非牛顿松弛粘弹性液体分数阶流动模型

提出了用双参数（α,β）来刻画粘弹性液体流动特征的方法,将分数阶导数引入非牛顿松弛粘弹性液体流动模型,从单重介质到双重介质及分形介质,从直井到水平井,建立了６种分数阶流动的定解问题,同时考虑了续流和井的污染。理论和实验表明,对于粘弹性液体,这种模型更合适。这些模型的建立为稠油油田试井分析提供了新的理论依据,可用来讨论稠油油田生产井的压力动态特征。     

分数阶粘弹性积分本构模型

以整数阶微积分和Boltzmann迭加原理分析粘弹性积分模型的方法,引进Jumarier微积分定义和Riemann - Liouville微积分定义,建立蠕变积分本构模型和松弛本构模型,从而补充只有分数阶导数描述粘弹性理论而没有分数阶积分描述粘弹性的理论,使得分数阶微积分描述粘弹性的理论更加全面.     

分形油藏非Newton黏弹性液分数阶流动分析

将分数阶导数和分形维数及谱维数引入渗流力学建立了分形油藏具有松弛特性的非Newton黏弹性液体的含有分数阶导数的不稳定渗流模型, 引入一种新的积分变换, 并利用此积分变换和离散逆Laplace变换技巧及广义Mittag- Leffler函数研究了分形油藏中非Newton松弛黏弹性液分数阶流动特征. 对任意的分数阶导数得到了精确解, 并求出了无限大地层的长时和短时渐近解, 用Laplace变换求逆数值反演Stehfest方法分析无限大地层黏弹性液的流动. 结果表明黏弹性特征越明显的流体对分数导数的阶数越具有敏感性. 新的积分变换为研究分形介质渗流问题的力学性质提供了新的解析工具.     

采用分数阶导数描述胶凝原油的流变模型

提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法.由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式.试验验证了该模型能精确描述胶凝原油的蠕变过程,而经典的标准粘弹性固体模型和粘弹性流体模型都不能很好地拟合蠕变试验曲线.试验还验证了分数阶导数的类Kelvin体和类标准线性体都能精确描述胶凝原油的动态粘弹性能,而经典的标准粘弹性固体模型同样也不能很好地拟合动态粘弹试验曲线.     

采用分数阶导数描述胶凝原油的流变模型

提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法.由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式.试验验证了该模型能精确描述胶凝原油的蠕变过程,而经典的标准粘弹性固体模型和粘弹性流体模型都不能很好地拟合蠕变试验曲线.试验还验证了分数阶导数的类Kelvin体和类标准线性体都能精确描述胶凝原油的动态粘弹性能,而经典的标准粘弹性固体模型同样也不能很好地拟合动态粘弹试验曲线.     

分数阶在磁流变液性能研究中的应用

将分数阶微积分引入Maxwell粘弹性流体的本构方程中,建立修正的Maxwell模型以描述磁流变液.通过贮能模量和耗能模量曲线,研究磁流变液的阻尼特性.在不同的磁流变液体组成参数实验条件下,理论的贮能模量和耗能模量能够与实验结果很好拟合,且模型阶数有着明显变化.研究表明,分数阶的本构方程能够很好地描述磁流变液的阻尼特性,方程分数阶算子与磁流变液物质参数有关.     

分数阶广义二阶流体管内轴向流动的精确解

研究了分数阶广义二阶流体的管内轴向流动问题 .在欧氏测度下 ,应用R L分数阶微积分算子理论给出了上述问题的精确解 .同时也指出了已有文献结果的错误和不足之处 .结果表明 ,流体粘弹性特征越明显 ,其速度剖面及应力分布对分数阶导数的阶数依赖性越强     

粘弹性旋转梁的分数阶模型及其数值算法

为了探究载荷、转速和材料对粘弹性旋转梁位移数值解的影响,采用数学建模的方法,根据粘弹性材料的本构关系、应变位移关系和哈密尔顿原理,推导出了粘弹性旋转梁的分数阶模型,以Legendre小波为基函数进行数值模拟,给出在均布载荷和线性载荷下的位移数值解.研究结果表明:载荷、转速和材料的不同均会对粘弹性旋转梁位移数值解产生影响.研究结论初步突破在时域内建立并求解分数阶粘弹性旋转梁的分数阶模型,有助于对旋转梁振动的研究.     

