多面体面上任意两点间最短路径算法

提出计算多面体面上任意两点之间最短路径的算法:近似算法、最短路径或近似最短路径算法.近似算法的思想是采用将折线不断嵌入三角形串上的方法,而另2个算法则是通过特定法线寻找三角形串,而且将这些三角形旋转到同一平面上,从而得到最短路径.前者的时间复杂性为O(n),而后者的时间复杂性分别是O(n2)及低于O(2nn2).     

逐行(列)扫描判定点集是否在多边形内部的算法

提出一种基于点集排序,逐行（或逐列）扫描平面点集S,判定点集S中的点是否在多边形L内部的算法,该算法的时间复杂性在最坏情况下为：max(O(n log n),O(km log m)次比较和O（km)次乘法,其中n为点集S的点数,m为多边形L的顶点数,k=min(u,v),其中u,v分别为点集S中的点分布的行数和列数,该算法思路简单,易实现,且在一般情况下,效率比已有的算法高。     

多路插入排序算法

对时间复杂性为O(n2)的传统直接插入排序,提出了一种多路直接插入排序算法,给出了相关算法描述及性能分析;讨论了新算法中的插入路数与时间复杂性的关系,得出了当路数为O√n时,时间复杂性有最小值O(n3/2)的结论;最后将多路直接插入排序算法与已有的一些直接插入排序算法进行了比较,结果明显优于已有算法.文中的算法思想同样适用于折半插入排序.     

基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法

提出一种基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法,根据多边形L的顶点和边分布的情况,分割平面的一组平面区域的有序集合R,判定R中每个区域是否在多边形L内部;对于点集S中的点p,用二分法搜索R,找到点p所属的平面区域,从而判定出点p是否在多边形内部。该算法在最坏情况下的时间复杂性为max(O(n log m),O(tm log m),其中n为点集S的点数,m为多边形L的顶点数,t为多边形L所有顶点的X坐标的不同取值个数,在一般情况下该算法比已有的算法效率更高。     

求凸壳顶点的一种算法

提出了一种求平面有限点集凸壳顶点的算法,并分析出该算法的时间复杂性是线性次乘法和O(nlogn)次两个数的比较。     

一种新的求解CQSDP的全-Newton步内点算法

对凸二次半定规划提出了一种新的全-Newton步原始-对偶内点算法.通过建立和应用一些新的技术性结果,证明了算法的迭代复杂性为O( n log n )ε ,这与目前凸二次半定规划的小步校正内点算法最好的迭代复杂性一致.     

循环矩阵开平方的快速算法

利用快速傅立叶变换 (FFT) ,给出了 n阶循环矩阵开平方的一个快速算法 ,计算循环矩阵的同型平方根矩阵 (平方根矩阵也是循环矩阵 ) ,证明了同型平方根矩阵的个数为 2 n ,它是关于 n的指数函数 ;计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(nlog2 n) ;计算全部同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(n2 n) .     

求解一类整数规划问题最优解的算法

本文给出了求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法．一个算法较为简单，其时间复杂性为O（n）,另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为O（log n）.     

有限期作业调度问题的最优化算法

本文讨论了有限期作业调度问题,用计数排序、分离森林中的有效路径压缩、按秩合并方法,得到了有限期作业调度最优化算法,其时间复杂性为O(na(m,n)),m=O(n),在实际应用中是一个线性时间复杂性算法,是渐近性能最佳的算法.     

平面点线集三角剖分的扫描算法

提出计算平面点线集三角剖分的一种算法.该算法是利用平面扫描的思想,当扫描线达到事件点时,处理事件点,即将事件点与已被扫描的某些点连接,这样便将已扫描的区域三角剖分.当扫描线达到最左边的事件点时,处理该事件点,就完成了平面点线集的三角剖分.证明了算法的时间复杂性为O(NlbN),其中N是点线集中点的数目与线段端点数之和.     

