关于 a次星形映照的一个注记

主要利用单复变函数中单位圆盘的α次星形函数来构造多复变量空间在有界星形圆型域及复Banach空间的单位球上的α次星形映射.     

有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理

给出有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理 ,推广了已知的关于星形映照的结果 ,所讨论的域是非常广泛的 ,包括了复椭球和四类典型域 ,所讨论的映照类也是非常广泛的     

有界星形图型域上的一类螺旋映照的增长定理

给出有界星形圆型域上一类螺旋映照的增长定理，推广了已知的关于星形映照的结果，所讨论的域是非常广泛的，包括了复椭球和四类典型域，所讨论的映照类也是非常广泛的。     

有界星形域上的Poincare不等式

本文得到了有界星形域上的Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式。     

有界星形圆型域上双全纯映照子族的偏差估计

利用双全纯映照子族的增长定理以及推广的Roper-Suffridge算子的性质,讨论有界星形圆型域Ω上的S*Ω(A,B)以及强α次殆β型螺形映照的偏差估计,得到了一些特殊映照的偏差结论,并将结论推广到复Banach空间单位球B上.     

多复变数的一致星形映照与一致凸映照

研究了全纯映照的两个子族,有界星形圆形域上的一致星形映照与一致凸映照,从这两类子族的几何定义出发,给出其解析判别条件。     

多复变数中两类双全纯映照子族之间的关系式

建立了复Banach空间单位球上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式,与此同时也建立了n中有界星形圆形域上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式.由此,易由多复变数的α次殆星形映照(双全纯星形映照)构造出强次殆星形映照(强星形映照).     

一类α次强星形映照的偏差定理

目前多种双全纯映照的偏差估计结果还较少.针对这一问题,研究复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域Ωp1,…,pn上一类α次强星形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及α次强星形映照的增长定理等方法,获得上述域上的一类α次强星形映照的偏差估计.     

解析函数的星形半径

设f_k(z)=z+sum from v=1 to ∞(a_(vk+1)~(k)z~(vk+1)∈S_k,那末g(z)=1/2(zf_k(z))′=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)+…记S_n(z)=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)则二项式S_1(z)和三项式S_2(z)在圆域|z|≤k(k/(((k+1)(k+2))~(1/2))内星形,且星形半径不能易以更大的数。     

Banach空间中星形映照的参数表示

本文给出Banach空间单位球B上星形映照的参数表达式；作为应用，给出B上的星形映照的增长定理；推广了C^n中单位球上已知的关于星形映照的结果．     

星象的广义超几何函数

Ｃａｒｌｓｏｎ和Ｓｈａｆｆｅｒ利用解析函数与一个不完全β函数的ｈａｄａｍａｒｄ乘积定义的线性算子揭示了单函数论与特殊函数理论的一些联系，并提出了研究某些星象，凸和预星象超几何函数族的问题。最近，Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ得到了单叶，α级凸和α级星象广义超几何函数的一些结果，本文主要将这些结果推广到更一般的情况，其中还改正了Ｏｗａ和Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ的三个错误结果。     

星像函数与凸像函数的一个推广

利用一类积分算子,构造了函数族Ｓ（ｎ,α,λ）与Ｋ（ｎαλ）。建立了包含关系。并给出了函数族的一些不等式。     

p叶星象函数的积分算子

：引进并研究由积分算子定义的ｐ叶星象函数的一些性质     

星形映照与近星映照的齐次展开式的精细估计

利用Loewner链讨论了Cn中单位球Bn上的星形映照与近星映照,给出了两类映照齐次展开式的相关项的上界估计,推广了其齐次展开式二次项的上界估计.     

Β2上α次殆星映射的一类有界构造

利用凸映射的构造方法,给出单位球Β²上的α次殆星映射的有界构造,推广单位球Β²上星形映射的结果.作为应用,建立α次殆星映射与Löewner链的关系,从Löewner链角度刻画Β²上α次殆星映射的性质,且给出f为α次殆星映射的两个等价命题.     

一类α次星形映照的偏差定理

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造，它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照．     

稳定单叶调和凸函数和星像函数的构造

研究单位圆盘D={z‖z|<1}上的调和凸映照和调和星像映照的几何性质.利用单叶调和映照剪切构造,通过单叶解析k-凸函数,构造了一类D上具有稳定的单叶调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Hernández 等的结果.     

从属于叶形区域星象函数类的优化性质

根据Salagean算子和从属关系, 通过引入从属于叶形区域星象函数的子类L_m,n, 研究该函数类的优化性质.