薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷作用下的非线性振动

从弹性壳体的无量纲控制方程出发,研究了一类薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向均布载荷和温度载荷作用下的大挠度非线性振动问题.采用打靶法对周边固定的问题进行了数值求解,分析和讨论了组合结构的固有频率与外载荷、锥底和环板半径比例、扁壳锥度的非线性关系以及结构刚度的变化.     

匀布静载荷作用下锥壳轴对称非线性自由振动

用能量变分法和多重尺度法研究了静载荷作用下扁薄锥壳轴对称非线性自由振动问题，求得了问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率与振幅的特征关系式。作为算例，文中计算并绘出了给定初始条件下非线性一阶和二阶固有频率与振幅以及非线性一阶和二阶固有频率与静挠度的特征关系曲线，本文的方法具有较广的适用性，可用于解决其它板壳的非线性振动问题。     

圆薄板在复合载荷作用下的非线性振动问题

采用摄动变分法，取圆薄板的中心最大振幅为摄动参数，对在复合载荷作用下的圆薄板的非线性振动问题进行了研究，一次近似得到了圆薄板的线性固有频率，二次近似得到了静变形状态下的非线性固有频率．     

线性变厚度压电层合矩形板的非线性弯曲

研究在横向载荷作用下线性变厚度正交对称铺设压电层合矩形板的非线性弯曲问题.基于Von Karman非线性板理论和线性压电理论,建立线性变厚度正交对称铺设压电层合矩形板的无量纲非线性平衡微分方程,且应用Galerkin截断方法进行求解.算例中,具体讨论了不同坡度、边长比、控制电压和压电层位置对四边简支正交对称铺设压电层合矩形板的非线性载荷-挠度特征曲线的影响.     

矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性

用弹性非保守系统自激振动的似固有频率变分原理,导出矩形薄板受均胡从力的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程,用载荷增量法计算了在不同边界条件下,不同边长比的矩形薄板在面内受均布随从力作用的临界载荷,分析了两相材料组合板的临界载荷与模量比的关系,计算结果表明,边界条件对薄板的动力稳定性有较大影响,它不仅影响临界载荷,而且对板的屈曲形式起决定性作用。     

中心弹性支承的周边受压环板的非线性振动和稳定

采用参数摄动及有限差分法研究了外周边作用均布面内压力、内周边固连一刚性质量块、且受横向弹性支承的各向同性环形薄板的轴对称大振幅自由振动和稳定性问题,计算出用中心振幅表示的非线性固有频率的高次摄动解,并求出了表征环板面内失稳特征的临界压力。     

组合悬臂板的非线性振动响应

为研究电机升高片,发动机凸肩叶片的非线性振动特征,将其简化成组合悬臂板模型,应用弹性薄板理论,推导出考虑阻尼、几何大变形的三个互相耦合的非线性振动微分方程.再使用Galerkin法获得广义坐标中的非线性方程组,采取Runge-Kutta数值分析方法获得了组合悬臂板非线性振动响应和幅频特性曲线.结果表明:由于几何非线性因素对系统的影响,非线性的振动响应小于线性振动响应;非线性共振频率大于固有频率,但仍在组合板各阶固有频率附近;非线性幅频特性曲线具有多值性和跳跃性,其形状与激振力大小有关.     

加热变厚度环板的固有频率

采用薄板线性振动理论分析了厚度沿径向变化的各向同性环形薄板在均匀变温下的自由振动和稳定性问题。分别针对厚度按指数函数和线性函数变化的两种情况，用有限差分法计算了环板在横向夹紧和简支边界条件下的线性固有频率和临界温度。数值结果表明，固有频率的平方与面内变温成线性关系。文中给出许多可供工程设计参考的数值结果。     

预静载荷作用矩形板的冲击屈曲

分析了受面内静载荷作用的弹性矩形板在随时间线性增长的冲击载荷作用下的冲击屈曲，分析了静载荷，冲击载荷速度及初始挠度对板临界冲击载荷和冲击后屈曲特性的影响。     

大挠度矩形板的强非线性振动分析

分析了大挠度矩形板在横向周期激励和面内静载下的强非线性振动,在考虑几何非线性的同时,结合不同面内静载条件,利用能量法求解了矩形板的振动响应模式,并研究了横向动载荷对矩形板周期解的存在区域和稳定性的影响。     

非均布面内变温下环形薄板的热屈曲

本文研究了内外周边完全夹紧的各向同性环板在面内非均匀温度场作用下的热弹性稳定性问题。由薄板大变形理论建立了环板热屈曲问题的数学模型,并简化为一个偶合的二阶非线性常微分方程边值问题,重点讨论和求解了非线性方程在其平凡解处的线性化问题,得到了反映环板失稳特性的临界温度曲线。在给定几何参数下,数值计算表明这些曲线是非常近似的直线;当温度分布均匀时,临界曲线退化为一些临界点。     