一个预测RNA二级结构的回溯算法

本文讨论了一个预测RNA二级结构的回溯算法。该算法根据极大基配对的原则按字典顺序产生所有可能的二级结构。它的时间复杂性是O(n~2),空间复杂性是O(n)。     

求二元关系传递闭包的新方法

二元关系的闭包运算在网络、语法分析以及开关电路中的故障检测和诊断等领域有着重要的作用 .通过求二元关系各幂的并获得关系闭包方法后来被认为是十分困难的和甚为繁琐的 .在三十多年前 ,War Shall给出了一种算法 ,使问题得以简便解决 .但是该算法存在着大量不必要的重复计算 .本文就此做了改进 .改进的算法比 War Shall的算法在时间复杂度从 O( n3)上能够降低到 O( n2 )     

拟希尔伯特阵和一般阵相乘的快速串行与并行计算

本文给出了拟希尔伯特阵和一般阵相乘的快速串行与并行算法。对于串行计算,时间复杂性是O((nlogn)~2),对于并行计算,在有n台处理机的条件下,其计算步数是O(nlog~2n),而效率是O(1)。     

具有交货时间的单机作业调度问题的最优解

基于回溯思想的算法通过系统地搜索解空间可以得到具有交货时间的n个作业的单机作业调度问题的最优解.给出一种改进算法,使得算法的时间复杂度由O(n!)降低到O(nlgn).     

限制搜索区域的距离最短路径规划算法

提出一种时间复杂度为O(n)的限制搜索区域距离最短路径规划算法(n为路网节点数).算法设计的基础是,经典Dijkstra算法搜索时的无方向性及实际城市道路网络特有的空间分布特性.算法实现采用邻接表数据结构和限制搜索区域的搜索机制,即利用实际城市道路网络的空间分布特性,合理限制算法的搜索区域.结合路径规划算法在实时车辆导航系统中的实际应用,给出了该算法的应用实例,实验结果表明,该算法能将路网中任意两点间的最短路径解算时间控制在3 s以内.     

由先序序列和结点的层数构造严格二叉树的高效算法

提出一种新的通过一棵严格二叉树的先序序列和这棵严格二叉树的结点的层数构造这棵严格二叉树的非递归算法.举例说明新算法的执行过程.对于有n个结点的严格二叉树,新算法的时间复杂度为O(n),比相应的递归算法的低,新算法的最差情况空间复杂度为O(n),与相应的递归算法的相同.     

无线传感器网络关键区域覆盖优化算法

针对无线传感器网络中的关键区域覆盖NP完全问题,提出了一种启发式的关键区域覆盖优化算法CACOA.该算法对关键区域格点与一般区域格点,分配不同的权值创建感知区域图和终端集合,并以迭代合并方式创建加权节点Steiner树,进而形成具有最少数量的格点集合,并以格点集合中优化的格点位置来构建覆盖关键区域的传感器放置方法.理论分析证明了提出的CACOA算法一定能完全覆盖关键区域并形成一个有效的无线传感器网络,且算法的复杂度为O(n4).详细的仿真实验及与现有覆盖机制NPCC的比较表明,提出的覆盖优化算法CACOA在关键区域格点数、感知范围、发送范围和关键区域格点选择分布概率变化时放置的传感器数量明显少于NPCC覆盖机制.     

关于图染色的算法

本文给出了图上顶点染色,边染色的算法.其中边染色算法是一个非多项式时间的精确算法,该算法是先求出所有极大匹配,然后再求极小匹配覆盖,最后得出最优边染色.顶点染色算法是一个多项式时间的近似算法,该算法的时间复杂性为O(n~3logn),空间复杂性为O(n~3)的近似算法,它是由贪吃策略得到的.对于任意的图,该算法所用的期望颜色数为「log(n 1)」.     

网络上的最优干线选择问题

考虑在网络上点到路的距离意义下的最优干线选择问题——最小加权距离和问题和最小最大加权距离问题.首先证明所讨论的两个问题的判定形式是NP-完全的,然后对于网络是树的情况,给出了求解问题的算法,该算法的复杂性是O(n2).