媒体报道对SEIQR传染病模型的影响

研究一类在媒体报道影响下的SEIQR传染病模型,利用对基本再生数的讨论得到了平衡点的存在性.再运用特征方程理论和构造Lyapunov函数的方法证明,当R0>1时,在一定的条件下地方病平衡点全局渐近稳定,此时疾病形成地方病.     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

一类具有媒体报道的传染病模型

将媒体报道量M视为时间t的函数,利用非连续函数β/(1+εMI)来刻画媒体报道对传染率的影响,建立了一个分段光滑的SIM传染病模型,给出了模型的非负平衡点的存在性。利用微分方程线性化稳定性理论分析,得到了系统的各平衡点局部稳定的阈值条件,并进一步利用Poincare-Bendixon定理给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

一类离散SIS传染病模型的稳定性

建立了一类新的离散SIS传染病模型,该模型中人口总数依赖于出生函数而随时间变化．针对不同的出生函数,得到了该模型的基本再生数R,证明了当R≤1时疾病最终消失,无疾病平衡点是全局稳定的．当R0〉1时疾病能够继续存在,成为一种地方性疾病,并且该平衡点是稳定的．     

考虑媒体报道效应的SEIQR传染病模型的研究

研究一类具有媒体报道影响的SEIQR传染病模型,通过对基本再生数的讨论得到了平衡点的存在性.再利用特征方程理论和构造Lyapunov函数的方法证明,当且时,无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消亡.     

一类禽流感传染病传播模型的动力学分析

以H7N9 型禽流感为例,根据其传播具有潜伏期,研究了一类人-禽相互作用的H7N9 型禽流感病毒的传播.针对此类传染病,构建了一类SI-SEIR型禽流感传染病传播的动力学模型,并利用该模型在人、畜环境中的多种病毒之间的相互作用,分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,对模型进行动力学分析,得到基本再生数R0.通过Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理,对模型的全局稳定性进行了分析,得出以下结论:当基本再生数R0 小于1 时,模型的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R0 大于1 时,模型的地方病平衡点全局渐近稳定.因此,在已经发生了禽流感疫情的地区,捕杀禽类和减少市场上禽类的流通等措施是杜绝此类传染病传播的关键.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

一类具有预防接种和垂直传染的SIR传染病模型的定性分析

讨论了一类具有垂直传染和标准发生率的连续预防接种的SIR传染病模型,得到了基本再生数,并利用Lasalle不变集原理和Dulac定理讨论了地方病平衡点和无病平衡点的局部和全局稳定性。     

一类传染病模型的研究

文章通过对一类传染病的传染途径分析,建立了一个具有隔离和注射疫苗的传染病差分方程模型,并借助Jury判据对模型进行讨论,得到了系统无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定的充分条件.     

具有连续预防接种的双线性传染率SIQR流行病模型

研究了一类具有预防接种免疫力的SIQR流行病模型全局稳定性.找到了决定疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数σ.利用线性化和Liapunov-Lasalle不变集的方法,得到了各类评点的稳定性结论,揭示了染病期、隔离项和接种对疾病发展趋势的共同影响.     

媒体宣传影响下的脉冲控制双菌株SIR传染病模型

研究了一类媒体宣传影响下的脉冲控制双菌株SIR传染病模型.把脉冲控制策略应用于双菌株SIR传染病模型,分析了该模型无病周期解的稳定性,得到了疾病一致持续生存的充分性条件.     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性分析

本文讨论了一类含有两个年龄阶段和时滞的SIS传染病模型. 分析了该模型平衡点的渐近稳定性, 得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值.     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

一类具有人口流动的SIR传染病模型

建立了一类带有人口流动的SIR传染病模型,运用特征方程及辅助系统证明了无病平衡点的全局稳定性,得到了疾病在斑块间持续的条件.     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0〈1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0〉1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

两种群相互竞争的自治类型的SIS传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的自治类型SIS（易感者－染病者－易感者）传染病模型,讨论了平衡点的区域渐近稳定性,揭示了疾病交叉感染对系统的本质影响,即当两种群不存在疾病交叉感染疾病消亡时,若引入疾病交叉感染现象,疾病就可能流行起来。     

具有接种和急慢性阶段的流行病动力学研究

讨论了一个4维的时滞微分方程组,其中时滞τ表示一个固定的暂时的免疫期,即对于被接种的个体,经时间τ后又成了易感者.4个仓室分别为:易感者类,患急性病者类,患慢性病者类和被接种者类.通过一个无量纲化,将此模型转化成一个标准化模型,得到了它的基本再生数R0,用构造Liapunov泛函的方法得到了无病平衡位置稳定的条件.