夹层环形板轴对称非线性弯曲和屈曲

由于等厚度夹层环形板大挠度计算边界条件复杂，迄今仅有一种特殊情形的数值解答．本文以三次B样条函数为试函数，用配点法计算夹层环形板的非线性弯曲和屈曲．夹层板采用Reissner模型．讨论了16种边界条件，荷载可为多项式型的分布荷载、内缘均布线荷载、均布边缘力矩或均布径向压力及它们的组合．用非线性理论计算了夹层环形板的压曲临界荷载．样条配点法具有精度高、编写程序通用、输入的数据量少以及节省计算时间的优点．     

基于特征值法的矩形薄板的动力稳定性试验研究

对边周期荷载作用下的矩形薄板,当外荷载的激振频率与板的自振频率满足特定的条件时,板发生参数共振失去稳定,其振动幅值迅速增加并在临界频率处产生跳跃式的下降。本文通过设定不同幅值的激振力进行扫频试验,根据参数共振的特点,提出运用时域分析法计算得到了板动力失稳的上下临界频率,验证了特征值法在求解理论不稳定域和非线性响应的正确性。试验结果表明当外荷载的作用频率是板自振频率的两倍时,板发生参数共振失去稳定；板在动力失稳的过程中经历了三个阶段,由稳定的暂态振动过渡至失稳的参数共振最后恢复至稳定的暂态振动；此外,非线性响应结果表明几何非线性限制了板动力失稳时振动幅值无限增长的趋势,并牵引其向大频率方向振动。     

Winkler-Pasternak地基上四边受压FGM矩形板的自由振动与屈曲特性

基于经典薄板理论,利用广义Hamilton原理推导相应的控制微分方程并对方程进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)计算不同边界条件下方程的前三阶无量纲固有频率和屈曲载荷,并将方程的求解退化为无地基功能梯度板和有地基普通材料板两种情形,将其DTM解与已有文献的解进行对比,结果一致,表明DTM的适用性和精确性;分析了边界条...     

简支矩形屈曲薄板超谐振动性能研究

基于Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ方程的动态比拟，分析参数激励简支矩形屈曲薄板超谐振动特性，并通过实验验证了理论分析。     

超高压高CO2气藏偏差系数图版扩展与应用

Standing-Katz图版法确定天然气偏差系数是目前最常用、最基础的方法之一,但存在人工读值误差大、在超高压（拟对比压力大于15）和高CO₂含量天然气使用受限等问题。设计单组分偏差系数测定实验,结合Standing-Katz图版曲线变化规律,将图版拟对比压力扩展到30,拟对比温度扩展到3.6,并将图版数字化;基于不同CO₂含量偏差系数测定实验结果,推导了考虑不同CO₂含量的天然气拟临界压力、拟临界温度计算新模型,与常规非烃校正模型相比,新模型计算精度更高,适用范围更广。进一步将新临界参数校正模型嵌入到偏差系数扩展图版中,得到不同CO₂含量的偏差系数扩展图版,该图版在南海西部超高温高压、高CO₂含量天然气偏差系数计算中误差较小（不超过3%）,应用效果良好。     

超低温作用下船体局部结构非线性响应

针对液化天然气船在近40年的服役期中,极有可能出现箱体损坏、珍珠岩泄漏、绝热层局部失效的情况,假定了3种典型液化天然气（LNG）船局部结构受超低温作用时的事故模型,考虑材料特性随温度的变化,基于非线性分析方法采用MARC软件对事故工况下结构响应进行模拟分析,并进一步研究了影响结构超低温响应的主要因素,在此基础上探讨了降低事故危害的理论方法.     

带有异形切向接管的压力容器的稳定性分析

为满足某工艺要求,对切向斜接管结构进行了修改设计——沿斜接管轴向一定角度切割斜管,并用直面板补足缺口。此设计使得斜接管与筒体连接复杂,连接区域几何非连续性非常严重。确定压力容器的临界载荷及其相应的失稳模态,是压力容器分析设计的重要组成部分。采用非线性屈服分析方法,对这一带有异形切向接管的圆柱形压力容器在外压状态下的稳定性进行了分析。计算结果可为容器的安全使用提供保障,也可为同类设计提供借鉴。     

具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲

为解决在作用电压和机械力的耦合载荷作用下具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲问题,基于VonKarman薄板非线性理论和压电本构方程,导出具有压电元件圆薄板传感器非线性弯曲控制方程.利用修正迭代法得到在机、电载荷共同作用下轴对称圆薄板的载荷、挠度和电压的关系式.通过算例分别讨论机械载荷和作用电压的变化对圆薄板弯曲变形的影响,结果表明:通过改变压电元件作用电压的大小和方向,可以有效地控制圆板的曲变形.该成果对具有压电元件圆薄板传感器弯曲变形控制具有一定的理论指导意义.