亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_4是f~(i)(z)的非零有穷亏值数,而f~(0)(z)=f(z);当i为负整数时,f~(i)(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话).若对某一正整数k, ??和?? 则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值.     

导函数具有最大亏量和的亚纯函数

设 f(z)是一下级μ有穷的亚纯函数。如对一正整数k则这里是的非零有穷亏值数,f~((0))=f 当 j 为负整数时,f~((f))是 f 的|j|次原函数(若存在)。     

导函数具有最大亏量和的亚纯函数

设f(z)是一下级μ有穷的亚纯函数。如对一正整数k,(?)则(?)这里P_j(j=0,±1,±2,…)是f~(j)的非零有穷亏值数,j~(0)=f,当j为负整数时,f~(j)是f的|j|次原函数(若存在)。     

关于整函数的幅角分布

1940年H.Milloux得到以下两个不等式这里g(z)=f~((k))(z)+sum from f=0 a_j(z)f~((j))(z) 相应于不等式(A)杨乐证明了若f(z)为级λ的整函数.(0<λ<∞),则存在从原点出发的半直线B;argz=θ_o(0≤θ_o<2π)具有以下性质:若k为任意正整数,α,β为两个任意有穷复数,且β不为零,则对于任意正数δ有:     

一个正规定则的推广

设l,p为二正整数,且满足条件设(1){f(z)}为域D内的一亚纯函数族,{f(z)}中的每个函数f(z)在D内的零点重级均≥l,F(z)-1的零点重级均≥p,这里,F(z)=f~((k))(z)+sum form i=1 to k-1(a_(k-i)f~((i))(z)),且1+sum from i=j to k-1(a_(k-i)≠0),j=0,1,…,k-1,则{f(z)}在D内正规。     

亚纯函数及其各级导数的线性组合的辐角分布

本文考虑了亚纯函数结合其导数的线性组合涉及重值的辐角分布方面的问题,证明了: 定理 设f(z)是λ级亚纯函数,0<λ<∞,则存在一条由原点出发的半直线B:argz=θ_0(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数a与一切有穷非零复数b有;其中F(z)=a_0f~((m))(z)+a_1f~((m-1))(z)+…+a_m(f(z)(a_0≠0)而k,l是满足(m+1)/k+1/l<1的正整数。     

全纯函数的Hayman点

设f(z)于单位圆盘全纯,级λ为有穷正数,则在单位圆周上必存在λ级Hayman 点,即存在一点z_0=e~(iθ_0),使对任意正数ε,f(z)在角域|argz—θ_0|<ε中没有有穷的λ+1级Borel 例外值或者它的每一级导数f~((k))(z)没有有穷非零的λ+1级Borel 例外值.     

一类亚纯函数的正规定则

本文讨论了在一区域D上满足式子 f~((k))(z)-af~m(z)≠b (其中k(≥1),m为整数,a(≠0),b为有穷复数)以及一些付加条件的亚纯函数的正规性,并讨论了亚纯函数族{(f~((k))(z)-6)f~m(z)}与{f(z)}的正规性间的关系。     

亚纯函数与其各级导数的精确亏值及聚点线

设f(z)为p(0相似文献   

关于亚纯函数的一个唯一性定理

设f(z)和g(z)是两个非常数的亚纯函数,a(z)和b(z)(b(?)a~(k),k为非负整数)是关于f(z)和g(z)的小函数,并且6(a)=S(a,f) 6(a,g)>1,如果∞是f(z)和g(z)的CM分担值,b是f~(k)(z)和g~(k)(z)的CM分担值,则或者f~(k)(z)≡g~(k)(z)或者f~(k)(z)=(a~(k))(z)-b(z))e~(h(z)) a~(k))(z)和g~(z)=(a~(k)(z)-b(z))e~(-h(z)) a~(k)(z)成立,其中h(z)是整函数。     

求函数值域及最值

求函数值域是高考数学中的重要题型之一，对求函数值域常用方法如直接法、反函数法、判别式法、函数的单调性法、换元法、均值不等式法、构造法、导数法等进行了系统的研究。     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

具有极值亏量和的整函数

设 f(z)是一个下级为μ的整函数,记 f(z)的有穷亏值数目为 p,判别有穷渐近值数目为 l.本文证明了如下结果:假设 f(z)的亏量总和Δ(f)(?)=(a,f)=2,δ(a,f)>0,则有 p+l≤2μ.     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

关于微分函数与积分函数的均值

研究了Smarandache ceil函数与微分函数、积分函数的混合均值.利用解析的方法.得出几个较为精确的渐近公式.     

论文学的文化功能

文学是文化的一种重要形态,一方面它再现文化,同时也直接创造文化.它的文化功能体现在揭示人的生存境遇,追问人的存在意义,构筑人类的诗意理想.     

中值函数单调性探讨

本文探讨了中值函数单调性及广义积分中值定理。     

一个数论函数及其均值

引入了一个新的数论函数,研究了其均值性质,并给出了一个渐近公式。     

关于代数体函数的亏值

本文的主要内容有：设ｗ（ｚ）是ρ（＜∞）级２－值超代数体函数。Σδ（ａ，ｗ）＝４，则ｉ）。ρ为１／２的整数倍且ρ≥１；ｉｉ）．ｗ（ｚ）的亏值个数ｖ（ρ≤４ρ．ｉｉｉ）。ｗ（ｚ）的每一个亏值的亏量是１／ｐ的整数倍。