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多数弹性力学中的能量方法都是从П=U-W 及П~*=U-W~*出发,通过变分得到最小势能原理δП=0及最小余能原理δП~*=0.实际上,最小势能原理、最小余能原理只不过是虚位移原理及虚力原理的特殊情况,而虚位移原理是人为的用能量表示的平衡条件,虚力原理是人为的用能量表示的连续性条件.因此不需要讨论П及П~*的物理含义.本文把理论力学的虚位移原理,分析力学的哈密顿原理,弹性力学的最小势能原理都统一到虚位移原理,把材料力学的卡氏定理、莫尔定理,弹性力学的最小余能原理都统—到虚力原理。 相似文献
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极值原理统一的一种可能形式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文注意到最小作用量原理,费马原理,H定理和最小熵产生原理等等最小最大原理之间的差别和联系,以变分法为工具,通过考察最小熵产生原理及H定理的另一种形式,得出与最小作用量原理,费马原理相似的结论:真实运动都是以某物理虽取极值,同时还研究了各极值原理的内在机制,找出各极值原理相似的物及根源,这样不但从数学形式上而且从内部的物理机理上将他们统一起来。 相似文献
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将有限变形的驻值余能原理和最小余能原理应用于大挠度弯曲薄板,给出了大挠度弯曲薄板的驻值余能原理和最小余能原理。 相似文献
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刘德聚 《天津理工大学学报》1984,(Z1)
在弹性理论中,一个弹性体的平衡问题就是一个含有15个未知量的边界值问题。我们可以从最小势能原理,也可以从最小余能原理来导出弹性理论中的广义变分原理。本文从最小势能原理出发来进行讨论。先导出无条件的广义变分原理的泛函为:■其中λ_(ij)、μ_1为待定的拉格朗日乘子,我们假定它 相似文献
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朱丽芹 《济南大学学报(自然科学版)》2009,23(3):315-316
利用保域定理证明最小模原理,并讨论最小模点的取值范围.用最小模原理更简单地证明代数学基本定理,同时证明某些函数有零点存在. 相似文献
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从热力学第一定律出发可得到功能原理、平衡条件、几何方程。从热力学第二定律出发可得到最小变形能原理、最小势能原理。热力学第一定律和热力学第二定律是两类物理性质不同的弹性变形条件,二者相互独立,前者可确定弹性变形大小,后者可确定弹性变形分布规律。弹性力学中最小势能原理等价于平衡条件、广义势能原理等价于弹性力学基本方程的提法并不正确。 相似文献
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本文将(1)的拉格朗日乘子法推广应用于蠕变流动理论.得出一系列包括大位移变形的蠕变理论的广义变分原理。证明了 的两个从最小位能率原理和从最小余能率原理出发的变分原理是本文中两个广义变分原理的特殊情形,并证明了这两个变分原理是等价的. 相似文献
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相对论热力学的最小作用量原理 总被引:1,自引:0,他引:1
李复龄 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1989,(1):30-40
本文将相对论力学的最小作用量原理延拓到相对论热力学,建立一个不同于Einstein经典理论的最小作用量原理,从而形成一个包含Ott理论的完整的相对论热力学理论体系。 相似文献
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基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究 总被引:1,自引:0,他引:1
徐杏华 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2009,25(1)
首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式.然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件.再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考. 相似文献
12.
本文评述了最小作用量原理的历史发展,指出了它在现代物理学、现代宇宙学中的重要地位,探讨了作用量概念的物理意义以及最小作用量原理的哲学意义. 相似文献
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本文从弹性力学中带有初应力的最小势能原理出发,结合线性互补形式的弹塑性本构方程,得到了一种用于弹塑性问题的初应力形式的变分原理。这样得出的变分原理与已经建立并获得成功应用的参变量最小势能原理形式是一致的,从而给出了参变量变分原理的一种容易理解的解释,这对于推广应用参变量变分原理是有意义的. 相似文献
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刘继东 《江西科技师范学院学报》1997,(4):99-100
试论最小作用量原理刘继东科学的真正光荣,在于用一种共同的原理揭示物理学的规律,最小作用量原理正是这样一种统一的原理。自然界是一个丰富多采、变幻无穷的世界。从物理学者的观点看,各种事物以力、热、电、光等规律运动,这些规律是否能服从一个统一的规律呢?另一... 相似文献
15.
在经典塑性力学中,屈服准则、本构关系都是通过观察实验结果而提出的假设.塑性力学中的变分原理也是类比于弹性力学中的变分原理建立的.介绍一个具有新内涵的最小耗能原理以及用它解决问题的三种途径,通过这三种不同的途径分别导出了塑性力学中的Mises屈服准则、各种增量型的塑性本构关系以及可以作为建立各类力学(包括塑性力学)变分原理统一理论框架的最小功耗原理,从而证明了这个具有新内涵的最小耗能原理可以在塑性力学中发挥重要的作用. 相似文献
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应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。 相似文献
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本文概述了2m弦测法测量轨道不平顺的原理和利用最小二乘法进行轨道波形复原的算法,基于2m弦测法的原理,着重分析了最小二乘法的2m弦测波形参数估计原理和方法,并进行了模拟仿真. 相似文献
18.
杨敏 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1996,(2)
本文由变分法中的最小势能原理导出两端铰支的梁柱屈曲时的最小轴向压力,并用总位能的二阶变分说明这个最小轴向压力就是该梁柱的临界压力Pcr。 相似文献
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由变分法中的最小势能原理导出一端固定一端自由梁柱屈曲时的最小极限压力,并用电位能的二阶变分说明这个最小极限压力就是该梁柱的欧位临界力Pcr。 相似文献
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