分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性

讨论一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在一定条件下,根据It?公式和Bellman-Gronwall型引理,得出了模型具有均方散逸性.分别利用分步倒向Euler方法和补偿倒向Euler方法讨论数值解的均方散逸性,并给出数值解散逸存在的充分条件,通过数值算例对所给出的结论进行验证.     

基于年龄结构带跳与分数Brown运动种群系统数值解的均方散逸性

讨论了一类基于年龄结构的带跳与分数Brown运动的种群系统数值解的均方散逸性.在一定条件下,利用It?公式、Cauchy-Schwarz不等式和Bwllman-Gronwall-Type估计等证明了所讨论的系统具有均方散逸性.然后讨论了利用分步倒向Euler方法和带补偿的倒向Euler方法得到的数值解的均方散逸性,并给出详细的证明,得到两种数值方法保留了原方程的散逸特性.     

环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性

讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It8公式和Bellman-Gronwall-type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解的稳定性

介绍了一类与年龄相关的随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解法,漂移系数和扩散系数在单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产系统补偿倒向Euler数值解均方渐近稳定性的判定准则.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

更一般与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解

目的研究一类与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解。方法应用EM(Euler-Maruyama)数值方法。结果在条件较弱的情况下,给出与年龄相关的随机时滞种群系统解的存在唯一性定理,并应用EM方法得到的数值解在概率意义下收敛到真实解。结论推广了与年龄相关的随机时滞种群方程组解的存在唯一性,探究了EM方法数值解的收敛性问题。     

与年龄相关的种群模型解的全局稳定性

讨论了一类与年龄相关的种群模型解的全局稳定性问题.通过Lyapunov函数、Barbashin-Krasovskii定理以及It公式证明了与年龄相关的种群模型强解的存在性,并给出了该模型零解全局稳定的充分条件,最后通过数值算例对结论进行了验证.     

与年龄相关的具有扩散的随机种群系统数值解的收敛性

通常情况下,大多数与年龄相关的具有扩散的随机种群系统没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.为此,给出了与年龄相关的具有扩散的随机种群系统的数值方法,应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了系统的数值解收敛到其解析解.特别要指出的是,所得结论是通常种群系统现有结论的扩展.     

分段连续型微分方程θ-方法的散逸性

针对带有一个延迟项的分段连续型微分方程,研究θ-方法的数值散逸性.将两种θ-方法:线性θ-方法和单腿θ-方法应用于试验方程,得到数值解为散逸的充分条件.主要定理显示两种θ-方法具有一致的散逸性结果,且都保持了原方程的散逸性.     

随机时滞BAM神经网络的全局散逸性

把不确定性因素考虑到双向联想记忆神经网络(BAM)中, 得到一类带Brown运动的随机时滞双向联想记忆神经网络(BAM)模型. 在激活函数有界的条件下, 研究了随机时滞BAM神经网络的全局散逸性. 通过Lyapunov泛函、Jensen不等式和It 公式等, 讨论了随机时滞BAM神经网络系统均方散逸的充分条件, 给出了该系统散逸的吸引集. 通过数值例子对所给出的结论进行了验证.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性

研究了带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性,在给定条件下证明了数值解收敛到解析解,并给出了Euler逼近的阶数.     

中立型随机延迟微分方程θ-方法的均方稳定性

讨论θ-方法用于求解非线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了θ-方法均方稳定的一个充分条件.     

带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性

研究带跳随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方指数稳定性.将半隐式Euler方法应用到维纳过程和泊松过程驱动下的非线性随机延迟微分方程上进行讨论,给出了半隐式Euler方法的均方指数稳定性的条件.     

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.     

带跳的正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、 对偶方法和带跳的可料倒向随机比例方程, 研究状态方程为带跳的正倒向随机比例方程的随机最优控制问题, 得到了该问题的随机最大值原理.     

Stochastic Approximate Solutions of Stochastic Differential Equations with Random Jump Magnitudes and Non-Lipschitz Coefficients

A class of stochastic differential equations with random jump magnitudes( SDEwRJMs) is investigated. Under nonLipschitz conditions,the convergence of semi-implicit Euler method for SDEwRJMs is studied. The main purpose is to prove that the semi-implicit Euler solutions converge to the true solutions in the mean-square sense. An example is given for illustration.     

随机延迟微分方程分裂向后欧拉方法的T-稳定性(英文)

研究带有乘性噪声的线性随机延迟微分方程分裂向后欧拉方法的T-稳定性,将带有特定驱动过程的数值方法应用于试验方程,通过对所得到的差分格式的分析,得到分裂向后欧拉方法 T-稳定的充分条件.     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。