关于一元三次方程的一个定理

本介绍了利用一元函数微分学理论，确定一元三次方程ax^3 bx^2 cx d=0的实根个数、范围的方法及其有理根的一种简便求法。     

话说一元三次方程的求解

遇到求解一元三次方程的问题，代数解法主要思想是配方和换元，转化为二次方程，几何解法是数形结合，多为近似值。     

一元三次方程的另一种解法

本文利用多项式a3+b3+c3-3abc的因式分解给出了一种一元三次方程的简洁的解法。     

谈一元n次方程的求解

一元n次方程是代数方程中的一种重要的方程,本文主要阐述了n=2,3,4三种情况下的求解过程,进一步阐述了阶数n≥5的求解情况。     

一元三次方程的一个新解法

提供了一元三次方程ｙ＾３＋ｐｙ＋ｑ＝０的一个新解法，其三个根可统一地由公式：ｙ＝２√－ｐ／３ｓｉｎθ给出，其中θ满足：ｓｉｎ３θ＝－３√ｑ／（２ｐ√－ｐ）。     

基于导数应用的一元三次方程实根个数的研究性学习

本文探讨了基于导数应用的一元三次方程实根个数的研究性学习。展现了整个研究性学习的教学设计．资料收集、整理与分析，发现一元三次方程实根个数的充要条件的全过程。     

Hamiltonian振幅方程的多种行波解

得到了新Hamiltonian振幅方程的丰富的行波解，包括双曲函数解，三角函数解，椭圆函数解，幂函数解等．     

关于三次方程实根的几个结论

给出三次函数f(x)=x^3 ax^2 bx c的几个性质，由此推得三次方程x^3 ax^2 bx c=0实根的几个结论。     

求一元三次函数极值的一种初等方法

本文利用均值不等式给出求一元三次函数极值的一种初等方法，并导出了一元三次函数的极值判别式及极值公式。     

一般一元二次四元数方程解的算法

利用线性方程组解的有关理论讨论了求解一般一元二次四元数方程方法步骤.     

一个定义于三角域上的二元三次插值问题

主要研究了二维欧氏空间三角域上的插值问题.提出了Oxy平面上3种二元三次插值问题,利用Bezout定理,证明了二元三次插值问题的存在性和唯一性.最后用实例说明了三角域上的二元三次插值问题求解的可行性.     

具一阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接解法

讨论了一类具有一阶奇异性解的完全奇异积分方程的求解问题．通过引入Hermite插值多项式,给出了这类完全奇异积分方程的一种直接解法．并得到其可解的充要条件和解的封闭形式．     

p~k元域上的二次方程与三次方程

F是一个pk元域,本文综述了F上的二次方程与三次方程的研究结果.     

具一阶奇异性解的奇异积分方程组的直接解法

讨论了一类具有一阶奇异性解的奇异积分方程组的解法.当系数和核密度具有解析性时,通过引入Herm ite插值多项式,给出这类奇异积分方程组的直接解法,得到了其可解的充要条件和解的封闭形式.     

一类二阶常微分方程组特解形式的探讨

采用待定系数法,给出了非齐次项为二次多项式与三角函数乘积的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过算例验证了特解公式的正确性。     

无穷水平跳扩散正－倒向随机微分方程的解与比较定理

 研究了无穷水平跳扩散正—倒向随机微分方程解的存在唯一性以及比较定理。首先,在非李氏系数和弱单调性条件下,运用平滑技术,证明了无穷水平跳扩散正-倒向随机微分方程适应解的存在唯一性。在此基础上,利用停时技术和广义Tanaka公式,证明了上述方程适应解的比较定理。     

非线性方程求解的三角函数变换法

利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.     

一类中立型脉冲微分方程的正解存在性

研究半直线上带无限个脉冲点的中立型泛函微分方程非振动解存在的充分条件。     

BCL方程组的精确解

利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解BCL方程组,获得若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解,本文用F展开法求得BCL方程组的新周期波解和孤波解.