正则图的第二大特征值的分布

研究了当G是连通正则图时,其第二大特征值在区间[0,1)上的分布情况,结果表明,若G莱连通正则图,则λ2（G)＜1,当且仅当G为完全等l部图Kp,p,…,p（lp=n）或G＝G1△↓G2△↓…△↓,其中G^-i为奇图,1≤i≤l.     

图的Laplacian谱半径界的可达性

设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) ｜ (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)｜ (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。     

图谱半径的一个不等式

设G是一个简单连通图,v是G的一个割点,G_1,G_2…G_p(p≥2)是G的v—分支,q是一个正整数(1≤q≤p)。令H_1=G_1∪G_2∪…∪G_q,H_2=G_(q+1)∪…∪G_p,ρ,ρ_1,ρ_2分别是G,H_1和H_2的谱半径。则有不等式     

上准正则(p、δ、k)图存在的必要充分条件

本文采用[1]或[2]的术语和记号.称最小度为δ且连通度为k的p阶简单图为(p,δ,k)图,称最小度为δ且棱数为q,?的p阶简单图为δ度上准正则图,其度为δ 1的顶点称为上奇点.图H_(p,δ,k)表示上准正则(p,δ,k)图,G=H_(p,δ,k)表示G是图H_(p,δ,k).Harary曾就p>δ=k≥2作出图H_(p,δ,k).今用图H_(p,δ)记这类图,并用图H_(p,0)记p阶空图,图H_(p,1)记p阶1度上准正则图.     

Berge关于四度正则图猜想的几种特殊情况

本文论证四度正则哈密顿图必含有三度正则子图,从而对于哈密顿图,特别是对阶数p不大于8(5≤p≤8)的图及5≤p≤12的2—连通图,Berge猜想为真。     

2p2阶4度Cayley图

Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示R(G)是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。决定了2p2(p为奇素数)阶群上4度连通1-正则Cayley图的正规性。     

关于图的距离控制数的上界

对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l 控制集 ,是指对于任意顶点v D ,D中至少含有一个顶点u ,使得距离dG(u ,v) ≤l.图G距离l 控制数γl(G)是指G中所有距离l 控制集的基数的最小者 .确定图G的距离l 控制数γl(G)是NP 问题 .给出了当G是阶数为p (p ≥l 1 )的连通图时 ,对于任意的正整数l,都有最优上界γl(G)≤ p-Δ l - 1 l .而且针对某些Δ和l,是对Meir和Moon的结果的一种改进     

三类完全三部图的邻强边染色

文章研究了完全三部图G=kl,m,n(1≤l≤m≤n)在1≤l≤3时的邻强边染色问题,用构造性方法给出了其邻强边色数.论证了对1≤l≤3的完全三部图有Δ(G)≤χ′as(G)≤Δ(G)+2成立.     

32 p阶二面体群的3度Cayley图的正规性

群G关于其不包含单位元1的子集S的Cayley图Γ∶=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示R(G)在Aut(Γ)中正规;称图Γ是G的正则表示(GRR),如果R(G)=Aut(Γ)且Γ是无向图.该文完全解决了32p阶二面体群G=〈a,b|a16p=b2=1,ab=a-1〉(其中p是奇素数)的连通3度无向Cayley图的正规性问题,并获得了该群的一批3度GRR的例子.     

线图连通度的界

首先给出了线图连通度K_L的一个上界:K_L≤δ+Δ-2;其次得出了在条件δ≥[n/2]+1下K_L的一个很好的下界:K_L≥2δ-2;由此得到当δ≥[n/2]+1时,若G为正则图,则K_L=2δ-2,若G为拟正则图,则K_L=2δ-2或2δ-1.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。