蛋白质序列的多重分形性质及其Renyi熵率

一系列DNA和蛋白质序列的可视化研究通过几何图像形式展现了序列结构,从CGR到k串理论,只是通过迭代法把相应的碱基或氨基酸转化成数值,进而绘制成图形,没有对应的严格数学理论支持．文中将分形理论与信息论方法相结合,把蛋白质混沌游走表示法的多重分形维数和符号序列的Renyi熵率之间通过概率测度弘建立对应关系,从而使蛋白质序列的研究转为符号序列的可视化分析,在生物信息学上具有一定的应用前景．     

递归迭代函数系统对detailed-HP模型的蛋白质序列的混沌游戏表示的模拟

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出了分形特征。根据分形的产生机理,用递归迭代函数系统模型模拟了蛋白质序列的混沌游戏,并通过比较递归迭代函数系统的吸引子的不变测度与混沌游戏表示的测度之间的差异,得出该方法对蛋白质序列的混沌游戏表示的逼近效果很好这一结论。基于该方法,人们可以对蛋白质序列的混沌游戏表示进一步作重分形分析,从而进一步研究蛋白质的结构的预测和物种的进化。     

蛋白质序列混沌游戏表示模拟效果的优化

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出明显的分形特征.根据分形的产生机理,可以用递归迭代函数系统很好地模拟蛋白质序列的混沌游戏表示.在实验中发现,其模拟效果可以进一步优化,可能有助于更准确地进行物种亲缘关系的分析.     

计算机构造MSS-序列及超稳定周期点

利用混沌分形原理,对符号动力学进行深入研究,通过计算机程序给出了单峰映射的暗线轨迹;并对混沌动力学中单峰映射的揉序列进行进一步研究,根据字提升法理论,计算出周期10以内的各周期窗口的MSS序列;并以此为基础,给出了各揉序列所对应的超稳定周期点值,通过计算机程序实现了对超稳定周期窗口个数理论给予了充分确认,为混沌周期特征的进一步研究奠定了理论基础和参考依据·     

多重分形序列的可见图分析

可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络,研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征,发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质,对应的可见图是无尺度网络;而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性质.为了辨别不同机制生成的多分形时间序列,小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构,可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制时具有重要的用途.     

股市时间序列的多重分形分析

通过对幂谱和统计矩函数的分析,得出股票市场时间序列的无标度性.借助配分函数、广义分形维数和多重分形谱对股票市场进行研究,结果表明,股票市场时间序列具有多重分形特征.这将为多重分形在金融理论方面的研究提供重要的理论基础.     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时,便构成了地震勘探信号的空间序列.建立了地震信号空间序列的分形模型,将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G.P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中,提出了地震信号空间序列关联维的分析方法.仿真结果表明,利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图,可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来.     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法.用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势.通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法.     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

蛋白质序列与蛋白质结构关系的研究

蛋白质结构与功能的研究一直是分子生物学研究的热点之一.基于混沌理论对蛋白质序列特性进行研究,先将蛋白质序列转为时间序列,再对其进行相空间重构,通过计算确定时间延迟t、嵌入维数m等参数,最后计算得出蛋白质序列的最大Lyapunov指数,通过对蛋白质结构分类数据库SCOP中七类蛋白质结构的蛋白质序列最大Lyapunov指数计算和比较,发现蛋白质整体序列和蛋白质结构没有明显关联.     

基于均匀设计的混凝土细集料级配分形试验研究

利用均匀设计安排试验,运用分形几何学原理对混凝土细集料级配进行了研究.在各种材料用量不变的情况下,研究了不同分形维数的细集料级配对砂浆扩展度,28d抗压、抗折强度,细度模数和最大密度曲线理论n值的影响.结果表明,不同分形维数对应的砂浆扩展度、强度不同,对应细集料的细度模数和最大密度曲线理论n值不同.不同级配细集料的分形维数和最大密度曲线理论n值两者之间存在着对应的线性关系.     

