关于变分与互补问题的线性逼近方法的收敛性分析

建立了Ｐａｎｇ与Ｃｈａｎ提出了的求解变分不等问题的线性逼近方法的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛性理论，对于其特殊情形Ｎｅｗｔｏｎ法，刻划了其收敛速度及误差估计，给出了关一发不等问题的新型的解的的存在的唯一条件，且为迭代序列的初始选取提供了可靠的依据。     

垂直线性互补问题解集结构和误差界

在适当假设下，借助仿射变分不等式问题解的特点，给出了垂直线性互补问题解集结构，并由此对其绝对误差界和相对误差界进行了探讨、     

关于广义非线性互补问题

研究了广义非线性互补问题,将互补问题转化为一个无约束最优化问题而最优化问题的全局最优解恰为广义非一互补问题的解,给出了无吵最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件,文中结论推广了有关文献中的相应结论。     

Banach空间中非线性互补问题的解的存在性

证明了一个非线性互补问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理、其中，Ｋ是自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中的闭弱局部紧凸锥、Ｔ是从ＫＥ到Ｅ中的非线性算子；另一方面，证明了当ＫＥ是一个Ｇａｌｅｒｋｉｎ锥，Ｔ具有形式Ｔ＝Ｊ－Ｆ时的问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理．其中，Ｊ是对偶映像，Ｆ满足适当的附加条件．     

一个无界区域上的弹塑性问题

本文将一个无界区域上的弹塑性问题归结为一个有界区域上的变分不等方程问题,证明了这个问题解的存在唯一性,并证明了这个问题等价于一个鞍点问题。     

求解非线性互补问题的一个全局算法

针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑方程的一个下降算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。数值例子表明这一算法是有效的。     

非线性互补问题的一个数值解法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,利用此光滑逼近函数把非线性互补问题转化为一个等价的方程组,在此基础上提出一个求解方程组的非单调光滑牛顿法,在适当的条件下证明了其全局和局部收敛性。数值试验说明了算法的有效性。     

对偶锥上广义线性互补问题的等价转化形式及误差界估计

在适当条件下将凸多面锥上的广义线性互补问题等价地转化为凸多面锥上的变分不等式问题,利用变分不等式的误差界,建立了凸多面锥上的广义线性互补问题的全局绝对误差界．     

广义集值变分不等式与互补问题的误差界

引入了广义变分不等式的投影残量,利用投影残量,我们给出了集值映射为γ-严格单调(γ-一致P-映射)和H lder连续的广义集值变分不等式(广义集值非线性互补问题)的误差界,以上结论推广了一般的广义变分不等式(广义非线性互补问题)的相关结论.     

一种求解非线性互补问题的新算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性,并给出了数值实验证明算法的可行性。     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

求解非线性互补问题的信赖域SQP滤子算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下建立了该算法的全局收敛性.     

非线性互补问题的可行性

给出了关于非线性互补问题的a-例外簇的定义，并据此给出了可行性定理。     

Banach空间中的广义向量F-隐补问题

在Banach空间中介绍和研究了一类新的广义向量F-隐补问题和两类新的广义向量F-隐变分不等式问题,在无单调性的适当假设下,利用Fan-KKM定理得到二者之间的等价关系和新解的存在性定理.     

求解广义互补问题的神经网络方法

构造了求解广义互补问题的一个神经网络模型.分析了该模型解的存在性、收敛性及其李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性和指数稳定性.并给出了一些数值模拟结果.     

一类新的光滑函数及求解非线性互补问题的光滑牛顿算法

本文构造了非线性互补问题的一类新的光滑函数,利用新的光滑函数将非线性互补问题转化为非线性方程组。然后提出了求解一般非线性互补问题的光滑化牛顿算法,并且证明了算法的全局和局部收敛性。     

求解非线性互补问题的一个不动点迭代法

建立了非线性互补问题与一类非光滑方程组的等价关系,基于这种等价性提出了求解非线性互补问题的一个不动点迭代方法.在适当的条件下证明了这一方法的收敛性定理.数值结果表明这一方法是有效的.