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本文在L~2中对第一类Fredholm积分方程的解的情形进行了讨论,给出了解存在唯一的充要条件,给出了形式解,当方程有唯一解时,其形式解即为经典解,当方程多解时,其形式解为最小范数解,还给出了近似解,数值算例表明了该方法是非常有效的。 相似文献
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多元Fredholm积分方程类逼近解的优化 总被引:3,自引:1,他引:3
房艮孙 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(2):170-174
研究了由多变量光滑函数为核所确定的第二类Fredholm积分方程类自适的直接方法的优化,并得到了误差阶的精确估计。 相似文献
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解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略 总被引:2,自引:1,他引:2
探讨了第一类Fredholrn积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题,并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法.通过适当选取正则参数,证明了正则解能够达到最优的渐近收敛率. 相似文献
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张育红 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(4):45-53
本文考察了第一类Fredholm积分方程Az=U (Z(s)∈W_2~1[a,b],U(x)∈L_2[a,b])其中,Az=(?)K(x,s)Z(s)ds,函数K(x,s)是[a,b]×[a,b]上的连续函数。这一方程的求解是一个不适定问题。苏联学者Тихонов曾在算子A是可逆的假设下,讨论过这一问题。本文运用正则化思想,通过拓广解的定义的方法,对算子A不可逆的情况作了探讨,并给出求近似解的方法。 相似文献
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引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度. 相似文献
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稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个方法 总被引:2,自引:0,他引:2
王德明 《同济大学学报(自然科学版)》2006,34(10):1414-1416
为了得到第一类Fredholm积分方程稳定的数值解,对p个不同的光滑因子,分别利用光滑化方法求解,可得到p组带有光滑因子的稳定解.然后利用外插值的方法,外推得到光滑因子为零时的积分方程的稳定解.通过数值算例表明,该方法是稳定求解第一类Fredholm积分方程的一个有效途径. 相似文献
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有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
为了解第二类Fredholm积分方程,建立了一种使用有理化Haar小波解第二类Fredholm积分方程的算法。其中,将积分方程转化为线性方程组求解。数值结果证明这种方法是非常有效的,具有较高的精确度。 相似文献
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[目的]提出一种基于最小二乘支持向量机求解第二类Fredholm积分方程的数值算法,并利用该方法对第二类Fredholm积分方程进行数值求解.[方法]具体过程主要由4部分组成:首先将积分区间等分得到训练点,其次构造未知函数的近似解析式,然后利用复化Simpson求积分公式将问题转化为二次规划问题,最后求解回归参数.[结... 相似文献
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本文讨论在数学物理问题中经常遇到的第二类Fredholm积分方程,其中含有小参数;借助于Hilbert变换,用投影方法求出了该方程的“内解”与“外解”,然后通过合成,得到了在整个求解区域上一致有效的渐近解。 相似文献
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徐定华 《上海大学学报(自然科学版)》1996,2(3):237-248
本文讨论第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性,以Galerkin方法为基础建立了该类方程的Galerkin算法、小波Galerkin算法以及它们相应的迭代校正格式,证明了两种算法数值解的超收敛性,不仅将Hammerstein积分方程的结果推广到第二类非线性Fredholm型积分方程,而且应用小波分析工具得到了更精确的结果. 相似文献
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《湖南理工学院学报:自然科学版》2019,(2)
首先介绍了第二类Fredholm积分方程,然后设计求解第二类Fredhlom积分方程的数值格式,即利用Simpson公式或Gauss型求积公式进行数值积分,寻找近似解■(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质. 相似文献
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线性脉冲Fredholm型积分方程的唯一解 总被引:1,自引:1,他引:0
梁童 《郑州大学学报(理学版)》2007,39(2):12-16
用一种新的方法讨论线性脉冲Fredholm型积分方程解的存在唯一性.在D(λ)≠0且|M|≠0的条件下,得到解的显式表达式.最后给出一个具体的例子. 相似文献
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核属于H函数类的Fredholm积分方程类近似解的计算复杂性 总被引:1,自引:0,他引:1
张新平 《中央民族大学学报(自然科学版)》2000,9(1):23-29
本文给出了Lp[-π,π](2≤p≤∞)范意义下,核属于H函数类的第二类Fredholm积分方程近似解的ε-计算复杂性. 相似文献
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