改进求解Woods-Saxon势和Pschl-Teller势的方法

用Wang的Obrechkoff数值方法来求解常见的Schrdinger方程,即两步高阶微商。该方法的特点是采用增加奇数高阶微商使得数值结果 P稳定。Schrdinger方程中,例如一维的Woods-Saxon势和Pschl-Teller势,使用该方法计算后,不仅提高了计算效率,也提高了数值结果的精度。     

点正则变换下Woods-Saxon势映射Pschl-Teller I势

利用在点正则变换下形状不变势的映射方法,给出了Woods-Saxon势和Pschl-Teller I势之间的点正则变换关系,并由Pschl-Teller I势的束缚态能级和波函数求得了Woods-Saxon势的束缚能级和波函数.     

点正则变换下Woods-Saxon势映射P(o) schl-Teller I势

利用在点正则变换下形状不变势的映射方法,给出了Woods-Saxon势和P(o)schl-Teller I势之间的点正则变换关系,并由P(o)schl-Teller I势的束缚态能级和波函数求得了Woods-Saxon势的束缚能级和波函数.     

变形Woods-Saxon势Schrdinger方程的散射态解

基于薛定谔方程离心项的Pekeris型近似,研究了具有变形Woods-Saxon势的薛定谔方程的散射态问题,得到了归一化的散射态波函数和相应的散射相移,同时得到了散射振幅解析极点相应的束缚态能级.     

利用形状不变性求解变形Woods-Saxon势的能量本征值

对径向方程中非线性离心项采用Pekeris型的近似公式,利用形状不变性代数方法构造了超对称伴势,推导出含有变形Woods-Saxon势的薛定谔方程本征值满足的方程,并与AIM方法所得结果做了比较,验证了结论的正确性。     

逐个加入初始向量的Ritz向量法

本文综合了子空间迭代法和 Ritz 向量法的优点,采用多个初始向量逐个加入迭代的方式,提出了一种计算大型结构部分模态的改进方法.该法仍保持单个向量反选代的特点,在计算量上与 Ritz 向量法相同,而比子空间迭代法少得多,精度也不低于子空间迭代法.由于在理论上保证对重特征值的收钦性,因此在相同的迭代次数下,本法的精度优于一般的 Ritz 向量法和 Lanczos 法.     

Ritz向量叠加法的改进及其应用

揭示了Ｒｉｔｚ向量叠加法的实质及存在的问题，发展了与外载频率相关的Ｒｉｔｚ向量叠加法及多维外载作用时的Ｒｉｔｚ向量叠加法。着重讨论了地震荷载作用下，用Ｒｉｔｚ向量叠加法进行结构反应计算的有效性及局限性。     

含时库仑势与含时赫耳顿势的分离变量处理法

为处理含量系统，Ｃ．Ｊ．Ｅｆｔｈｉｍｉｏｕ与Ｄ．Ｓｐｅｃｔｏｒ提出了一种基于分离变量和空产是坐标含量再定义的新方法。用该方法求得含时库仑势与含时赫耳顿势的波函数。     

Woods-Saxon限制势两电子量子点的自旋单态—三重态跃迁(英文)

使用Woods-Saxon限制势,研究了磁场对二维两电子量子点系统的影响,研究方法的优点是在模型位阱中可以通过两个参数改变限制范围.计算是在有效质量近似框架下采用矩阵对角化方法进行,发现了一个基态行为(自旋单态-三重态跃迁)作为磁场强度的函数.此外还发现Woods-Saxon限制垒的位置和斜率对二维两电子量子点系统的基态跃迁和低激发态性质是重要的.     

