Banach空间中一类算子方程的迭代解法

运用锥与半序理论与单调迭代技巧，讨论了一类算子方程A（x,x）=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛速度的误差估计，所得结果是某些已有结果的本质改进和推广．     

小波变换在分布参数系统控制中的应用

在求解分布参数系统的最优边界控制的偏微分方程时,为了克服求解析解的困难,采用正交函数逼近的方法,引入Haar正交小波基,借助Haar小波变换的性质和相应的Haar小波运算矩阵,将偏微分方程描述的分布参数系统最优控制问题,转化为集总参数系统最优控制问题,从而解决了分布参数系统的最优边界控制问题。仿真结果表明:该方法对于研究分布参数系统控制问题是非常有效的。与一般正交基函数逼近方法相比较,该方法具有计算量小,逼近精度高,算法简单等优点。     

Menger PN-空间中的一类集值算子方程

给出并证明了Ｍｅｎｇｅｒ ＰＮ－空间中一类具有（Φ,△）－型概率收缩的非线性集值算子方程解的存在性与唯一性定理,推广了某些已有的结果,作为应用,本文获得到了两个新的不动点定理。     

Banach空间中一类非线性算子方程的可解性

利用半序方法及Nadler定理,作者在Banach空间中研究了非线性算子方程Lu=N（x,y）,x∈Su,y∈Tu的可解性,得到了一个新的存在性结果．作为应用,作者讨论了一类微分-积分方程问题解的存在性．     

Banach空间中一类非线性算子方程的迭代解

设E为实Banach空间,T：D（T）真包含E→E是Lipschitz强增生算子,具有开定义域D（T）．研究了这类算子方程的迭代解,获得了几个强收敛结果．     

函数空间上的一类算子方程的解

研究由Lebesgue空间的乘法算子和Hardy空间上的Toeplitz算子所构成的Sylvester算子方程的解.利用算子的谱以及对算子性质的刻画,给出方程存在唯一解的充分条件,在此基础上得到唯一解的具体形式以及与之相关的充要条件.     

一类算子及其中算子的谱

本文构造了一类算子A，并对其中的算子进行了谱分析。同时指出了A中算子成为有界的、紧的或自伴的充要条件。在此基础上，构造了一些颇具特性的算子，从而数值函数与抽象函数的显著性差异可窥见一斑。     

一类算子及其中算子的谱

本文构造了一类算子A,并对其中的算子进行了谱分析.同时指出了A中算子成为有界的、紧的或自伴的充要条件.在此基础上,构造了一些颇具特性的算子,从而数值函数与抽象函数的显著性差异可窥见一斑.     

在Hilbert空间中的算子扰动及其应用

在Hilbert空间中研究‖Ux-Vx‖≤λ1‖Ux‖+λ2‖Vx‖+μ‖x‖的算子的扰动问题,并把扰动的结果应用到框架序列等的扰动问题上.     

Banach空间中一类K正定算子方程的解的迭代逼近

研究了在任意Banach空间中，K-正定算子方程的解的迭代问题，所用迭代方法是新的，且所得结果推广和改进了现有文献的相关结果。     

无限维Hilbert空间上一类算子方程的解

本文运用幂等算子A在空间分解下的矩阵形式与其Moore-Penrose广义逆A+,研究了一类算子方程XA-A*X=B的解和自伴解的充分必要条件,并给出了算子方程XA-A*X=B的解和自伴解的一般结构.     

无限维Hilbert空间上一类算子方程的解

在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A^*X^-tA=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A^*X^-tA=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2^m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A^*X^-tA=Q存在正算子解.     

一类非线性混合单调算子方程的迭代求解及其应用

在Banach空间上，利用锥理论研究了一类混合单调算子方程的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性．最后给出了主要结果的应用．     

非线性非单调算子方程的解及其对一类积分方程的应用

研究一类非线性,非单调算子方程A（x,x）＝x解的存在唯一性,并将所得结果运用于一类积分方程。     

抽象方程的范数最小解及其在分布参数控制系统中的应用

本文将讨论一类分布参数控制系统的能控性区域和最小能量控制问题,为此先研究了抽象方程的范数最小解的存在性及其求解算法.     

一类算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

利用Littlewood-Paley分解及权估计,在Triebel-Lizorkin空间上得到了一类奇异积分算子在Tf(x)=sum form j=-∞ to +∞(Kj*f(x))的有界性.作为应用,对粗糙核奇异积分算子TΩf(x)=p.v.integral from n=n″(Ω(y)/ρ(y)~β)f(x-y)dy,也得到了相应的结果,从而推广了已有结果.     

一类算子发展方程的强解及其Galerkin逼近

讨论一类带有对时间二阶微商算子发展方程的强解的存在性、唯一性及Galerkin逼近。     

Haar小波运算矩阵与性质在分布参数系统控制中的应用

在小波理论的基础上,给出了Haar小波基所对应的乘积运算矩阵fm×m、元素乘积矩阵Hm×m、乘积积分运算矩阵W、微分运算矩阵D等,并给出了Haar小波逼近运算性质。将这些矩阵及其性质应用到分布参数系统控制问题的求解过程中,取得了较好的效果。     

一类扩散方程参数算子识别反问题的模拟退火算法

文章给出了利用模拟退火算法求解一类扩散方程的参数算子识别反问题的一种新方法。该方法把对于参数算子识别反问题转化为优化问题并用模拟退火算法进行求解。在Matlab语言环境下实现了该算法,并且与其他文献中用遗传算法求解的例子进行比较。数值模拟结果表明,该算法同样具有可行性和有效性,并且具有较高的精度。     

再生核空间中算子方程的解

再生核空间中核的再生性在理论分析和数值逼近方面都起着非常重要的作用.本文主要利用再生核空间中有界线性算子的最佳逼近给出了算子方程的解,并对解的收敛性进行了讨论.最后,将该方法应用于积分方程,验证了该方法的有效性和可实行性.