有变时滞离散神经网络的指数稳定性

文章通过Brouwer不动点理论论证平衡点的存在性,利用相关矩阵不等式论证其全局指数稳定性,研究具有变时滞离散神经网络平衡点的指数稳定性．     

斑块环境下一类捕食者和食饵均带有扩散的捕食食饵模型稳定性分析

研究了斑块环境下捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性问题,所讨论的捕食食饵模型中参数带有扰动,捕食者种群和食饵种群内部均带有扩散.基于网络化思想,得到了这类捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性定理.     

一类带有消除项的体内感染HIV模型的稳定性分析

研究了一类带有消除项的体内感染HIV数学模型,首先利用基本再生数给出无病平衡点和地方病平衡点存在的条件;然后利用Routh-hurwitz判定定理给出两类平衡点的局部渐进稳定性条件;最后利用Lyapunov-LaSalle不变原理证明无病平衡点的全局渐进稳定性.     

捕食者存在的情况下捕食系统的生物经济学

研究了不使捕食者灭绝的情况下一个开放式的捕食模型．对系统平衡点的稳定性进行了定性分析，得到了平衡点的局部和全局稳定性，也得到了系统的生物和经济平衡点．并用最大值原理讨论了最优收策略问题．     

一类捕食模型的动力学性质(英文)

讨论了具有一般形式的捕食模型■.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性和平衡点(k,0)的全局稳定性.     

随机因素影响的内在HIV模型的全局稳定性分析

研究了随机因素影响的内在HIV模型的全局稳定性.通过构造李雅普诺夫函数证明了确定性模型的地方病平衡点是全局稳定的.在参数满足一定的条件下,证明了随机模型的地方病平衡点是全局渐进稳定的,并通过数值模拟验证分析结果.     

一类具有Holling-typeⅢ反应功能函数的捕食-食饵模型的动力学分析

考虑一类具有Holling—typeⅢ反应功能函数的捕食-食饵模型,分析正平衡点的存在性和稳定性,并在特定条件下证明正平衡点的全局稳定性及Hopf分支的存在性．     

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

一类微分方程模型正平衡解的全局稳定性

研究一类3种群生态系统,分析系统平衡点的稳定性,经历Hopf分支的条件,进一步通过伸缩变换法讨论系统三维正平衡点的局部渐稳定性,得到三维系统正平衡态全局渐近稳定的一个充分条件.     

具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者模型

研究了具有微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者系统.通过分析特征方程,讨论系统平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用建立的李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明了边界平衡点的全局稳定性.     

具有连续预防接种和垂直传染的SIR流行病模型的稳定性分析

研究一类具有垂直传染和双线性发生率的连续预防接种的SIR模型,得到决定疾病持续生存的阈值.当阈值小于1时,仅存在无病平衡点;当闽值大于1时,除存在无病平衡点外,还存在唯一的地方病平衡点.利用Hurwitz判据得到了地方病平衡点的局部渐近稳定性.利用Lasalle不变原理和Liapunov函数得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类手足口病SEIQR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有隔离且潜伏期及感染期均有传染性的手足口病SEIQR传染病模型．得到了该模型的无病平衡点和地方病平衡点局部稳定的条件,构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,并给出数值模拟．     

一类具有一般形式的生物捕食模型的动力学性质

捕食模型的一般形式：{u=ug（u）-vp（u）,u（0）〉0,v=v（-d＋p（u））,v（0）〉0.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性;平衡点（k,0）的全局稳定性．     

一类污染环境中n阶食物链模型的研究

本文研究了污染环境中n阶食物链系统的正平衡点问题，得到了该系统存在唯一正平衡点的充要条件，并且在n=2和n=3时证明了正平衡点的稳定性．     

广义向量平衡问题的稳定性

在本文中，我们讨论集值映射下的广义向量平衡问题解的稳定性，并且给出扰动集值映射向量平衡问题的解集映射的连续性结果．