考虑二次梯度影响的渗流模型与试井样版曲线

从质量守恒原理出发,结合达西定律,考虑恒压缩系数的弹性多孔介质和单相微可压缩液体的等温渗流过程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程。建立了考虑井储影响的无穷地层定产量生产试井模型,并通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演得到实空间的解,进而绘制了压力和压力导数双对数样版曲线。从物理渗流机理上对曲线形态特征进行了分析,得出了无因次二次压力梯度项系数α对渗流和试井曲线的影响结果。特别对低渗稠油油藏,二次压力梯度项的影响不应被忽略,所获得的结果可用于研究低渗油藏和稠油油藏的渗流规律和试井分析。     

三维两相流数值试井模型

建立了基于混合PEBI网格的三维两相流数值试井模型 ,内容包括 :物理模型的建立 ,网格剖分方法 ,控制方程的离散格式以及内、外边界的处理方法。用单相流双重介质和双渗介质解析解对模型的计算结果进行了验证。对 3层油藏两相流试井曲线特征分析发现 ,多层两相流动试井曲线特征与单相流动双重介质的曲线特征相似。因此 ,有可能寻求一个参数关系将双重渗透介质试井问题与三维两相流试井问题联系起来 ,从而减小多相流试井分析的难度和多解性。径向PEBI混合网格与数值试井模型的结合应用 ,给出了三维两相流、有井筒存储和表皮效应的不稳定渗流产量隐式表达式     

高阶的分数阶的粘弹性材料本构模型的复模量与复柔量

应用分数阶微积分理论,基于高阶的分数阶的粘弹性材料本构模型,讨论了FVMP模型的复模量与FVMS模型的复柔量,并给出相应的理论曲线。本文结果将对粘弹性材料的力学实验具有重要的理论指导意义。     

三维两相流数值试井模型

建立了基于混合PEBI网格的三维两相流数值试井模型，内容包括：物理模型的建立，网格剖分方法，控制方程的离散格式以及内、外边界的处理方法。用单相流双重介质和双渗介质解析解对模型的计算结果进行了验证。对3层油藏两相流试井曲线特征分析发现，多层两相流动试井曲线特征与单相流动双重介质的曲线特征相似。因此。有可能寻求一个参数关系将双重渗透介质试井问题与三维两相流试井问题联系起来，从而减小多相流试井分析的难度和多解性。径向PEBI混合网格与数值试井模型的结合应用，给出了三维两相流、有井筒存储和表皮效应的不稳定渗流产量隐式表达式。     

分数阶黏弹性振子系统响应的代理模型分析

粘弹性缓冲系统由于其具有较高的振动耗散能力,已被广泛应用于车辆阻尼减振。针对分数阶模型描述粘弹性缓冲系统力学特性时存在的复杂度高、难以直接进行参数优化等问题,引入代理模型减少优化时的计算复杂度。首先,通过分数阶建模给出一种用于阻尼减振的分数阶粘弹性缓冲系统。其次,依据分数阶导数算子定义间的关系推导出分数阶微分算子的一种差分格式,用于求解该系统的数值响应,并对系统参数灵敏度进行分析;最后,选用灵敏度较高的系统参数作为优化变量,选用Kriging模型和二次响应面模型对系统的响应函数进行代理。结果表明：相对于Kriging模型,二次响应面代理模型能够在较少样本点时达到较高的精度。该研究可为分数阶粘弹性振子系统响应分析及工程设计提供理论参考。     

缝洞型油藏离散介质网络数值试井模型

针对多重介质试井模型不符合缝洞型油藏网络状分布、非均质性极强的地质特征,建立了新的试井模型,将大尺度溶洞（流体主要的储集空间）视作零维模型,裂缝、孔洞发育的条带状地层（沟通溶洞的渗流通道）作为控制流体流动的一维模型,从而构成离散介质网络（DMN）模型。用有限差分法建立了缝洞型油藏离散介质网络油水两相数值试井模型,对渗流通道的储渗性能、大尺度溶洞的容积和距测试井的距离等因素对测试井压力响应特征的影响进行了研究。结果表明：缝洞型油藏试井压力导数曲线上类似“凹子”的特征是由大尺度溶洞向渗流网络的窜流造成的。实例分析表明,新模型解释结果与缝洞型油藏地质特征一致。     

稠油藏水平井、垂直井产能分析

针对稠油藏非牛顿流体在多孔介质中的渗流特点,研究了水平井、垂直井定常三维渗流,建立了具有启动压力梯度非牛顿流体的水平井、垂直井的产能公式.分析了各种流体特征对产能影响.这些公式可较好地用于稠油藏的开发设计评价中.     

