的多个峰值的优化解，可以不受初始值选取的约束，在低干信噪比、快拍数少的情况下也能够在通信环境下高分辨地进行干扰的空间波束调零，而且相对于传统遗传算法(CGA)能更快地收敛．计算机仿真实验表明了该算法的有效性和鲁棒性．     

密码协议的代数模型及其安全性

引入了一个新的代数系统——称为密码协议代数(cryptographic protocol algebra, CPA), 刻画具有多种密码运算的消息代数性质, 并基于CPA提出了一个新的密码协议代数模型. 模型中, 用子代数、自由生成元和多项式代数等概念刻画主体的知识扩张过程, 并用类似于代数中的正合序列概念描述了密码协议的攻击过程, 从而为密码协议的安全性分析建立了一种数学方法. 基于这个模型, 利用代数的技巧证明了对于具有一定对称性的协议, 任意多主体参与运行的协议安全性分析可归结为几个主体与攻击者参与的协议安全性分析. 研究了密码协议安全的一致性问题, 给出了两个协议合成保持安全性的一个充分条件, 并提供两个安全的密码协议的合成安全的例子, 推广了相关工作.     

非线性组合函数的最大相关分析

讨论了Ｂｏｏｌｅ函数与关于其变元的一个子集的所有Ｂｏｏｌｅ组合之间的最大相关性,给出了求Ｂｏｏｌｅ函数与关于其变元的一个子集的所有Ｂｏｏｌｅ组合之间的最大相关性的一个算法,探讨了Ｂｏｏｌｅ函数撮大相关性和互信息之间的关系,同时对平衡Ｂｏｏｌｅ函数和Ｂｅｎｔ函数的最大相关性进行了深入的研究。     

变时滞反应扩散Hopfield神经网络的全局指数稳定性

利用拓扑度理论和广义Halanay不等式研究了变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性. 给出的判别指数稳定性的代数判据易于验证,具有广泛实用性,推广和改进了现有文献中的一些结果.     

变时滞反应扩散Hopfleld神经网络的全局指数稳定性

利用拓扑度理论和广义Halanay不等式研究了变时滞反应扩散Hopfield神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性.给出的判别指数稳定性的代数判据易于验证,具有广泛实用性,推广和改进了现有文献中的一些结果.     

对低代数次数分组密码的SQUARE攻击

利用代数方法,对SQUARE攻击的数学基础进行了研究.指出SQUARE区分器存在当且仅当n比特输出平衡字节和n比特输入活跃字节之间的多项式函数的次数2n-2,并给出了平衡字节通过S盒后仍为平衡字节的充要条件.在寻找SQUARE区分器时,采用代数方法有可能分析更多轮输出的性质.文中还研究了SQUARE攻击对不同结构密码的有效性问题,指出当一个Feistel密码的轮函数具有低代数次数时,SQUARE攻击有可能会失效,即对Feistel密码实施SQUARE攻击时,S盒的性质对攻击将产生一定的影响;在对SPN密码实施SQUARE攻击时,非线性S盒的性质不会对攻击产生影响.文章的最后研究了SQUARE攻击与其他密码分析方法之间的联系,指出一个算法抗插值攻击的一个必要条件是算法能抵抗SQUARE攻击.     

模式的语义描述与识别

讨论了代数语义方法用于模式描述和识别的可行性，采用这种方法，模式结构被作为一种代数结构，其语义约束采用等式规范的形式给出，这样可以将识别问题变为一个等式断言采用等式项重写在规范中进行验证，并举例说明这种方法。     

基于人工免疫响应的线性系统逼近

提出一种基于人工免疫响应的线性系统逼近算法．给出了人工免疫响应的四元组模型，为免疫响应过程建立了一个可用于工程计算的数学模型；设计了克隆选择、免疫记忆和免疫调节等具体操作，模拟了抗体克隆选择、免疫记忆、基因免疫、免疫耐受等现象，实现了人工免疫响应的记忆学习，基于抗体群的随机状态转移过程，证明了新算法具有全局收敛性．基于两个典型的稳定或非稳定线性系统逼近问题的数值试验表明，无论在固定的区间内搜索还是在动态扩展的区间内搜索，人工免疫响应算法都能得到线性系统的最优逼近模型，算法是有效的。     

机器人的鲁棒控制

主要研究了机器人系统的鲁棒控制。介绍了机器人的鲁棒控制模型后,利用最优控制问题求解鲁棒控制,这种方法降低的构造Liapunov函数的难度。只需要求解一个代数的黎卡提方程,便可得到最优控制器,而且证明了这个最优控制器也是鲁棒控制器。但又由于基于这种方法得到的控制器较复杂而难以实现,而且能得到渐近稳定的定性结果,而不能得到其平衡点的衰减速率以及平衡点的吸引域的估计。因此在本文的第三部分中应用了算子非线性测废理论。基于非线性测度方法求解的鲁棒控制器,不仅简单易求,而且克服了压缩映像原理估计压缩常数的困难,在得到系统渐近稳定性的同时得到了系统平衡点的衰减速度和吸引域的估计。最后给出了两关节机器人鲁棒控制的的实例。由于控制器设计与f（X）无关,相关结果会比较保守,可为相关设计研究提供一些参考。     

