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设(n,m)表示具有n个顶点m条边的有限简单连通图,ρ(G)是G的最大特征值,也称为G的谱半径。若G∈(n,m),m≥n+1,且ρ(G)=min{ρ(H):H∈(n,m)},则G一定不含悬挂边。 相似文献
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通过对图的邻接矩阵结构的分析和讨论,得到了一个关于图的谱半径的一个新的上界,从而改进的几个已知的结果。 相似文献
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陈建生 《华中理工大学学报》1996,24(12):107-109
证明了一个使树的谱半径严格递增的变形(换);获得了n顶点树谱半径的更紧上界,这个界是顶点数为n,边独立数为q的树谱半径的上确界。 相似文献
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同前现有的使图的谱半径增大的边变换方法中,边的移动方向几乎是不确定的.通过比较图的特征多项式,得到了几种使图的谱半径增大的边定向移动的新方法.这些方法不能从已有的结论推出,并且应用它们可以研究给定直径或边独市数的某些图的谱半径问题. 相似文献
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徐淮涓 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2007,6(2):96-98
设G为n阶简单连通图.若Q(G)为图G的对角矩阵与邻接矩阵的和,称Q(G)为G的拟-Laplacian矩阵.讨论了Q(G)的性质并利用G的顶点数、边数、最大度和最小度给出了图G的Laplacian矩阵谱半径的一个新上界. 相似文献
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钱志大 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1988,(1)
我们定义简单图G的点的邻度为该点的邻点的度之和。本文的主要结果是:若r是连通简单(p,q)-图G的谱半径,则有■其中δ、△、■和■分别是图G的最小度、最大度、最小邻度和最大邻度。 相似文献
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设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplieian谱半径。该文证明了μ(G)≤man{√du^2 dv^2 Tu Tv|uv∈E(G)}。特别,若G为偶图,则min{√du^2 dv^2 Tu tv}uv∈E(G)≤μ(G)≤min{√du^2 dv^2 Tu tv|uv∈E(G)}。 相似文献
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给出了图的邻接矩阵和拟-Laplacian矩阵分别依赖于点连通度、边连通度和顶点最小度的最大特征值的一些紧的上界,且得到了所有的极图。 相似文献
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关于图的Laplacian谱半径的一个改进上界 总被引:1,自引:0,他引:1
徐淮涓 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2008,7(3):202-204
设G为n阶简单连通图,若L(G)为图G的度对角矩阵与邻接矩阵的差,称L(G)为图G的Laplacian矩阵.本文利用图的度序列平方和与非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一个新上界,改进了现有结果. 相似文献
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设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) | (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)| (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。 相似文献
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谭尚旺 《中国石油大学学报(自然科学版)》2004,28(2)
得到了有k个圈且边独立数为k的一类连通图的谱半径的上界 ,且给出了达到上界的所有极图 ,同时给出了给定阶和边独立数的树的谱半径结论的一个新的证明。所得结论对进一步研究给定阶、边独立数和圈数的一般图的谱半径有重要的作用 相似文献
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周后卿 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):15-17
设G=(V,E)是一个简单的连通图;用A(G),D(G),分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L(G)=D(G)-A(G)表示G的拉普拉斯矩阵,设L(G)的特征值为μ1≤μ2≤ ... ≤μn,其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μn.本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给与讨论,我们得到了两个结论. 相似文献
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武建 《太原理工大学学报》2010,41(3)
研究了一类图--风筝图的谱半径.在给定图的最大团数的条件下,通过变量引入,利用Maple数学软件进行数值比较,得出了风筝图邻接谱半径下界的估计;同时,利用变量引入法,通过求解线性递推关系,给出了风筝图邻接谱半径上界的估计.由此给出了风筝图邻接谱半径的一个比较小的取值区间. 相似文献
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给出了图的邻接矩阵和拟-Laplacian矩阵分别依赖于点连通度、边连通度和顶点最小度的最大特征值的一些紧的上界,且得到了所有的极图。 相似文献