满足条件Re{f(z)/z}>0的函数的开始n次多项式问题

对凡满足条件Re{f(z)/z}>0的函数的展开式f(z)=z+(sum from n=2 to ∞)a_nz~n的前n项式S_n(z)=z+a_2z~2+…+a_nz~n,寻找S_n(z)的星形和凸形半径问题。     

一族解析函数的开始多项式

设s_p~*(β)表示单位圆|z|<1内的一族p次对称β级星象函数,当β=0及β=1/2时分别简记为s_p~*及s_*~p。本文研究了若f(z)∈s_p~*及f(z)∈s_*~p时,g(z)=1/2(f(z)+ zf(z))的开始多项式s?(z)的星形半径。     

一类解析函数的星形半径

令f(z)=z ∑∞n=2anzn∈S,g(z)=11 cz1-c[zcf(z)]′=∑∞n=1n c1 canzn(c=1,2,…),Sn(z,g)=∑nk=1k c1 cakzk,本文证明了当c=2时一切Sn(z,g)在|z|<316内星形且星形半径最好。     

某些ρ级星形函数和凸形函数的系数

给出了具有缺项幂级数展开的ρ级星形、凸形和螺线星形函数系数上界的估计，从而推广了一般ρ级函数的相应结论     

广义星形函数子族的对数逆系数

为了解与Janowski函数紧密关联函数族的特性,通过引进并研究单位开圆盘内单叶解析的一类广义星形函数子族,完整地给出了属于该族函数所有对数逆系数的精确边界.本文结果推广并丰富了已有的成果.     

凸形函数的开始多项式的单叶半径

设 W=f(z)是在单位圆|z|<|内标准化的正则单叶函数。它映照|z|<|于 W 平面上的象为D_f,记其全体为 S 若 D_f 是凸形领域就称 f(z)是|z|<|中的凸形函数。记其全体为 K,拉赫马诺夫证明了 f(z)εK当 n≠4时它的开始多项式(σ_nz)=z+∑~n_v=2 a_vz~v 在圆 z|<1/2中是单叶的。至于 n=4的情况已为单人所证明。本文证明了下面的结果定理1:设凸形奇函数为 f_2(z)εK.记其一切开始多项式为     

一族与对称函数有关的解析函数的开始多项式

本文研究由p次对称单叶解析函数f_p(z)所构成的解析函数g_λ~(p)(z)=λf_p(z)+(1-λ)zf′_p(z)λ∈[0,1]|z|<1的开始多项式S_n~(p,λ)(z)的单叶范围,得到了定理1 设f_p(z)∈S_p,λ∈[0,1],r_0(n,p,λ)表方程1-sum from k=1 to n[1+(1-λ)kp](kp+1)~(2rkp)=0在(0,1)内的最小数,则S_n~(R,λ)(z)在|z|相似文献   

解析函数族上的Fekete—Szego问题

文中解决了ａ阶星形函数族，ａ阶对称星形函数族上的Ｆｅｋｅｔｅｆ－Ｓｚｅｇｏ问题，部分解决了β阶ａ型强近于凸函数族上的Ｆｅｋｅｔｅ－Ｓｚｅｇｏ问题。     

基于星敏感器的卫星瞬时姿态计算方法

在分析星敏感器姿态测量原理的基础上，给出了利用方程组进行姿态计算和平差的方法并予以实现，且对仿真结果进行了分析。结果表明，该方法具有较快的计算速度(0.1ms以下)，参与计算的星为5—8颗时满足星敏感器的精度要求，基于星敏感器的卫星瞬时姿态计算方法可以在实际中应用。     

二维精简索引分层导航星库的构造

提出二维精简索引分层导航星库的构造方法。该方法把导航星分为局域亮性和局域暗星，以局域亮星为主构造星三角形，从而减少了存储三角形的数量；对星三角形进行二维精简索引，以提高检索效率、节约比对时间；通过参数的不同选择，可以转换为其他类型的导航星库。二维精简索引分层导航星库与分层星识别方法相配合，具有存储空间较少、识别速度较快的优点，适用于视场较大、探测星等较低的第2代星敏感器。     

Smarandache双阶乘函数性质的研究

研究Smarandache双阶乘函数的一个特殊问题．依据初等数论和解析数论的有关知识，利用复合函数的有关性质，提出了关于Smarandache双阶乘函数的复合问题s（s（n!））．采取了归纳、推测等方法，得出s（n!）的相关性质和s（s（n!））的计算公式及相关结论．     

凸函数与Jensen不等式

不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的.文章先给出了凸函数的定义,利用其等价条件证明了Jensen不等式,并介绍了其应用.     

关于六阶图与星的笛卡儿积交叉数

通过在完全图K4的某一条边上增加2个顶点得到一个六阶图F.分别连结F六个顶点与其他n个顶点得到一类特殊的图Hn.证明Hn的交叉数为Z(6,n) n并由此确定且证明FXSn的交叉数为Z(6,n) 2n.     

含多个参数的实齐二次型的正定性

本文给出了一类含多个参数的实齐二次型Π_r(x,φ_1,…,φ_r),φ_i=ξ_ic_i~Tx,在给定参数范围(?)≤ξ_i≤K_i内均为正定二次型的条件。     

基本初等函数的凸性及其应用

本文较系统地介绍了函数的凸性定义,凸性的判定及凸性的性质,指出了基本初等函数的凸性,并运用基本初等函数的凸性证明了中学里常见的算术几何平均值不等式和一组三角不等式。     

一类混合型数论函数的均值估计

设λ_f(n)是标准化的Hecke算子T_n的尖形式的傅立叶系数, σ(n)是除数和函数, φ(n)是欧拉函数。 利用解析的方法研究混合数论函数λ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)的平均阶估计, 得到了上界估计∑_n≤xλ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)≪x^b+c+1/2+ε,这里ε>0是任意的。     

基于多项式变换的迭代函数系统

在分析IFS构建方法后,运用几何方法给出一类用多项式表示的非线性变换形式,并构造迭代函数系统,利用该方法构造的迭代函数系统绘制一些IFS的吸引子分形图进行实验.结果表明,非线性变换构造的迭代函数系统是仿射变换构造的迭代函数系统的一种延伸,该变换构造的IFS可以获得更加生动多样的IFS吸引子分形图.研究此类迭代函数系统可...