基于免疫果蝇混合优化算法的多配送中心选址问题研究

针对具有NP难性质的多配送中心选址问题,利用果蝇优化算法,对免疫算法进行了优化,提出将果蝇优化算法与免疫算法相结合的免疫果蝇混合优化算法。通过与传统免疫算法的matlab仿真结果对比,使用免疫果蝇混合优化算法解决多配送中心选址问题能够快速收敛于全局最优解并优化选址模型,为解决多配送中心选址问题提供了一种新途径。     

可定义的推导关系

证明了有限多扩充性质蕴涵布尔可表达性质，当每个集合都没有多扩充时，推导关系也是Ｂｏｏｌｅ可表达的。缺省推理中的定义方式推广为更广泛的定义模式，此模式所定义的推导关系仍然具有上述性质。应用模型中关于可定义性，无原子Ｂｏｏｌｅ代数等技术证明上述结论。     

基于时空光滑约束的总变分最小化视频去隔行算法

从隔行视频序列获得高质量图像需要进行去隔行处理．文中针对这一问题提出了一种基于时空光滑约束的总变分最小化视频去隔行算法．它首先应用Bayes公式将去隔行问题转化为一类最优化问题，然后应用图像随机场模型结合时空光滑约束导出优化问题的代价函数，通过变分法得到Euler-Lagrange方程，最后应用凸半二次规整化方法求得最优解．实验结果表明，文中的方法优于一般的去隔行算法．同时提出了两个去隔行方法的评价标准，它们可以定量检验去隔行方法的效果．     

具有相关失效模式的多自由度非线性结构随机振动系统的可靠性分析

在一般随机有限元法的基础上, 给出了在随机参数的联合概率密度函数未知的情况下, 具有相关失效模式的非线性动态随机结构系统可靠性分析的方法. 应用四阶矩技术、最大熵理论、边缘概率分布函数的概念和不完全概率信息理论, 解决了多自由度非线性随机结构振动系统的首次超限破坏问题.     

网构软件体系结构代数模型

由于网络化软件的规模和复杂程度的不断增加,设计可伸缩的软件体系结构,开发可演化的软件系统遇到了挑战．挑战之一是很难把软件模型与原系统说明区分开来,使得软件系统的可演化性受到限制．一个有效的途径是建立可范用软件体系结构的抽象模型,指导网构软件设计,从而提高软件模型的概括能力和可伸缩能力．本文提出一种网构软件体系结构代数模型,其中一个创新思想是把网构连接子解释成网构变量的运算．结合代数学方法和软件实现技术,定义了6种网构连接运算,所有运算是对连接子的代数抽象,因此软件体系结构的抽象表达能力得到了加强．为了展示提出代数模型的建模与分析辅助作用,介绍了一个基于代数模型的网构软件设计与演化的案例研究．     

RNA二级结构预测的模糊模型

基于模糊集合理论，提出了RNA二级结构预测的模糊模型．该模型通过状态空间的模糊分割以及模糊目标的引入等，可有效利用模糊动态规划算法给出该模糊模型的最优决策序列，并进而获得待预测RNA最优与次优的二级结构．基于模糊模型的方法具有许多优点，如计算复杂性的降低，最优与多个次优二级结构的一并获得，以及定性先验知识的有效融入等．完整地给出了RNA二级结构的模糊模型及其计算方法，并进行了具体的实现．将一个具体的BJK模糊模型结构实际应用于tRNA及tmRNA的数据集中，并与基于最小自由能的mfold工具以及基于SCFG的BJK文法模型进行了比较研究．实验结果表明该模型的有效性，相应的预测精度得到了进一步的提高．     

基于稀疏元分析的欠定混叠自适应盲分离方法

传统盲分离理论假设源信号相互独立，通常采用独立元分析方法等实现盲分离，无法解决实际应用中出现的欠定混叠、相关源信号混叠等挑战性盲分离问题．稀疏元分析是国际上最近出现的一个新的研究热点，稀疏元分析盲分离方法具有实现欠定混叠盲分离和相关源信号混叠盲分离的能力，因而为广大研究人员所关注．但到目前为止，对于稀疏元分析的研究还很不成熟，特别是非常欠缺有效的算法．仅有的少数几个算法仍然面临许多问题，比如：基于Lewicki和Sejnowski（2000）所给Lewicki—Sejnowski自然梯度的稀疏元分析方法，是目前讨论欠定混叠盲分离的一种有效自适应算法，它较通常的K-均值聚类法有更多的优势．但Lewicki—Sejnowski自然梯度只是一种近似表示，缺乏严格的理论依据．由稀疏元分析代价函数出发，基于矩阵理论以及文中所建立的一个新的数学公式，从理论上导出了一个新的且严格的自然梯度，从而为这类稀疏元分析方法提供了严格的理论基础．在此基础上，给出了稀疏信号欠定混叠的新自适应盲分离算法．该方法具有实现欠定混叠和相关源混叠盲分离的能力（见仿真1）．仿真结果表明，所给的新自然梯度比Lewicki—Sejnowski自然梯度更为稳定可靠，同时算法具有较好的抗噪性．