求解双曲守恒律方程的高次有限元方法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律的Hamilton-Jacobi方程,得到了求解双曲守恒律的一类数值格式,这类格式在CFL条件下具有TVD性质,在更强的条件下,其半离散格式的数值解收敛于守恒律方程的熵解,数值结构表明,这类格式具有较高的分辨激波的能力。     

利用Hamilton-Jacobi方程求解双曲守恒律组的有限元法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton Jacobi方程形式 ,得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组 ,这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性     

利用Hamilton-Jacobi方程求解双曲守恒律组的有限元法

将Galerkin高次有限元应用于双曲守恒律组的Hamilton-Jacobi方程形式，得到了求解一维双曲守恒律组的数值格式。对于标量守恒律方程以及线性双曲方程组，这类计算格式具有TVD性质。非线性方程组的计算结果表明该方法具有较好的收敛性。     

Level Set方法的研究与应用

本文把与四阶CWENO格式、四阶NCE（Natural Continuous Extensions）Runge-Kutta方法结合之后的Level Set方法应用到一维、二维双曲守恒律标量方程的求解。将所得的数值解与高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较,说明了Level Set方法能很好的处理标量双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。     

基于五阶CWENO重构的中心迎风格式

提出一种五阶CWENO重构,将其与中心迎风数值通量相结合,得到一种求解双曲型守恒律方程的五阶中心迎风格式。该格式构造简单,无需Riemann求解器,易于编程实现。运用该格式求解标量守恒律方程和Euler方程组,数值结果表明,该格式具有五阶精度,分辨率高,能准确计算出解的各种复杂结构。     

带源项和松弛项双曲守恒律方程差分解的有界性

讨论了对带有源项和松弛项双曲守恒律方程的Lax-Friedrichs格式的收敛性,得到了其逼近解的全变差有界性,从而为进一步研究双曲守恒律方程弱熵解的存在唯一性提供了依据.     

二维交错网格高分辨格式的并行实现

分析了在交错网格的情况下的高分辨差分格式,由于这类差分格式不需要解Riemann问题,因此可用于求解弱双曲守恒律方程组初值问题,其具有计算简单、工作量少、编程简便等特点。利用大规模并行机,在MPI的环境下对求解Euler方程和浅水方程的高分辨差分格式进行了并行实现,其并行效果较好。     

基于金字塔网格的高阶单调格式

流体力学许多问题都归结成解非线性双曲型偏微分方程(国外文献称为守恒律)。这类方程的基本困难是解出现了间断,当用高精度显式格式求解时,在间断处会产生振荡。文章基于金字塔网格,采用插值的方法,构造了2个二维对流方程的二阶显式格式,并给出了一个判断准则。在每一个网格点上,用这2个格式分别计算数值解,然后根据准则选取其中之一作为该点的最终数值解,最终的结果在非连续点具有单调性质,最后,将数值结果与有关方法进行了比较。     

双曲守恒律方程WENO格式的优化方法

Weighted Essentially Non-Oscillatroy(WENO)是求解双曲守恒律方程的高精度高分辨率数值格式．论文讨论了双曲守恒律方程WENO格式的一些优化策略，减少了非线性权的计算次数和特征分解的次数，通过数值算例证明了这些策略的可行性，并比较了优缺点．     

求解二维双曲守恒律方程的自适应人工粘性熵稳定格式

采用熵守恒格式求解双曲守恒律方程组时,通过加入适当的人工粘性,能使格式达到熵稳定,从而使得到的数值解能收敛于满足物理特性的解。自适应人工粘性在不同的计算区域上,能根据解的特性变化而改变其大小。本文将自适应人工粘性添加到熵守恒格式上,使得新格式满足熵稳定条件。并通过调节系数C使得格式整体达到高分辨率。最后以熵稳定ERoe格式和高分辨率EYee格式作为参照,通过几个二维数值实验,说明新格式的特性。     

基于身份的盲签名在移动电子支付中的应用

目前可行的基于身份数字签名方案大都是基于Weil Pairing或Tate Pairing实现的,而这两种实现体制的时间复杂度均比较高,不适于移动网络环境.针对上述问题,提出了一个基于身份的数字签名方案,在该方案中,KGC无法获得用户的身份和私钥,保护了用户的隐私性.文中在此基础上又提出了一个基于身份的盲签名方案.以上两种方案都是以椭圆曲线离散对数问题为基础,时间复杂度低、签名结果短,因此更适于移动网络环境.最后利用以上两种签名方案构造了一个轻便可分的电子支付方案,其计算量小,所需存储量少,网络传输流量较低,上述特点使其更适于移动网络环境.     

解色散方程的加耗散项半显式与显式差分格式

解色散方程U_t=aU_(■■■)的大多数常见的显式差分格式,例如文[1]中的差分格式,其稳定性条件是苛刻的.这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服.基于此.我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有高稳定性的三层显式格式,它们包含了若干已知的具有高稳定性的三层显式格式.     

一阶双曲型方程的半显式格式的分段并行迭代法

针对一阶常系数双曲型方程初边值问题,本文给出了几个半显格式的分段并行迭代算法,分析了它们的稳定性与收敛性.该方法的优点是既有高精度又有很好的并行度.     

高密度数字全息存储方案的比较

介绍了全息存储的基本原理,总结了多种实现高密度海量全息存储的复用方案,对这些方案进行了比较与评价。     

三阶非线性KdV方程的分组差分格式

对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式构造了一类具有本性并行的分组差分格式,并给出了差分格式及该算法的线性绝对稳定性证明。     

A new method for constructing total energy conservation algorithms

Based on a basic rule for the research on numerical methods which requires that the properties of the original problem should be preserved as much as possible under discretization, a new method for constructing total energy conservation algorithms is presented. By this method, all kinds of implicit schemes with energy conservation laws including many classical conservation schemes can be constructed from a kind of special function. Also, the concrete criterion for judging total energy conservation schemes is given. Numerical tests show that these new schemes are effective.     

钢制球罐有限元疲劳分析设计

针对1000 m^3钢制球罐,采用ANSYS软件,按照两种不同的有限元建模和网格划分方案,进行了疲劳分析设计.结果表明,两种方案可行,并且能够相互对比验证,从而为工程中对球罐进行疲劳分析设计提供了参考.     

紧致差分格式的分辨率与精度的实例比较与讨论

通过比较先前建立的4阶最优紧致差分格式,以及传统的6阶和8阶紧致差分格式,来研究精度和分辨率之间的关系,主要比较了空间离散格式的有效波数范围、实际数值计算精度、以及对小尺度波动的模拟能力.数值试验结果表明:(1)这3种格式的计算精度都可以达到理论精度,并且此时精度越高,误差越小;(2)对于小尺度波动,最优4阶紧致格式比6阶和8阶紧致格式具有更高的分辨率;(3)对于行波问题,最优4阶紧致格式能够更加准确地模拟波动的传播行为.理论分析和数值算例的比较结果均表明,数值格式的精度和分辨率并不能互相替代,而是要根据计算问题的需要选择具有合适的精度和分辨率的数值格式.     

基于逻辑密钥树的组播密钥管理研究进展

介绍了基于逻辑密钥树的组播密钥管理方案,以及针对逻辑密钥树的改进方案.分析了各个方案如何从组播应用的要求和限制出发,在满足安全需求、提高服务质量的同时尽量降低开销,指出各个方案都是在安全性、服务质量和开销等3个方面的要求之间进行适当的折衷与平衡.通过对各个改进方案的出发点及其优缺点的分析,为如何根据实际情况设计适合具体组播业务的密钥管理方案提供了参考.