列车荷载下土体时程反应的Ritz向量叠加法

针对轨道交通引起的土体振动计算存在耗时长的问题,为选择相对高效的方法进行场地动力反应分析,文章研究了基于Ritz向量叠加法的计算精度和计算效率。首先分析模态截断指标和土层位移反应峰值随向量阶数的变化规律,讨论不同模态截断指标的合理性;然后对比分析了Ritz向量叠加法、振型叠加法和直接积分法3种方法的计算效率。计算结果表明:基于动力贡献的截断指标与Ritz向量截断误差的变化规律相同,且基于模态截断指标所得向量数目略大于实际所需的向量数目,适合作为Ritz向量截断的依据;在计算精度基本相同的情况下,振型叠加法的计算耗时最长,直接积分法次之,Ritz向量叠加法最短。     

改进Ritz向量法在动态子结构分析中的应用

将ＲｉｔＺ向量法改进后应用于动态子结构分析中，从理论上推导了用于自由振动 分析的精确公式。它一方面能克服盖恩（Ｇｕｙａｎ）应用静凝聚思想时所产生的计算误差， 同时又可以克服库哈（Ｋｕｈａｒ）采用动凝聚，进行反复迭代而产生的费机时和实用性 差的缺点。吕宪等人曾运用子空间迭代技术提出了一种适用于子结构自振分析的精确 方法；它虽成功地克服了库哈法实用性差的缺点；但仍要花费较多机时。本文提出的 改进方法，比上述几种方法都有较好的应用效果，达到了提高计算精度和节省机时、 内存的双重目的。     

精化调和Ritz向量张成子空间上的调和Ritz值

研究了精化调和Rayleigh—Ritz过程中的近似特征值选取的问题．一般地。精化调和Ritz对在求解子空间中具有残量最小的最优性。因此在它们张成的子空间中应含有想求的特征向量的更丰富的信息，从而在此子空间上计算的调和Ritz值应该更准确．本正是从这一指导思想出发，研究如何求矩阵A在精化调和Ritz向量所张成的子空间上的调和Rit值θi．对Krylov子空间，建立了θi和调和Ritz值间的一个先验估计式，同时给出了用θi作为近似特征值的精化调和Arnoldi算法。最后的数值结果表明新的算法的有效性．     

改进的Ritz法在高层结构非线性动力分析中的应用

建立了用改进的Ｒｉｔｚ向量叠加法计算高层结构非线性地震反应的计算原则与步骤，通过与常规直接积分法的比较研究，验证了本文方法的高效性与可行性。     

Ritz向量法在结构与土相互作用分析中的应用

为了提高地震作用下结构与土相互作用体系分析效率,对应用Ritz向量法求解SSI体系地基子结构主模态及进行地震反应计算的适用性与有效性进行了分析研究．根据地基土主模态分布较为分散的特点,考察外部动荷栽的空间分布与地基自身振动特性的对应关系,滤除对地基振动贡献较小的低阶振型．算例分析结果表明,Ritz向量法自振特性计算效率较传统模态向量有明显提高,同等动力反应分析精度条件下截取的模态数量仅为后者的1／7,大大降低了地基子结构的计算规模,该方法应用于地基土的主模态分析十分有效．     

梁横向振动方程解的Ritz方法

考虑计算梁横向振动方程解的Ritz方法.主要结果的证明运用变分法.首先,证明变分问题（2）与问题（1）等价;其次,采用坐标函数系来构造适当的近似解;最后,将问题（1）的解的近似计算问题离散化为线性方程组解的计算问题,获得了计算问题（1）解的近似值的Ritz方法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度.随着n的增大,解的精确度逐步提高,只要适当选取n,就可以求得所要精确度解的近似值,这个算法具有广泛的实用价值和理论价值.     

基于势场法的路径规划

利用障碍物的势场表示提出了三维空间中移动物体的路径规划算法。首先，全局规划器从最小势谷中选择机器人的侯选路径以及沿路径使描述路径长度及碰撞机会的启发函数取最小值的运动姿态。     

系统平衡分析的元素势法

叙述被称之为新的热力学函数的元素势的理论基础及其物理意义，并举例说明应用元素势法进行系统平衡分析的过程     

因式分解法与形状不变势

本文表明尽管在术语和思想方法上完全不同,但任何一个(线性厄密)算符的因式分解法与应用于量子力学的超对称技巧在本质上是等价的。     

等势法求解静电场边值问题

通过与导体表面形状相同等势面的分析，得出了用其他方法求解导体边界静电场边值问题的相同解。