对称随机变量线性组合的封闭性

在给出多维对称随机变量分布函数一个充要条件证明的基础上,阐明对称随机变量的线性组合仍是对称随机变量.进一步,应用得到的结果讨论了关于对称随机变量序列部分和的一个不等式.     

几种复对称矩阵及复斜对称矩阵的分解

提出一个复矩阵是对称酉矩阵的充要条件,并用逻辑上类似的方法证明一个类似于复对称正规矩阵的复斜对称正规矩阵的分解,最后对复斜对称矩阵得到了类似于复对称矩阵Takagi分解的结论.     

实方阵的对称与正交和分裂的存在性与惟一性

证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理 ,即在一定条件下 ,一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和 ,在更一般意义下 ,可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。     

对称环扩张的一些性质

讨论了对称环的Trivial,Dorroh和Nagata扩张,得出一些结论:(1)若R是一个可除环,则T(R,R)是一个对称环;(2)R是交换环S上的代数,D是R关于S的Dorroh扩张,若环R是对称的 D也是对称的;(3)R是一个交换整环,σ是R的一个内射自同态,则由R,σ形成的R的Nagata扩张也是对称的.     

实方阵的对称与正交和分裂的存在性与惟一性

证明了n阶实方阵的对称与正交和分裂定理，即在一定条件下，一个实方阵可以惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵之和，在更一般意义下，可惟一地分裂成一个对称矩阵与一个正交矩阵的常数倍之和。     

矩阵方程AXB=D的对称解的通式

利用广义逆矩阵给出矩阵方程AXB=D有对称解的充要条件以及对称解的通式.该通解表为方程的一个对称特解及AXB=O的对称通解之和.当B=I时得到方程AX=D的对称通解.     

关于对称问题的探讨

点对称及直线的对称问题是高中平面解析几何中一个非常重要的问题,掌握好对称问题的思想方法,对学生灵活的解决一些几何问题将会有很大的帮助.本文将从点关于点的对称、点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称等多个角度进行分析,来研究对称问题.     

组合Kdv方程的强对称、对称及其Lie代数

本文给出了mKdv 方程与组合Kdv 方程之间的一个变换,并利用变换与对称的关系得到了组合Kdv 方程的一个强对称(?),四组对称(?),(?)和(?),(?),以及(?),(?)所满足的Lie 代数关系。     

基于加权PCA分析的三维点云模型对称性检测算法

对普通PCA(principal component analysis)算法进行了改进,使之能用来检测点云模型中存在的平面反射对称性。算法的执行过程如下:首先,使用每个点元的面积作为权重,执行一次加权PCA确定一个近似的对称平面作为初始平面;然后,采用迭代的方法逐步调整上述的对称平面,使之趋向于真正的对称平面(主对称平面)。在每次迭代过程中,算法根据一个距离度量来更新每个点元的权重,通过新的权重执行加权PCA计算来确定一个新的对称平面。如果当前的对称平面与上一次迭代中的对称平面足够接近或者迭代次数超过了给定的阈值,迭代就会终止,从而计算获得整体点云的主对称平面。实验结果表明即使对于非完美对称的模型,该算法也能精确地找出模型的主对称平面。     

群环与因子群环对称单位之间的联系

设G是一个有限群,F是一个域,N是G的一个正规子群.提出群环对称单位与因子群环对称单位的联系问题.利用G到G/N上的自然满同态系数扩张到F上,得到FG到F （G/N）上的满同态.证明了FG中的对称单位与F（G/N）中的对称单位也是满同态.     

李三系自同态的一些性质

李三系是从黎曼对称空间产生的三元运算的代数体系,近年来得到许多数学家的重视,但是至今为止,李三系的研究集中在半单与单李三系上,本文主要讨论了李三系的一种特殊的自同态的性质,本文主要改进和推广[1]中的结果.     

李三系的导子及自同构群

李三系最初源于对称空间及全测地子流形的研究。李三系作为一种代数体系，与其他诸多代数体系有密切的联系。本文给出了李三系导子的一些性质，并且基于这些性质，对李三系的自同构群加以刻画。     

非紧Riemann对称空间L~2微分形式的离散序列

讨论了非紧对称空间平方可积微分形式的离散序列 ,并给出其离散谱的一个具体描述 .     

Grassmann geometry on symmetric spaces

A duality principle between Grassmann geometries on compact symmetric spaces and those on noncompact symmetric spaces is proved, which greatly facilitates the study of Grassmann geometry on symmetric spaces. Those Grassmann geometries on noncompact symmetric spaces which admit non-totally geodesic submanifold are also determined.     

二维复(实)李三系的分类

通过建立李三系的运算与对称双线性函数的关系,证明了二维复李三系可分为三类,二维实李三系可分为六类,最后分别写出了它们的导子形式.     

关于李三系的导子和自同构

在李三系导子已有性质的基础上,研究了李三系的导子、自同构,以及它们与相应的标准嵌入李代数的导子、自同构间的关系,特别得到了有关内导子和内自同构的一些结论.     

李p—超代数的约化包络代数

证明了有限维李－ｐ超代数的约化包络代数是一个Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数，然后研究了李ｐ－超代数的某类约化包络代数满足多基式恒等元的充要条件。     

群理论解非线性KdV方程的探讨

基于单参数变换群(OPG)的基本理论,通过构造群不变量和对称方法作为函数变换的基础,讨论了非线性方程在变换群作用下的不变性,以经典的KdV方程为例,给出了使偏微分方程形式不变的变换群,从而得到化简或求解.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.     

Post李超代数结构的性质

通过post李超代数的定义, 讨论post李超代数结构的基本性质, 给出post李超代数的一些存在性结果, 并利用post李超代数可构造LR超代数和左对称超代数, 给出交换post李超代数结构的相关结果.