纯正半群的局部化

本文证明了纯正么半群在其幂等元带上的局部化存在唯一,且证明了它是其最大群同态象.     

二分图的自同态么半群的I—正则性

证明了二分图的自同么半群是Ｉ－正则的，即它是Ｉ－么半群。     

两图之联的End-正则性

讨论了２个图联图的Ｅｎｄ正则性,得到了一个主要定理,即如果Ｘ＋Ｙ是Ｅｎｄ正则的,那么Ｘ与Ｙ皆Ｅｎｄ正则．说明了此定理之逆不真,但对某些特殊的图Ｘ和Ｙ来说,此定理之逆成立．     

不连通图的End-正则性

讨论了不连通图的Ｅｎｄ－正则性,给出了几类不连通图是Ｅｎｄ－正则图的充分必要条件。     

一类非End-正则图

得到了一类自同态幺半群不是正则的图.     

图的完全正则强自同态

对图的自同态及强自同态的研究的目的的在于建立半群理论及图论之间的联系，从而促进相互之间的应用。作为半群理论的重要概念之一的（完全）正则性是这个研究方向的一个课题。本明确给出了图的完全正则强自同态的组合特性及其计数。同时，对一个完全正则强自同态ｆ，本也清楚地描述了含有ｆ的极大子群的单位元素。     

图的自同态幺半群的格林关系

考虑图的自同态幺半群。关于正则元，对它们的格林关系给出了刻划；关于一般元素，得到树的自同态幺半群的关系，最后还讨论了这类半群的正则类和极大子群。     

具有逆断面的纯正半群

本文给出了具有逆断面的纯正半群的一个新的构造定理。     

拟纯正半群的E-酉拟纯正盖

对任一拟纯正半群S,利用S(视为集合)上自由群G和半群的关系同态理论构作一个半群胚C,证明群G自由可迁地作用在C上.由此得到一个幺半群C1及半群P=C1\{1C1}.证明P是E-酉拟纯正半群,G是P的最大群同态像,且S是P的幂等元分离同态像.从而,证明任意的拟纯正半群都存在给定群G上的E-酉拟纯正盖.     

双星图的E—H不可收缩性

如果图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ和图Ｘ的半强自同态子半群ＨＥｎｄＸ相等，则称Ｘ是Ｅ－Ｈ不可收缩的。该文证明了双星图图是Ｅ－Ｈ不可收缩的。     

图的弱对称性

主要研究弱1-弧传递图,即弱对称图的结构与性质,考虑弱对称图的核以及自同态像图等,给出了弱对称图的一些充分和必要条件．此外,还考察顶点个数小于7的所有连通无向图的弱对称性。     

具有逆断面的纯正半群

逆半群和具有逆断面的基础纯正半群的结构是比较简单的.用它们构造出了代数结构比较清晰的具有逆断面的纯正半群,同时证明了每个具有逆断面的纯正半群都可以如此构造.     

关于纯正Γ半群上的强同余

研究了纯正Γ-半群上的强同余以及强同余对.先给出纯正半群上的强同余及强同余对的概念,然后刻画了强同余的性质,由此证明了纯正Γ-半群上的强同余对的集合与强同余的集合之间是一一对应的.     

纯正半群的格林等价关系H

本文给出了某些正则半群的格林等价关系H是同余的充分必要条件．     

左Clifford半群的半直积

给出了两个非含幺半群的半直积是左Clifford半群的充要条件．     

正则纯正幂么半群并半群上的(～)-好同余

借助正则纯正幂么半群并半群的半织积结构,定义了其上的(～)-好同余对,并利用(～)-好同余对给出了正则纯正幂么半群并半群上任一(～)-好同余的刻画。     

图半群中的相似性

首次在图半群中应用群作用的方法，研究了图自同态的（左、右）相似以及强自同态半群中格林类的（左、右）相似，讨论了（左、右）相似的基本性质，得出了（左、右）相似类长及类数的公式。     

关于拟理想纯正断面的一个注记

证明了若正则半群S有一个拟理想纯正断面,则S的所有拟理想纯正断面构成一个矩形带.