魅力无穷的梅森素数

2004年5月15日 ,美国国家海洋和大气局顾问、数学爱好者乔希·芬德利(JoshFindley)用一台装有2.4GHZ 奔腾处理器的个人计算机 ,找到了目前世界上已知的最大梅森素数。该素数为224036583 -1 ,它有7235733位数 ,如果用普通字号将这个数字连续写下来 ,它的长度可达3万米 !它是2000多年来人类发现的第41个梅森素数 ,也是目前已知的最大素数。世界上许多著名的新闻媒体和科学刊物都对这一消息进行了报道和评介 ,认为这是数学研究和计算技术中最重要的突破之一。也许会有人感到奇怪 :素数不就是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数吗 ?在数…     

魅人的梅森素数

梅森素数具有许多奇特的性质和美妙的趣闻,千百年来一直吸引着众多的数学家和数学爱好者对它进行研究;虽然已经揭示了一些规律,但围绕着它仍然有许多未解之谜,等待着人们去探索和揭开。     

魅力独特的梅森素数

梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一.由于它具有许多奇特的性质和美妙的趣闻,千百年来一直吸引着众多数学家,如欧几里得、费马、梅森(M.Mersenne)、笛卡儿、莱布尼茨、欧拉、高斯、哥德巴赫(C.Goldbach)、哈代(G.H.Hardy)、向克斯(W.Shanks)、柯尔(F.N.Cole)等和无数数学爱好者.2000多年来,人类仅找到44个梅森素数;这种素数珍奇而迷人,因此被人们称为"数学宝山上的璀璨明珠".     

稀奇迷人的梅森素数

正2018年12月7日,来自美国佛罗里达州的互联网专家及数学爱好者帕特里克·拉罗什(Patrick Laroche)利用"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)项目,成功发现第51个梅森素数2~∧82 589 933-1(即2的82 589 933次方减1);该素数有24 862 048位,是迄今为止人类发现的最大素数。如果用普通字号将它打印下来,其长度将超过100公里!众所周知,素数又叫质数,是在大于1的自然数中只能被1和其自身整除的数。每个自然数都可以唯一地分     

发现新的梅森素数

正据www.mersenne.org网站报道,2013年1月25日,美国中央密苏里大学的库珀(C.Cooper)领导的研究小组,利用互联网梅森素数大搜索(GIMPS)项目发现了第48个梅森素数2~(57885161)-1,这也是已知最大的素数,有17425 170位。距GIMPS上次发现最大的12978189位梅森素数已历时四年之久。这是库珀团队第三次在这方面做     

迄今最大的梅森素数

<正>梅森素数是目前发现最大素数的有效途径。它推动了数论研究,也促进了计算技术、密码技术、网格计算技术和程序设计技术的发展。2300多年来,人类仅发现49个梅森素数。2016年1月7日,美国数学家库珀发现第49个梅森素数,即2的74207281次方减1。这个超大素数有22338618位,是目前已知的最大素数。如果用普通字号将它连续打印下来,它的长度可超过65千米!     

梅森素数探究为什么这么火

目前,世界上有190多个国家和地区的近24万在线网民参与了一个名为"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)的国际合作项目,并动用超过233万个核中央处理器(CPU)联网来寻找梅森素数.可以说,对于梅森素数的探究非常火爆,这在数学史上前所未有,在科技史上也极为罕见.     

人类发现第50个梅森素数

正素数也叫质数,其特点是它只能被1和它本身整除,著名的“哥德巴赫猜想”就与素数有密切关系。我们小学背过素数,人教版高中《数学》高三数学选修也会讲到“素数及其判别法”。梅森素数是数学家梅森发现的,人们为了纪念他,将Mp是素数时的梅森数称为梅森素数!2017年12月26日,一位美国电机工程师乔纳森·佩斯,利用互联网梅森素数大搜索项目     

相邻素数差

设P_n是第n个素数,本文研究相邻两素数之差d_n=P_n—P_(n-1)的上界估计,即研究当X充分大,y满足什么条件时,     

特殊的素数

素数又称质数,它是一个＂永不言衰＂的话题,无论是人类刚刚认识素数的纪元,还是科技如此发达的当今.如果将自然数比作化合物,则素数就是组成它们的元素（当然它的个数不再有限）.     

表大偶数为一个素数及一个殆素数之和

一、引言 关于表大偶数为一个素数与一个不超过固定个数的素数乘积之和的问题,近四十余年来,不少数学工作者进行过研究。最佳的结果是陈景润得到的。他证明了 定理1 每一充分大的偶数都是一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和。     

前五千万个素数

今天我想同各位谈一个问题,这个问题虽然我本人没有从事研究,但却十分神往。从古至今,许多数学家也为之着迷——这就是素数分布问题。你们一定都知道素数是什么:它是大于1而又只能被1整除的自然数。至少数论学家们是这样定义的。不过有时别的数学家也采用另外的定义,例如,函数论学家说素数是解析函数     

素数分布的一些猜想

数论中的种种素数猜想,曾经花费了数学家的大量心血,也吸引了知识界的广泛注意。《素数分布的一些猜想》概述这些问题求解的历史和现状,并指出困难所在,谅能对读者有所裨益。     

素数与国家安全密码

这是一个奇怪的事实:搞密码通讯的政府部门反由于数学家的无知而获益。“原子论”—相信原子是“不可分割的东西”—主导着古希腊的学术研究。原子论者认为不仅万物由原子构成,数也是如此。欧几里德和他的同代人认识到某些整数,数也是如此。     

相邻素数差的上界

设p_n表示第n个素数,记d_n=p_x—p_(n-1),本文研究当N充分大时,n≤N,至多除去o(N)个n外都成立     

区间中素数的上界

本文研究在区间[M,M+N)中的素数个数的上界.Iwaniec 指出:对于任一θ,0<θ<1,存在η=η(θ)>0,使     

关于多项式表素数问题

设Q(n)=n~2-n p,本文用同余式和二次剩余的理论研究了Q(n)表示素数的问题。得到了     

素数——神秘表象的背后

素数是上帝用来描写宇宙的字。