广义超弹性杆方程解的整体存在性

主要通过先验估计得出广义超弹性杆方程Cauchy问题解的整体存在性,使得广义函数在文中所指定的条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题具有整体存在性.     

液晶流方程在弱Lp空间中的解的存在性

本文关注高维不可压向列型液晶流方程的整体温和解的存在性问题. 本文证明了当初始值范数$\|u_0\|_{(n,\infty)}+\|\nabla d_0\|_{(n,\infty)}$充分小时,不可压向列型液晶流方程的柯西问题存在整体温和解. 为此, 先作出一系列的估计, 然后利用压缩不动点定理得到该方程的整体温和解的存在性.     

周期的二阶Camassa-Holm方程弱整体解

考虑了二阶Camassa-Holm方程在周期条件下的柯西问题.利用奇异扰动的方法构造了二阶Camassa-Holm方程的黏性方程.通过压缩映射原理以及先验估计讨论了方程黏性解的存在性,然后根据黏性解的紧致性得到了周期的二阶Camassa-Holm方程在有限能量空间上弱整体解的存在性.     

一类二阶时滞方程脉冲解的存在性与指数稳定性

研究了一类二阶时滞微分方程,利用~Schaefer 不动点定理做工具论证了方程在脉冲条件下解的存在性, 通过构造合适的李雅普诺夫函数证明方程的非平凡解在区间$[t_0,+\infty)$上是可脉冲指数稳定的,最后给出解可指数稳定的两个实例.     

一类具有奇异积分项的Boussinesq方程局部解的存在惟一性

通过压缩映射原理,得到了一类具有奇异积分项的Boussinesq方程Cauchy问题局部解的存在惟一性.进一步得到了这一问题整体解存在的充分条件.     

具源项和退化阻尼项的非线性波动方程解的整体不存在性

研究了非线性波动方程整体解的不存在性,该方程具有源项和退化阻尼项．通过构造不稳定集,利用常微分不等式证明了初始能量为正时整体解的不存在性．     

一类四阶非线性抛物方程弱解的存在性

研究了一类四阶非线性抛物方程的初值问题. 通过对时间的离散化构造并证明了逼近解的存在性,然后利用逼近解的一致估计结合紧致性原理证明了问题弱解的整体存在性.     

一类二维广义Zakharov方程的适定性

考虑一类广义Zakharov方程的Cauchy问题的适定性. 通过一系列的先验估计, 利用Galerkin方法, 对于二维广义Zakharov方程的Cauchy问题得到了整体光滑解的存在性和惟一性.     

一类Schrodinger型方程的Cauchy问题

证明了一类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程整体解的存在性，通过分析得到了这类强非线性问题解的Ｈ１（Ｒ）先验估计     

Cahn-Hilliard-Oono方程Xα解的存在性

研究Cahn-Hilliard-Oono方程解的存在性问题.首先利用扇形算子理论及抽象Cauchy问题解的存在性定理得到Cahn-Hilliard-Oono方程X^α解的存在性，然后得到Cahn-Hilliard-Oono方程整体X^α解的存在性，最后考虑Cahn-Hilliard-Oono方程非线性项的推广问题，得到推广方程解的H²范数估计.     

可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的线性稳定性

本文利用稳定性交换准则理论(PES)研究与磁场耦合的可压缩~Navier-Stokes-Poisson~方程的线性稳定性. 由所得~PES~条件可知,当无量纲马赫数~$1/\lambda< 2\pi$~时,稳态解~$(1,\bm{0},\bm{H}_0)$~是稳定的. 当~$1/\lambda> 2\pi$~时,可压缩~Navier-Stokes-Poisson~方程的平凡稳态解是不稳定的.     

阻尼系数对Gd（2．34）Tb（0．66）Fe5O（12）磁畴结构的影响饱和磁场和

采用相场方法计算模拟单晶钆铽柘榴石Gd（2．34）Tb（0．66）Fe5O（12）的磁畴结构．利用并行计算、快速傅里叶变换以及高斯迭代法求解Landau—Lifshitz—Gilbert方程以描述磁化过程．通过二雏计算模拟发现，阻尼系数影响磁畴结构的形式．     

二维不可压缩 Navier——Stokes——Landau——Lifshitz 方程组的整体强解

考虑了不可压缩 Navier--Stokes--Landau--Lifshitz 耦合模型在二维空间中的Cauchy 问题, 假设在初值密度满足$\rho_00$及初值能量具备$\|\rho_0^\frac{1}{2}\mathbf{u}_0\|_{L^2}^2+\|\nabla\mathbf{d}_0\|_{L^2}^2 \varepsilon_0$足够小的条件下, 利用能量方法证明了整体强解的存在唯一性.     

阻尼系数对Gd2.34Tb0.66Fe5O12饱和磁场和磁畴结构的影响

采用相场方法计算模拟单晶钆铽柘榴石Gd2.34Tb0.66Fe5O12的磁畴结构.利用并行计算、快速傅里叶变换以及高斯迭代法求解Landau-Lifshitz-Gilbert方程以描述磁化过程.通过二维计算模拟发现,阻尼系数影响磁畴结构的形式.     

一类高阶周期线性微分方程解的性质

研究了一类高阶周期系数线性微分方程在其系数A1起控制作用时,方程f(k)+Ak-2f(k-2)+…+A1f′+A0f=0的解f(z)和f(z+2pi)的线性相关性.     

一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法

本文提出了一种求解一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法.该模型是一个描述静电势分布的泊松方程和一个刻画电子守恒性的非线性对流扩散方程的耦合系统.该格式在单元内部用分片k(k≥0)次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n,用分片k+1次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n的导数.本文得到了半离散问题的最优误差估计.数值实验验证了理论结果.     

一类四阶常微分方程非线性边界条件问题正解的存在性

本文研究了一类四阶非线性常微分方程边值问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} u''=r f(t, u(t)), \ \ \ 0相似文献   

非齐次线性微分方程的有限级解

研究了非齐次线性微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+A_1(z)f'+A_0(z)f=F(z)$ 有限级解的增长性,其中$A_j(z)\hspace{0.2cm}(j=0,\cdots,k-1)$和$F(z)$ 都是整函数,并且存在某个$A_s(z)$在某个扇形内以指数的形式起支配作用.