基于小波分析的蛋白质序列分形研究

利用氨基酸的疏水自由能对蛋白质序列进行编码，选择墨西哥帽小波对于编码序列进行多尺度分解，应用基于小波分解的Abry—Veitch算法来研究蛋白质一级结构的分形特性，最后通过计算Hurst指数来定量刻画蛋白质序列的自相似性。实验结果表明．本文的方法只依据蛋白质一级序列的信息，可获得反映了蛋白质序列排列的自相似性和复杂度一个判据，相比于其他方法，本文的方法简单、可靠，为蛋白质序列的分析和研究提供了一个新的思路。     

递归迭代函数系统对DNA序列可视化表示的模拟

DNA序列的可视化表示——混沌游戏表示(CGR)呈现出了分形特征.根据分形的产生机理,文章用递归迭代函数系统(RIFS)模型模拟了DNA序列的混沌游戏表示,并通过比较递归迭代函数系统的吸引子的不变测度与混沌游戏表示的测度之间的差异,得出该方法对DNA序列的混沌游戏表示的逼近效果良好这一结论.基于该方法,人们可以对DNA序列的混沌游戏表示作进一步的分析.     

上海股票市场的标度特征

在分形理论的基础上,以上海股票市场为例,对1990年~2003年间上证综合指数的标度特征进行了实证研究.首先通过重标极差分析方法及V统计分析方法对上证综指的标度不变性进行了确认.其次,通过多重分形标度分析的方法进一步研究了上证综指时间序列的多重分形标度特征.实证结果表明,上海股票市场显示出不同时间标度上股票收益时间序列的持久性,而且表现出超过一年半时间的平均非周期性循环;另外,多重分形标度分析的方法不但能够确认标度不变性,而且能够说明金融时间序列中概率分布的标度变化,这对描述时间序列的变化规律具有现实意义.     

分形图形在纹织CAD中的应用

主要探讨分形技术在纹织CAD中的应用.借助计算机可视化技术,研究开发纺织图形的数字化设计系统,并将其应用到纹织CAD系统中,开拓了花型设计的思路,为分形理论应用于实际进行了成功的尝试.该文简要介绍分形理论及分形图形在纺织纹样设计中的应用,重点讨论分形图形的优化处理及通过纹织CAD技术在织物上的再现过程,利用分形程序设计分形图形,经过优化处理将其作为纹织纹样使用,并结合现有的纹织CAD技术,实现分形艺术在纺织品上的再现.     

基于分形的时间序列模式挖掘方法及其应用

研究了某些时间序列所具有的分形特征,分析了利用分形理论中的R/S分析发现具有分形特征的时间序列模式的方法。用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律,从而预测时间序列未来的发展趋势。通过实例说明分形中的R/S分析是一种有效的时间序列模式挖掘方法。     

Ising动力系统模拟收益率的多重分形分析

应用Ising模型和平均场理论构造符合股市收益率的动力系统,借助于计算机软件Mat-lab,利用蒙特卡洛模拟方法,通过调整参数模拟得出动力系统的收益率序列.分析发现:Ising动力系统构造的收益率同证券市场股票指数波动率一样具有厚尾等统计特征.对模拟收益率原序列和混洗后的序列进行多重分形分析,得出了模拟收益率序列存在分布多重分形和相关性多重分形的结论.     

直角三角形台球系统的符号动力学分析

文章建立直角三角形台球系统的符号动力学描述。通过把直角三角形台球桌内台球运动的方程化简成二维分片映射,得到了相平面上的分割线,从而正、逆映射的分叶线分别被赋予了正、逆向单边无穷符号序列,建立了相空间轨道和符号序列空间的对应。引入度规后,符号空间转化为符号平面,并在符号平面上定义了基本禁止区,初步分析了系统的动力学行为。     

我国股票市场的多重分形特征及其与风险的关系研究

通过q阶矩结构分割函数法和多重分形雏数谱法对我国股票市场的价格指数序列进行多重分形分析,得出结论:我国股票市场具有多重分形特征,但多重分形特征较弱.结合我国股票市场实际特征和风险的情况,引入多分形指标得到风险与多重分形之间的对应关系,从而可以从多标度分形分析的结果中提炼出对金融风险管理有益的信息,从而构架非有效市场条件...