动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的精确解

基于分数阶微分Zener型粘弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅立叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程,首先在频率域内得到解答,然后利用傅立叶和拉普拉斯逆变换以及卷积定理将解答再转换回时间域内,得到粘弹性地基上FGM梁的挠度、速度、加速度、弯矩和剪力响应的精确解。最后,计算了冲击荷载作用下弹性地基FGM梁的动态响应,给出了x =0处梁的垂直速度和弯矩的响应曲线,其形状特征和均匀材料梁相同,且材料梯度指标p对结果的影响较小。     

基于分数阶微分模拟模型的油田措施增产预测

为了解决多因素影响下油田措施增产预测问题,通过研究分数阶理论、微分模拟理论与智能优化理论建立了参数优化的分数阶微分模拟预测模型。模型克服了措施数据的非线性性、多因素性与适用性不强的缺陷,综合考虑了不同措施对应不同因素下增产效果的预测。通过与其他方法对比表明,新模型预测效果优于其他方法。可见参数优化的分数阶微分模拟预测模型可较好地应用于油田措施增产预测。     

考虑热损失稠油热采双孔介质不稳定试井分析

注蒸汽吞吐热采技术已经成为开发稠油油藏最为有效的方法,但是蒸汽波及范围外的油层没有得到有效的改善,因而油藏流体物性可以分为两个区。针对双孔介质中的稠油油藏蒸汽吞吐热采井蒸汽波及区和未波及区流体的流动性质的差别,提出了试井问题所必须采用的径向流体复合模型,模型中考虑了蒸汽在上下盖层的热损失问题。建立了内区考虑热损失的径向流体复合模型,求得了无限大地层情况下的拉氏空间解,并通过数值反演方法作出了相应的样板曲线,并且对样板曲线作了相应的敏感性分析,为稠油开发油藏压力动态分析提供了一种新的模型。     

分数导数标准线性固体粘弹性材料力学性能研究

分数导数粘弹性模型以及其本构理论能够比经典粘弹性模型更好地描述出粘弹性材料的力学性能.利用基于分数阶理论建立的粘弹性三参数标准线性固体模型,对粘弹性固体材料的储能柔量、耗能柔量、摩擦角、储能模量及耗能模量等性能参数进行分析,并通过数值算例探讨了粘弹性三参数标准线性固体材料部分力学性能的变化规律.研究表明:角频率和分数导数微分算子的阶数对材料的力学性能的影响较大,低频的粘弹性材料可近似看做弹性材料,而高频率的粘弹性材料在一个周期内会发生耗散现象.当角频率等于零时,材料的无量纲存储模量等于1,即粘弹性材料处于橡胶状态;当角频率逐渐增大时,材料的无量纲存储模量和耗散模量等力学性能随着分数导数的阶数的增大而逐渐增加.     

粘弹性聚合物溶液提高驱油效率机理研究

为了了解聚合物溶液的粘弹性在多孔介质中对残余油的作用机理,描述油藏条件下以第一法向应力差为主要特征的聚合物溶液的流变性,采用上随体Maxwell本构方程,对粘弹性聚合物溶液在油藏孔隙模型--波纹管模型中的流动及其驱替残余油膜的机理进行了油藏工程方法分析,在理论上从力学的角度提出了聚合物驱提高驱油效率的机理.研究结果表明,粘弹性聚合物溶液产生的第一法向应力和剪切应力对油膜的携带作用大于相同粘度的牛顿流体,从而可携带部分残余油膜流动;聚合物溶液的粘弹性越强,作用于残余油膜的第一法向应力越大,对残余油膜的携带力越强,驱油效率越高;多孔介质越不规则,产生的第一法向应力越大,越有利于聚合物发挥粘弹性效应.